圓的面積一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

圓的面積一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

1、圓的面積優(yōu)秀一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

一、教材分析：

圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生把握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步熟悉的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的。從熟悉圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)挨次是全都的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是討論問題的方法都有所變化。學(xué)生初步熟悉討論曲線圖形的根本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“熟悉圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的閱歷來討論圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。

學(xué)情分析

學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已根本把握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有肯定的難度。

學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不生疏，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜測(cè)，進(jìn)展有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。

基于以上的思索，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：了解圓面積的含義；理解和把握?qǐng)A面積計(jì)算的公式，并能正確計(jì)算圓的面積。

力量目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在動(dòng)手操作，探究的過程中，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。

情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂趣。

在探究活動(dòng)中，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，熟悉圖形，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷是數(shù)學(xué)的根本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)受圓面積公式的推導(dǎo)過程，理解和把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有學(xué)問和閱歷都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我細(xì)心進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成：

二、復(fù)習(xí)引入:

1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×10

3.14×2010×1020×2030×3040×4050×50

34567891011121516

2.提問：什么是面積呢？（圖形所占平面的大?。﹫A有面積嗎？

3.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題

復(fù)習(xí)題：六（3）班的李斌同學(xué)沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？

師：要求他走了多少米？實(shí)際上是求什么？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，李斌遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？今日就讓我們一起來討論：“怎樣計(jì)算圓的面積”（板書課題：圓的面積）

通過身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生深厚的興趣。

三、.合作學(xué)習(xí)，共同推導(dǎo)

（1）引導(dǎo)：我們以前是通過拼（三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長(zhǎng)方形）的方式把新學(xué)問轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的學(xué)問來解決問題，那么能不能將拼割的方法用于這節(jié)課呢？假如能拼割，怎樣拼割才適宜？

（2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學(xué)生將手上的圓形變成我們已學(xué)過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長(zhǎng)方形。讓小組的代表匯報(bào)結(jié)果，通過探究，排解不合理的方法，找到解決問題的切入點(diǎn)。（展現(xiàn)課件。拼成的圖形用學(xué)過的學(xué)問不能求出它的面積，由于它的邊緣是弧線。當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，每一份看起來就越像一個(gè)三角形，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。假如能把圓分得足夠的細(xì)，拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。(滲透極限的思想)。在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培育學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。制造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氣氛。

（3）探究拼成的長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系。留意：在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，圓的外形雖然發(fā)生了轉(zhuǎn)變，但是它面積的大小卻始終沒有轉(zhuǎn)變，這是我們公式能夠成立的關(guān)鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=（2πr）÷2=πr；寬=r,由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學(xué)生積極參加探究，在參加中體驗(yàn)勝利的樂趣。

四、課件運(yùn)用的目標(biāo)

圖形面積的概念相對(duì)小學(xué)生來說比擬抽象，雖然他們已經(jīng)學(xué)習(xí)并把握了一些線段圍成圖形面積的計(jì)算公式，但關(guān)于面積的概念還是有不少學(xué)生感到難以理解，恰當(dāng)?shù)乩谜n件，可以敏捷地展現(xiàn)圖形面積與平面的大小關(guān)系。

五、板書設(shè)計(jì)

圓的面積

復(fù)習(xí)：長(zhǎng)方形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)。

圓的面積概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

圓的面積計(jì)算公式：S=πr2

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、完成教材規(guī)定的練習(xí)；

2、求生活中圓形物風(fēng)光積；

（1）羊吃草問題。

（2）澆灌問題

開課時(shí)不能解決的數(shù)學(xué)問題，通過自主學(xué)習(xí)后迎刃而解，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)有所用的喜悅。把所學(xué)學(xué)問運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，這節(jié)課就預(yù)備表達(dá)這一目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的主動(dòng)表達(dá)。

2、圓的面積優(yōu)秀一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

本課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的根底上進(jìn)展的，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)三角形、梯形等面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，特制定如下目標(biāo)。

1.

理解圓的面積的含義。

2.

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和把握?qǐng)A的面積公式。

3.

