真題重組卷05-沖刺2023年中考數(shù)學(xué)真題組卷（重慶專(zhuān)用2023新題型）（參考答案）

沖刺2023年中考數(shù)學(xué)精選真題重組卷05

數(shù)學(xué)(重慶專(zhuān)用)

參考答案

一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共4()分)

I.【答案】C

【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那

么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直

線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖

形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2.【答案】C

【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】解：A^若ac=bc,當(dāng)今0,則a=h,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若〃=萬(wàn)2,貝Ua=如，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若色=2,則a=故此選項(xiàng)正確；

cc

D、若-；x=6,則x=-18,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

3.【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式，因式分解計(jì)算即可.

【詳解】A.選項(xiàng)，3N與43不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.選項(xiàng)，原式=(x+y)2=x2+2^+y2,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.選項(xiàng)，原式=4-9x2,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D.選項(xiàng)，原式=2個(gè)(l+2y),故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方公

式展開(kāi)有三項(xiàng)是解題的易錯(cuò)點(diǎn).

題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】B

【分析】根據(jù)方程根的定義，將x=l代入方程，解出〃?的值即可.

【詳解】解：關(guān)于x的方程f+,nr+3=0的一個(gè)根為x=l,

所以1+>n+3=0,

解得機(jī)=Y.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握由方程的根求待定系數(shù)的方法是

將根代入方程求解.

5.【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得。<0,b>0,據(jù)此化簡(jiǎn)求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得“<0，b>0,

abab,,.

?「+「=---1=—1+1=0.

,,同|Z?|-ab

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子符號(hào)，有理數(shù)的除法,

正確得到。<0,方>0是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【分析】首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：汽車(chē)行駛的路程y與行駛的時(shí)

間f之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意可得函數(shù)圖像分為三段：第一段由左向右呈下降趨勢(shì)，第二段與x軸平

行，第三段由左向右呈下降趨勢(shì)，且比第一段更陡，故選項(xiàng)B符合，

隨著時(shí)間的增多，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離越來(lái)越近，即離x軸越來(lái)越近，排除A、C、D；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)分析得出函數(shù)的類(lèi)型

和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.

7.【答案】D

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答

案.

【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；

B、ga是整式，故B錯(cuò)誤，為假命題；

C、數(shù)據(jù)6,3,10的中位數(shù)是6,故C錯(cuò)誤，為假命題；

D、第七次全國(guó)人口普查是全面調(diào)查，故D正確，為真命題；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解同位角的性質(zhì)、整式的定義、

中位數(shù)的定義、全面調(diào)查的定義，難度不大.

8.【答案】A

【分析】由題意2019年用水總量為6.5(1-x)億立方米，2020年用水總量為

6.5(1—x).(l—x)=6.5(1-工尸億立方米，從而可得x滿(mǎn)足的方程.

【詳解】解：由題意可得：

2019年用水總量為6.5(l-x)億立方米，

2020年用水總量為6.5(1-x).(l-x)=6.5(1-x)2億立方米，

所以6.5(1-x)2=5.265.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解年平均降低率的含義.

9.【答案】B

【分析】由圖象2可知，點(diǎn)P從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s,則由動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出BC

的長(zhǎng)，再根據(jù)圖象可知43c的面積為6cm2,即可利用面積公式求解此題.

【詳解】解：：動(dòng)點(diǎn)尸從4點(diǎn)出發(fā)到8的過(guò)程中，S隨f的增大而增大，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)

到C的過(guò)程中，S隨/的增大而減小.

.?.觀察圖象2可知，點(diǎn)P從8到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s,

?.?點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為Icm/s,

1x4=4(cm),

:當(dāng)點(diǎn)尸在直線AB上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，△APC的面積最大，

由圖象2得:的面積6cm2,

SABC=；AB-BC=6,

/.AB=3cm.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查/動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量.要求

能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)

論.

10.【答案】A

【分析】根據(jù)左邊根號(hào)外的因數(shù)與根號(hào)內(nèi)的分子相同，根號(hào)內(nèi)的分母為分子平方與1的差，

右邊根號(hào)內(nèi)為左邊根號(hào)外與根號(hào)內(nèi)兩數(shù)之和，即可找到其中規(guī)律，從而寫(xiě)出第〃個(gè)等式，再

將〃=6代入即可求出答案.

