2024屆山東省聊城市陽谷縣數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題含解析

2024屆山東省聊城市陽谷縣數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長為21，則BC的長為().A．6 B．9 C．10 D．122．一個(gè)菱形的邊長為，面積為，則該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為()A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則ΔABE的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A． B． C． D．7．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則對(duì)四邊形EFGH表述最確切的是（）A．四邊形EFGH是矩形 B．四邊形EFGH是菱形C．四邊形EFGH是正方形 D．四邊形EFGH是平行四邊形8．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站。在整個(gè)過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時(shí)B．張明的速度是100千米/小時(shí)C．玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米9．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情況是（）A．方程沒有實(shí)數(shù)根B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)很D．不確定10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，﹣2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有（）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．211．如圖所示的四邊形，與選項(xiàng)中的四邊形一定相似的是（）A． B．C． D．12．在函數(shù)y=1-5x中，自變量x的取值范圍是A．x<15 B．x≤15二、填空題（每題4分，共24分）13．若一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)、，則四邊形的面積為__________．15．如圖，已知等邊的邊長為8，是中線上一點(diǎn)，以為一邊在下方作等邊，連接并延長至點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，則的長為_________．16．如圖，AB∥CD，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB＝5，CD＝3，則EF的長為______________.17．某校四個(gè)綠化小組一天植樹棵數(shù)分別是10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．18．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．20．（8分）解方程：（1）x2-3x+1=1；（2）x（x+3）-（2x+6）=1．21．（8分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．22．（10分）解一元二次方程（1）2x+x-3=0（2）23．（10分）某汽車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）汽車行駛h后加油，加油量為L；（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果加油站離目的地還有200km，車速為40km/h，請(qǐng)直接寫出汽車到達(dá)目的地時(shí)，油箱中還有多少汽油？24．（10分）解方程：﹣＝125．（12分）某商場(chǎng)欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤＝總售價(jià)－總進(jìn)價(jià)）。（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)解析式；（2）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤。飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)（元/箱）4025售價(jià)（元/箱）523226．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上，那么稱該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是．（2）若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形，求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積．②當(dāng)四邊形的面積為8，且與直線有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【題目詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周長為21，∴CD=6，∴BC=2CD=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．2、C【解題分析】

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)菱形的面積為，可得①，由邊長結(jié)合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進(jìn)行求得，即可求得答案.【題目詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限以及與y軸的交點(diǎn)的位置即可得解．【題目詳解】解：，且，，，的正負(fù)情況不能確定，，函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．4、D【解題分析】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長之間的和差關(guān)系．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中點(diǎn)．又∵OE⊥BD，∴OE為線段BD的中垂線，∴BE=DE．又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．又∵□ABCD

的周長為20cm，∴AB+AD=10cm∴△ABE的周長=10cm．故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!5、B【解題分析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【題目詳解】由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限又由k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，故知k＞1再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b＝1時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、A【解題分析】

解：根據(jù)矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個(gè)反比例函數(shù)故選A7、B【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到EH=BC，EH∥BC，得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定定理解答即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)E、H分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EH=BC，EH∥BC，同理，EF=AD，EF∥AD，HG=AD，HG∥AD，∴EF=HG，EF∥HD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AD=BC，∴EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中點(diǎn)四邊形的概念和性質(zhì)、掌握三角形中位線定理、菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

利用函數(shù)圖像，可知1.2小時(shí)張明走了20千米，利用路程÷時(shí)間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對(duì)A，B作出判斷；再利用路程=速度×?xí)r間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程和溫嶺北至三門服務(wù)站的路程，可對(duì)C，D作出判斷.【題目詳解】解：∵1.2小時(shí)，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時(shí)，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時(shí)，故A正確；∴玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務(wù)站的路程為1.2×80=96千米，故D錯(cuò)誤；故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．9、B【解題分析】

先求一元二次方程的判別式的值，由△與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況即可求解．【題目詳解】由根的判別式△＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×3×（﹣2）＝49+24＝73＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．10、B【解題分析】試題解析：∵A(2,?2)，①如圖：若OA=AP,則②如圖：若OA=OP,則③如圖：若OP=AP,則綜上可得：符合條件的點(diǎn)P有四解.故選B.點(diǎn)睛：等腰三角形的問題，一般都分類討論.11、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形ABCD的四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的判定方法判斷即可．【題目詳解】作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC＝AD＝1，AE＝CD＝3，∴BE＝4，由勾股定理得，AB＝＝5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項(xiàng)中，四條邊之比為1：3：5：5，且對(duì)應(yīng)角相等，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查相似多邊形的判定定理，兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)多邊形相似，此題求出多邊形的剩余邊長是解題的關(guān)鍵，利用矩形的性質(zhì)定理，勾股定理求出邊長.12、B【解題分析】