培育學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的力量和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的力量，收集處理簡(jiǎn)潔數(shù)據(jù)的”力量。

說教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)：

本課教學(xué)采納試驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和把握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式。

說教學(xué)對(duì)象：

把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形的面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法，如求三角形面積時(shí)，是把三角形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計(jì)算公式得出三角形面積計(jì)算公式。因此，教師在教學(xué)中首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采納試驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式。

說教學(xué)策略及教法：

1.依據(jù)學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

2.教師先邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的面積計(jì)算公式”方法的推理過程，再讓學(xué)生充分利用“幾何畫板”學(xué)習(xí)資源，以自主、探究、合作與溝通的方式穩(wěn)固所學(xué)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及計(jì)算一些詳細(xì)圓的面積。

3.教師設(shè)計(jì)并利用幾何畫板課件，進(jìn)展例題學(xué)習(xí)過程與方法的演示，以激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的效果。

說網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境：

本節(jié)課的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、因特網(wǎng)、校園網(wǎng)。利用因特網(wǎng)、校園網(wǎng)讓學(xué)生檢索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，拓寬學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的課外學(xué)問，設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)軟件，通過教室內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生使用，提高學(xué)生的解題力量。

說教學(xué)過程：

一、

復(fù)習(xí)引入

在復(fù)習(xí)引導(dǎo)中我們首先讓學(xué)生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的，為學(xué)習(xí)圓的面積公式作鋪墊，同時(shí)回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教師留意必要的復(fù)習(xí)鋪墊，直觀的演示，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想放手。

二、

新知學(xué)習(xí)

1.

理解圓的面積的概念。

依據(jù)前面的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一局部，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學(xué)生直觀感知圓面積的大小。

2.

探究圓的面積計(jì)算公式。

通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動(dòng)圓的直徑，學(xué)生進(jìn)展觀看，圓的面積的大小可能與它的什么有關(guān)（直徑）。那與半徑又有什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生進(jìn)展猜測(cè)。

①

出示一個(gè)正方形，并在正方形內(nèi)畫一個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的圓，讓學(xué)生比擬兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？（3r2＜圓的面積＜4r2）

②

這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀看到圓的面積與以它直徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將圓分割后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

③

向?qū)W生提出問題：我們應(yīng)把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么樣的圖形呢？

學(xué)生進(jìn)展自學(xué)書本有關(guān)內(nèi)容，探究如何把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并且思索圓與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系，在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想。

④

學(xué)生自學(xué)以后，探討：這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生相互爭(zhēng)論，應(yīng)當(dāng)如何操作。只有分的份數(shù)越多，才能越接近長(zhǎng)方形，此時(shí)教師演示轉(zhuǎn)化的過程，學(xué)生觀看。

⑤

依據(jù)演示，探究圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，從而得出圓的面積計(jì)算公式：S=πr2

3.

依據(jù)圓的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生想一想要求圓的面積，必需知道什么條件？（直徑、半徑或周長(zhǎng)）

4.

依據(jù)圓的面積計(jì)算公式，出例如3，學(xué)生進(jìn)展自學(xué)，相互爭(zhēng)論，計(jì)算出圓的面積。

三、

練習(xí)反應(yīng)

在練習(xí)反應(yīng)中設(shè)計(jì)了根本練習(xí)與綜合練習(xí)。根本練習(xí)主要是完成書本練習(xí)二十四的第1—5題的有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓面積的熟悉，并能嫻熟計(jì)算圓的面積。綜合練習(xí)是培育學(xué)生的綜合運(yùn)用力量，讓學(xué)生依據(jù)不同的條件求出陰影局部的面積，這樣既培育學(xué)生的解題力量，又進(jìn)展了學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新力量。

四、

反思體驗(yàn)

讓學(xué)生共同回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生講講自己有什么收獲？以及如何計(jì)算圓的面積？推導(dǎo)圓的面積公式用了什么方法。

3、圓的面積優(yōu)秀一等獎(jiǎng)?wù)f課稿

說課內(nèi)容：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積（87—89頁(yè)）

教材分析：本課是在熟悉了圓，探究并把握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積計(jì)算公式的根底上學(xué)習(xí)的。

通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)受探究圓的面積公式的全過程。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)初步熟悉了圓，把握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積計(jì)算公式，經(jīng)受過將平行四邊形、三角形、梯形等轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)面積公式的過程。但對(duì)極限思想缺乏熟悉。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問技能：經(jīng)受估算、小組合作操作、爭(zhēng)論等探究圓的面積公式的過程。

2、數(shù)學(xué)思索：在觀看、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和極限思想。

3、問題解決：理解并把握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

4、情感態(tài)度：體驗(yàn)圓面積公式推導(dǎo)的探究性和結(jié)論確實(shí)定性。

教學(xué)重點(diǎn)：把握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)過程。

教具預(yù)備：課件、平均分成16等份的圓形紙片。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題。