【詳解】解：猜想第〃個(gè)為：

=、〃+——（〃為大于等于2的自然數(shù)）;

-1V九~-1

理由如下：

VH>2,

C\01V"■)17-

Vn--1Vn--1N6-1

添項(xiàng)得：

/nin(n2-1)+n

聞〃2-1―V-n2-1-，

提取公因式得：

I~n-ln(n2-\)+n

聞〃2-1―V-n2-1-

分解分子得：

即：

/n/n

~r=J?+—~-

Vn--1Vn-1.

第5個(gè)式子，即”=6,代入得:

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的計(jì)算，需要通過(guò)觀察分析和尋求規(guī)律、歸納和論證的抽象思維

能力，得出一般性的結(jié)論；解答此題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察、細(xì)致分析，局部找規(guī)律，整體找關(guān)

系.

二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

11.【答案】1.41178X109.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1W同<10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：：14.1178億=1411780000

A1411780000=1.41178xl09

故答案為：1.41178x109.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1<|?|

<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

12.【答案】3

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出“，〃的值，再

代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式田與3/附+2是同類(lèi)項(xiàng)，

2/?2=4,〃+2=-2加+7，

解得：m=2,n=l,

則,〃+〃=2+l=3.

故答案是：3.

【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易

混點(diǎn).

13.【答案】m>3

【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系、一元一次不等式組的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】,??點(diǎn)4（26-5,6-2間在第四象限

.J2/n-5>0

2/n<0

15

m>一

JJ2

m>3

m>3

故答案為：m>3.

【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限、

一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解.

14.【答案】,<%

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到-l?yi=6,-4*2=6,然后分別計(jì)算出yi,

y2,再進(jìn)行大小比較.

【詳解】解：；A（-1,yD和B（-4,y2）在反比例函數(shù)y=9的圖象上，

X

."."lyi=6,-4*y2=6,

.二3

..yi=-6,y2=一］,

Ayi<y2.

故答案為y<%.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=L（k為常數(shù)，k/））

X

的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

15.【答案】40°

【分析】由EFLBD,Nl=50。，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180。，即可求出ND的度數(shù)，再由“兩

直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在ADEF中，Zl=50°,ZDEF=90°,

ZD=180°-ZDEF-Z1=40°.

：AB〃CD,

N2=ND=40°.

故答案為40°.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180。，解題關(guān)鍵是求出ND=40。.解決

該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補(bǔ)的角是解題技巧.

16.【答案】4cm2

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn)解答.

【詳解】每個(gè)葉片的面積為4c〃?2,因而圖形的面積是12C〃?2.

:圖案繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)120。后可以和自身重合，/AOB為120。，.?.圖形中陰影部分的面積是圖

形的面積的：，因而圖中陰影部分的面積之和為4a〃2.

故答案為4cm2.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵.注:

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖

形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

17.【答案】-8

【分析】解出分式方程，根據(jù)題意確定。的范圍，解不等式組，進(jìn)一步確定。的范圍，根據(jù)

分式分母不為0的條件得到。工-2,根據(jù)題意計(jì)算即可.

【詳解】解：3-笆?=—1

X4-1X+1

3（x+l）-2^z-3=1

31+3-2。-3=1

1+2。

」口=*,口1+2。C-1+2。.八

由題意得「一<0且1一+1。0,

33

解得a<且a#-2,

2

x-a

>1

解不等式組，3

2%-3<1

解得a+3WxK2,

?.?該不等式組有解但最多有4個(gè)整數(shù)解，

*'?-2v。+342,

解得-5<々4-1,

綜上所述—5<aW-1且aw—2,

???所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的和時(shí)-4-3-1=一8,

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，分式方程的解，掌握解分式方程和一元一

次不等式組的方法是解決本題的關(guān)鍵.

18.由F=F(機(jī))+F(〃)=11確定加和〃的關(guān)系，列出可能的結(jié)果，找出人的最小值即可.

【詳解】解:(1)由題意得：三位“進(jìn)階數(shù)“可表示為100尢+10(x+2)+(x+4),

則它的“翻轉(zhuǎn)數(shù)”可表示為：100(x+4)+10(x+2)+2.

尸(x)=[100x+10(x+2)+(x+4)+100(x+4)+10(x+2)+x]+222

=222(x4-2)4-222

=x+2

:?F(x)=x+2(l<x<5),

：.F(1)=1+2=3,

：.F(4)=4+2=6,

故/(1)=3,F(4)=6.

