四川省廣安市第二中學(xué)校高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題2

廣安二中2023年秋高2021級(jí)第2次月考數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1已知全集，，，則（）A. B.C D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C.1 D.3.如圖所示，在中，，則（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，將第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為，第二次得到的點(diǎn)數(shù)記為，那么事件“”的概率為（）A. B. C. D.6.為落實(shí)黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國，扎實(shí)推動(dòng)鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)?人才?文化?生態(tài)?組織振興”的目標(biāo)，某銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù).根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，建立了實(shí)際還款比例關(guān)于還款人的年收入（單位：萬元）的Logistic模型：.已知當(dāng)貸款人的年收入為9萬元時(shí)，其實(shí)際還款比例為50%，若貸款人的年收入約為5萬元，則實(shí)際還款比例約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.30% B.40% C.60% D.70%7.已知變量滿足，則的最大值為（）A.1 B. C. D.08.函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C D.9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后關(guān)于軸對(duì)稱，則的可能值為（）A. B. C. D.10.已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為A＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝111.已知正方體的棱長為1，是空間中任意一點(diǎn)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.該正方體外接球的體積為B.若是棱中點(diǎn)，則異面直線AM與夾角的余弦值為C.若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則始終有D.若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐體積為定值12.已知函數(shù)有兩條與直線平行的切線，且切點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，則等于__________14.已知向量與向量滿足：，，且與的夾角為，則______．15.已知四棱錐中，底面四邊形為正方形，側(cè)面為正三角形，且側(cè)面垂直底面，若，則該四棱錐外接球的表面積為________.16.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，有下列命題：①；②函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)在上有5個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)在上為減函數(shù)．則以上結(jié)論正確的是___________．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；（2）預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).參考公式：，.18.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和，且，.（1）求，；（2）設(shè)，設(shè)的前項(xiàng)和為，若恒成立，求的取值范圍.19.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.（1）求角A的大小；（2）若，求的面積S的最大值．20.如圖，四邊形ABCD為長方形，平面ABCD，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)．（1）證明：∥平面PBE；（2）求三棱錐的體積．21.已知，．（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）令，（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.求當(dāng)實(shí)數(shù)a等于多少時(shí)，可以使函數(shù)取得最小值為3？22.在平面