二、動(dòng)手操作，探究公式。

三、解決問題，穩(wěn)固提高。

四、回饋總結(jié)，形成體系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題。

1、出示飛標(biāo)板讓學(xué)生觀看：說一說發(fā)覺了什么？

（飛標(biāo)板被平均分成了20份，每份都像一個(gè)小三角形。）

2、“假如r=10cm，你能利用我們學(xué)過的學(xué)問估算飛標(biāo)板的面積嗎？”讓學(xué)生爭(zhēng)論。

3、溝通、匯報(bào)估算的方法和結(jié)果。

（把飛標(biāo)板看作由20個(gè)小三角形組成的，每個(gè)小三角形的底約是圓周長(zhǎng)的1/20,高近似看作圓的半徑。先求出一個(gè)三角形的面積，再求出20個(gè)小三角形的面積。）

4、飛標(biāo)板是圓形的，剛剛我們估算了它的面積，既麻煩也不肯定精確。我們能否推導(dǎo)出圓的面積公式來解決這樣的實(shí)際問題呢？提醒課題。（圓的面積）

二、動(dòng)手操作，探究公式。

（一）猜測(cè)。

1、回憶以前學(xué)過圖形面積是利用什么方法推導(dǎo)的？

（利用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；把兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形拼成平行四邊形……把沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的。）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)的學(xué)法指導(dǎo)，又幫忙學(xué)生找到了解決問題的策略。）

2、猜測(cè)：圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形？（長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）

（二）驗(yàn)證。

1、小組合作：把圓形紙片剪拼、轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生供應(yīng)了自主剪拼的時(shí)空，也有意識(shí)地給學(xué)生供應(yīng)了解決問題的方法和途徑。分組操作，更能有效地激發(fā)小組成員的干勁，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到提高和進(jìn)展）

2、展現(xiàn)學(xué)生作品。

3、尋求聯(lián)系：同學(xué)們把圓形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的平行四邊形、梯形、三角形，不管轉(zhuǎn)化成哪種圖形，什么是始終不變的？（面積）

4、今日我們就以拼成的平行四邊形為例，來探討圓的面積公式。

“假如我們把這個(gè)圓連續(xù)分下去，32等份、80等份、400等份……拼成的圖形又會(huì)怎么樣？”

（課件展現(xiàn)）得出結(jié)論：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長(zhǎng)方形；當(dāng)平均分的份數(shù)無(wú)限多時(shí)，拼出的圖形就是長(zhǎng)方形。（滲透極限思想）

（三）總結(jié)。

1、小組爭(zhēng)論：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來圓有什么聯(lián)系？

2、溝通匯報(bào)，總結(jié)概括圓的面積公式。

3、同學(xué)們通過猜測(cè)、驗(yàn)證、自己發(fā)覺了面積公式，真了不起！課后同學(xué)們還可以連續(xù)討論把圓轉(zhuǎn)化成梯形、三角形的狀況，看看誰(shuí)能推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)探究過程中，學(xué)生不僅體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想還熟悉了極限思想，拓展延長(zhǎng)給學(xué)生思維的進(jìn)展留下了足夠的空間。）

（四）應(yīng)用。

上課伊始我們估算了飛標(biāo)板的面積，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用圓面積公式，計(jì)算飛標(biāo)板的面積。

（設(shè)計(jì)意圖：利用公式計(jì)算，體會(huì)用公式計(jì)算的精確與便捷。）

三、解決問題，穩(wěn)固提高。

1、數(shù)學(xué)診所：

（1）半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（

）

（2）（）X2=2X*（

）

（3）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大原來的3倍。（

）

2、“練一練”第1題，計(jì)算以下圓的面積。

3、練一練第2題。學(xué)生自己讀題并解答。

一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)展臺(tái)，臺(tái)面半徑為3米，臺(tái)面的面積是多少平方米？

四、回饋總結(jié)，形成體系。

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲？你是怎樣學(xué)到這些學(xué)問的？

2、教師小結(jié)：今日我們一起討論了圓的面積，勝利地推導(dǎo)出了圓的面積公式，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用。盼望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能更好的地運(yùn)用轉(zhuǎn)化、極限的思想方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)學(xué)問。

（設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)表達(dá)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生有“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上得飛躍。）

4、圓的面積優(yōu)秀教案一等獎(jiǎng)