(2)由(1)可得：

FGn)+F(n)=m+2+n+2=m+n+4=11,

Vl</?/<5,l<n<5,且〃為整數(shù)，

[m=2]機(jī)=3、[m=4、[m=5

-,■]〈或彳/或彳a或彳、

[〃=5[77=4[〃=3[n=2

（=2

①當(dāng)1時(shí)，k-F（ni）-F（n）=（利+2）—（〃+2）=加一〃=2-5=-3；

[n=5

—3

〃一4時(shí)，k=F^ni）-F[ri）=m-n=3-4=-l；

—4

3時(shí)，A:=F（/?i）-F（n）=/w-/7=4-3=1；

Im—5

④當(dāng)J2時(shí)，k=F（m）-F（n）=tn-n=5-2=3；

V-3<-l<l<3,

故k的最小值是-3

【點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀類(lèi)題型的理解能力和數(shù)據(jù)的整理能力，用含x的式子正確表示F

（X）是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題

19.（1）【答案】---,1

a-\

【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把。

值代入求解即可.

。-1a+2

1

■:a=2,

，原式==J;=1.

a-\2-1

【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

（2）【答案】￡

【分析】分別計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、二次根式及零指數(shù)累，再進(jìn)行加減即可.

【詳解】解：原式=4+6-5+1=6.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方,絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)及零指數(shù)嘉的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，

正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.要熟練掌握：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次累都等于1,V?=|a|.

20.【答案】（1）見(jiàn)解析：（2）菱形，見(jiàn)解析

【分析】（1）利用尺規(guī)作圖畫(huà)出垂直平分線即可；

（2）根據(jù)一組對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可求解.

【詳解】解：（1）作。8的垂直平分線

連接DE,BF.

(2)解：四邊形￡>EBF是菱形，

理由如下：

???E/是。B的垂直平分線，

/.OD=OB,EFLDB,

四邊形ABC。是平行四邊形，

，DC//AB,

：.NFDO=NEBO,

在.DOF和△BOE中

NFDO=2FB0

OD=OB,

NDOF=NBOE

：.ADOF迫ABOE,

DF=BE,

...四邊形DEBF是平行四邊形，

又：EFA.DB,

四邊形DEBF是菱形.

【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖——線段垂直平分線、菱形的判定與性質(zhì)，掌握上述基本性質(zhì)定

理是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】⑴C

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；

(3)3

(4)160人

(5)七年級(jí)一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育.(答案不唯一)

【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的要求判斷即可；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

(4)用樣本的比估計(jì)總體的比進(jìn)行計(jì)算即可；

(5)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答即可.

(1)

解：?.?抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性，

興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，合理的是從該校七年級(jí)學(xué)生中隨

機(jī)抽取男、女各10名學(xué)生，

故選：C

(2)

解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)

解：???被抽取的20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)從小到大排列后為：

01222233333344445566,排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為3、3,

，中位數(shù)。=券=3,

故答案為：3；

(4)

解：由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，

Q

400x—=160(人)，

答：該校七年級(jí)學(xué)生福周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生為160人；

(5)

解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級(jí)一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)

教育.(答案不唯一)

【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解答.

22.【答案】這棟樓的高度為：52.5米

【分析】如圖，過(guò)A作AEJ_BC于E,在R/AAEB和心AAEC中，根據(jù)正切的概念分別求出

BE、EC,計(jì)算即可.

【詳解】解：過(guò)A作于E,

?.ZAEB=ZAEC=90°

由依題意得：NEAB=45°,ZCAE=37°,8=4E=30,

RtAEB^WRtAEC中，

RFCF

'：tanZBAE=——，tanZCAE=——

AEAE

：.BE=AExtan45°=30x1=30,

CE=xtan37°=30x0.75=22.5

BC=BE+CE=30+22.5=52.5

.??這棟樓的高度為：52.5米.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟練運(yùn)

用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】（1）y=-,>=:x+2；（2）在，理由見(jiàn)解析；（3）-6<x<0?gx>2

x2

【分析】（1）先利用點(diǎn)A求出反比例函數(shù)的解析式，由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)A及

點(diǎn)3的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入解析式判斷即可；

（3）由一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方確定不等式的解集.