根據(jù)a(a≥0)這一性質(zhì)即可確定【題目詳解】解：∵1-5x≥0,∴x≤故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，由函數(shù)解析式確定自變量滿足的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

在中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)隨的增大而減?。纱肆胁坏仁娇汕蟮玫娜≈捣秶绢}目詳解】解：一次函數(shù)是常數(shù)）中隨的增大而減小，，解得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，14、1【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【題目詳解】解：∵B、A兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．15、1【解題分析】

作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長．【題目詳解】解：如圖示：作CG⊥MN于G，

∵△ABC和△CEF是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，

∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，

即∠ACE=∠BCF，

在△ACE與△BCF中∴△ACE≌△BCF（SAS），又∵AD是三角形△ABC的中線

∴∠CBF=∠CAE=30°，

∴，在Rt△CMG中，，∴MN=2MG=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BCF．16、1【解題分析】分析：連接DE并延長交AB于H，證明△DCE≌△HAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DE=HE，DC=AH，則EF是△DHB的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得答案．詳解：連接DE并延長交AB于H．∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∵E是AC中點(diǎn)，∴DE=EH，在△DCE和△HAE中，∠C＝∠A，CE＝AE，∠CED＝∠AEH，∴△DCE≌△HAE（ASA），∴DE=HE，DC=AH，∵F是BD中點(diǎn)，∴EF是△DHB的中位線，∴EF=BH，∴BH=AB-AH=AB-DC=2，∴EF=1．點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形中位線性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出輔助線，證明△DCE≌△HAE．17、1【解題分析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)x＝8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為1時(shí)，根據(jù)題意得（1+1+x+8）÷4＝1，解得x＝12，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8，1，1，12，處于中間位置的是1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）÷2＝1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．18、【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于1，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（m+1，m-2）在x軸上，

所以m-2=1，解得m=2，

當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），

故答案為（3，1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上的橫坐標(biāo)為1．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，最大面積4.【解題分析】

(1)在拋物線的解析式中,設(shè)可以求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)(2)令,求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而能得出AB,CO的長度,直接利用兩直角邊求面積即可(3)作交于,設(shè)解析式把A,C代入求出解析式,設(shè)則，把值代入求三角形的面積，即可解答【題目詳解】（1）設(shè)，則，，（2）令，可得，（3）如圖：作交于設(shè)解析式解得：解析式設(shè)則當(dāng)時(shí)，最大面積4【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于做輔助線20、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．【解題分析】試題分析：（4）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可．試題解析：（4）∵一元二次方程x2-3x+4=4中，a=4，b=-3，c=4，∴△=b2-4ac=（-3）2-4×4×4=3．∴x=．即x4=，x2=；（2）∵因式分解得（x+3）（x-2）=4，∴x+3=4或x-2=4，解得x4=-3，x2=2．考點(diǎn)：4．解一元二次方程-因式分解法；2．解一元二次方程-公式法．21、見解析【解題分析】

分析：證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）.∴BE=CD．又∵DE=BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形．如圖，連接BD,CE,在△ACE和△ABD中，∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴CE=BD．∴四邊形BCED為矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）.22、（1）（2）【解題分析】

利用因式分解法求一元二次方程.【題目詳解】解：（1）分解因式得：解得（2）移項(xiàng)得：分解因式得：解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)題選擇合適的解法是解題的關(guān)鍵.23、（1）5；24；（2）Q=42-6t；（3）6L.【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛時(shí)間，可得行駛路程，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【題目詳解】（1）由橫坐標(biāo)看出，5小時(shí)后加油，由縱坐標(biāo)看出，加了36-12=24（L）油

．故答案為5；24；（2）設(shè)解析式為Q=kt+b，將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，得

，

解得．

故函數(shù)解析式為Q=42-6t；（3）200÷40=5（小時(shí)），

36-6t=42-6×5=6（L），答：油箱中還有6L汽油．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出剩余油量是解題關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．24、x＝1．【解題分析】

分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】原方程可變?yōu)椋憨仯?，方程兩邊同乘（x﹣2），得1﹣（x﹣1）＝x﹣2，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣2≠0，∴原方程的解為x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．25、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）該商場(chǎng)購進(jìn)兩種飲料分別為40箱和20箱時(shí)，能獲得最大利潤620元.【解題分析】

(1)根據(jù)購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱即可求解;

(2)根據(jù)總利潤=每個(gè)的利潤數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式;

(3)由題意得40x＋25（60－x）≤210