教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步熟悉了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)把握了圓的面積的計(jì)算方法，不僅能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的學(xué)問打下根底。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計(jì)算的閱歷，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以討論新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓舞學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀看、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)覺圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，學(xué)生簡(jiǎn)單把圓的”面積和圓的周長(zhǎng)混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生留意區(qū)分周長(zhǎng)和面積，正確進(jìn)展計(jì)算，解決實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

1.理解圓的面積的概念。

2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，把握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法，能正確解決實(shí)際問題。

過程與方法：

經(jīng)受圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動(dòng)手操作，培育學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的力量。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

感悟數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)覺新學(xué)問的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識(shí)和力量，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

把握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積，解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

圓片、課件。

5、《圓面積公式推導(dǎo)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)

教材分析：

教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探究圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀看、動(dòng)手操作和爭(zhēng)論溝通的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。

學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新學(xué)問轉(zhuǎn)化為舊學(xué)問，探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的學(xué)問，提高學(xué)生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進(jìn)一步的進(jìn)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問打好良好根底。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能目標(biāo)：

1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的學(xué)問，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思索方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)展圓面積的計(jì)算。

過程與方法目標(biāo)：

通過教師設(shè)置問題情境————學(xué)生猜測(cè)————小組合作————表達(dá)溝通————?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過屢次不同的試驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

通過圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀看、分析的力量，滲透極限思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。

教學(xué)方法和手段：

教學(xué)方法：通過直觀教具演示和課件展現(xiàn)，學(xué)生通過猜測(cè)然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜測(cè)，得出結(jié)論。

教學(xué)手段：利用嬉戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂趣。

教具預(yù)備：多媒體課件一套、圓形紙片。

學(xué)具預(yù)備：兩個(gè)完全一樣的圓片、透亮膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

一、復(fù)習(xí)引入

1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。

2、激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，今日我請(qǐng)你們觀賞一幅圖。請(qǐng)看！（課件出示）在觀賞圖的同時(shí)，思索右面的問題。學(xué)生猜測(cè)牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的教師。在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定根底，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、合作探究，推導(dǎo)公式

1、圓面積定義

2、圓面積公式推導(dǎo)

那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，假如用面積單位直接

去度量，明顯是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？

教師依據(jù)學(xué)生說的過程，通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。

【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的根底。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有學(xué)問的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠把握新知打下良好的根底?！?/p>

想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生答復(fù)）

下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（小組合作，探究溝通。）

誰(shuí)能告知教師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展現(xiàn)所拼圖形）

小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形特別像平行四邊形。

小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。

小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。

小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。

小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形

大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀看所拼平行四邊形的三種狀況，請(qǐng)看課件（展現(xiàn)課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思索，假如把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？

學(xué)生答復(fù)：分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形。

下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組爭(zhēng)論并思索以下幾個(gè)問題：

（1）圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）假如圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

（小組合作，探究溝通，推導(dǎo)出面積公式）

小組內(nèi)說一說圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，師板演。

小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)溝通，師演示課件。

【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思索圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不行能再消失課上走神的現(xiàn)象。】

小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜測(cè)和動(dòng)手驗(yàn)證，最終得到了圓面積的計(jì)算公式，教師慶賀大家取得勝利！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）

三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

那么圓的面積公式究竟有什么用呢？

現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些學(xué)問？

五、課外思索。（幻燈片出示）

已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

圓的面積＝近似長(zhǎng)方形的面積

圓的面積圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑

長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

S＝c/2×r

=2πr/2×r

=πr×r

=πr2

6、《圓面積公式推導(dǎo)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)20頁(yè)例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與力量：使學(xué)生正確熟悉圓的面積的含義；理解把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。

2、過程與方法：激發(fā)學(xué)生參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓學(xué)生在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的討論性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

3、情感、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)展辯證唯物主義思想的初步教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：

極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

教具學(xué)具：

剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。

教學(xué)過程：

一、熟悉圓面積的內(nèi)涵——提出問題

你熟悉圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些學(xué)問？回憶以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么學(xué)問？

圓的面積怎樣求呢？請(qǐng)你拿出預(yù)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？

學(xué)生說后，教師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今日這一課，我們就來討論怎樣求圓的面積。提醒課題：圓的面積

二、爭(zhēng)論操作——分析問題

1、積極動(dòng)腦，爭(zhēng)論推法

師：下面，就請(qǐng)大家來想方法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

如學(xué)生想不出方法，就生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

師指出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）

2、分組操作，反思求悟

把學(xué)生分組，依據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。假如有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

學(xué)生匯報(bào)討論狀況。（圓是曲線圍成的