【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（2,3）代入反比例函數(shù)丫=§的=0）中，得&=2x3=6,

反比例函數(shù)解析式為y=J

X

將點(diǎn)8（a,-l）代入>=得也=6,

X

。二-6,

???8（-6,-1）,

將點(diǎn)42,3）、8（-6,-1）代入一次函數(shù)3；=仁犬+》作尸0）中，得

2k/b=3

t心,

-6k+h=-1"*

}b=2

，一次函數(shù)的解析式為y=；x+2；

（2）點(diǎn)尸在一次函數(shù)），=3》+2的圖象上.

理由：當(dāng)4-2時(shí)，>,=yX（-2）+2=1,

.?.點(diǎn)P在一次函數(shù)y=；x+2的圖象上；

（3）由圖象可知：當(dāng)-6Wx<0或xN2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即

KtX+P...—,

X

.,.當(dāng)-6Vx<0或xZ2時(shí)kx+b..r^-.

tx

【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象

上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用函數(shù)圖象確定不等式的解集，正確掌握一次函數(shù)及反比例函數(shù)的知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要5元；（2）18個(gè).

【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元.則根據(jù)

等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程求解即可；

（2）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為“個(gè)，則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是（2?+8）個(gè)，則根據(jù)“該

公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元”列出不等式求解即可.

【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元.

mg的維z4001601

根據(jù)題意得a——=—x-

x+20x2

解得45

經(jīng)檢驗(yàn)，k5是原方程的解.

所以x+20=25.

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要5元;

（2）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）

由題意得25&+5(2?+8)<670

解得?<18

所以榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)18個(gè)該品牌的臺(tái)燈.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)鍵

是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)3.2

(2)答案見(jiàn)解析

(3)y隨x的增大而減小

(4)1.67

【分析】(1)先求出A8邊上的高，進(jìn)而求出AM,判斷出點(diǎn)M與M重合，即可得出答案;

(2)先描點(diǎn)，再連線，即可畫(huà)出圖像：

(3)根據(jù)圖像直接得出結(jié)論；

(4)利用表格和圖像估算出AM的長(zhǎng)度.

【詳解】(1)解：如圖，

在R3ABC中，AC=3,8c=4,根據(jù)勾股定理得，AC=5,

過(guò)點(diǎn)C作CAf_LAB于M,

：.SAABC^^AC-BC=^^AB-CM',

ACM=y,

在RtAACW中，根據(jù)勾股定理得，AW=y]AC2-CM'2=1.8-

當(dāng)a=1.8時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)M重合，

：.CM±AB,

\'BN±CM,

...點(diǎn)M,N重合，

:.a=BN=BM=AB-AM=3.2,

故答案為：3.2；

(2)解：如圖所示，

(3)解：由圖像知，y隨x的增大而減小,

借助表格和圖像得，當(dāng)BN=2AM時(shí)，4W的長(zhǎng)度大約是1.67cm,

故答案為：1.67.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，三角形的面積，函數(shù)圖像的畫(huà)法，畫(huà)出函數(shù)圖像是解本

題的關(guān)鍵.

25.【答案】⑴y=-/+2x+3

(2)2

(3)存在，(2,3)或(4,一5)

【分析】(1)先根據(jù)翻折得到E點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合A(3,0)。(1,0)運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可;

(2)先確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后確定直線AB的解析式，進(jìn)而確定AE=4、。3=3、8=2,

最后根據(jù)S&BCE=S\?.結(jié)合三角形的面積公式即可解答;

(3)先說(shuō)明用A08是等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(〃?,->+2機(jī)+3),然后分點(diǎn)P在

x軸上方和下方兩種情況分別解答即可.

(1)

解：：..ACD沿CQ所在直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處A(3,0)￡)(1,0)

￡(-1,0)

,(9a+3b+3=0[a=—1

把4,E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入丫="/+法+3得《解得《

[a-b+3=0[b=2

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3.

(2)

解：；拋物線y=-V+2x+3與y軸交于點(diǎn)8

.?.令x=0時(shí)，y=3

8(0,3)

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b[k豐0)

-…⑶t+b=0ik=-\

把A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得,二解得八.

[0=3[0=3

直線AB的解析式為y=-x+3；

.??點(diǎn)C在直線4B上軸于點(diǎn)。(1,0)

當(dāng)x=l時(shí)y=-1+3=2

/.C(l,2)

A(3,0)8(0,3)C(l,2)￡(-1,0)

/.AE=4,OB=3,CD=2

SABCE=5^BE-5AACE=^X4X3-^X4X2=2

.BCE的面積是2.

(3)

解：存在，理由如下：

VA(3,0),8(0,3