2023-2024學(xué)年吉林省延邊州敦化市第四學(xué)區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省延邊州敦化市第四學(xué)區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若有理數(shù)a與3互為相反數(shù)，則a的值是(

)A.3 B.?3 C.13 2.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了(

)A.點(diǎn)動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.如圖是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到該幾何體的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.4.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的有理數(shù)分別為m，n，下列說法中正確的是(

)

A.m+n<0 B.m?n5.第19屆亞運(yùn)會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城，將成為杭州2022年亞運(yùn)會的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積2720000平方米，將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.272×107 B.2.72×1066.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是(

)A.5x?45=7x?3 二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作______元．8.若∠α=60°389.如果2x2y與x2yb?10.如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)O，射線OA是北偏東40°方向，則射線OB的方位角是______

11.如果x=5是關(guān)于x的方程mx?7(12.若規(guī)定“※”的運(yùn)算法則為：a※b=ab?1，例如：13.當(dāng)時間8：30時，此刻鐘表盤面上時針與分針的夾角是______度.14.兩條線段，一條長6cm，另一條長10cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，則這兩條線段的中點(diǎn)之間的距離是______三、解答題：本題共12小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)

計算：20?11+16.(本小題5分)

計算：?14?17.(本小題5分)

解方程：2x+118.(本小題5分)

根據(jù)下列要求畫圖：

(1)連接線段AB．

(2)畫射線OA．

19.(本小題6分)

一個銳角的度數(shù)為x°，且比它的余角的2倍小30°．

(1)這個銳角的余角為______度(用含x的式子表示)；

20.(本小題6分)

先化簡，再求值：6(x2?221.(本小題8分)

如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且AB=4cm，BC=22.(本小題8分)

某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(克)??0136袋數(shù)(袋)245513(1)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，則這批抽樣檢測的樣品的總質(zhì)量是多少克？

(2)23.(本小題8分)

在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場？24.(本小題8分)

問題：如圖，已知△ACD和△BCE是兩個直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．

(1)證明：如圖，因?yàn)椤螦CD=90°，∠BCE=90°，

所以∠ACE+______=∠BCD+25.(本小題10分)

已知點(diǎn)B、O、C在同一條直線上，∠AOB=α(0°<α<60°)．

(1)如圖1，若∠AOD=90°，∠COD=65°，則α=______．

(2)如圖2，若∠BOD=90°，26.(本小題10分)

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為4.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)

秒．

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)P表示的數(shù)是______.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？

②當(dāng)點(diǎn)P答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵有理數(shù)a與3互為相反數(shù)，

∴a=?3．

故選：B．

直接根據(jù)互為相反數(shù)的定義求解．

本題考查了倒數(shù)的定義：2.【答案】A

【解析】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點(diǎn)動成線．

故選：A．

根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，即可解答．

本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D

【解析】解：從上面看，底層中間是一個小正方形，上層是三個小正方形．

故選：D．

俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4.【答案】D

【解析】解：由m，n兩數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)距離可知|n|>|m|且m<0，n>0，

∴m+n>0，故A選項(xiàng)不合題意；

∵m<0，n>0，

∴m?n<0，故B選項(xiàng)不合題意；

∵m<0，n>05.【答案】B

【解析】解：將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．

【解答】

解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，

依題意，得：5x+45=77.【答案】?80【解析】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作?80元，

故答案為：?80．

8.【答案】119°【解析】解：∵∠α=60°38′，

∴∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是：180°?9.【答案】2

【解析】解：∵2x2y與x2yb?1的和為單項(xiàng)式，即2x2y與x2yb?1是同類項(xiàng)，10.【答案】南偏西40°【解析】解：射線OA是北偏東40°方向，則射線OB的方位角是南偏西40°．

故答案為：南偏西40°．

11.【答案】3

【解析】【分析】

本題主要考查一元一次方程的解，關(guān)鍵是要理解方程的解的概念．

把x=5代入方程得出關(guān)于m的一元一次方程，求出m即可．

【解答】

解：因?yàn)閤=5是關(guān)于x的方程mx?7(x?1)=12.【答案】?5【解析】解：∵a※b=ab?1，

∴(?1)※4

=(13.【答案】75

【解析】解：由鐘面角的定義可知，

∠AOC=∠COD=360°12=30°，

14.【答案】2或8

【解析】解：設(shè)較長的線段為AB=10cm，較短的線段為BC=6cm，

分兩種情況：

當(dāng)兩條線段在重合一端的同側(cè)，如圖：

∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

∴BM=12AB=5cm，BN=12BC=3cm，

∴MN=BM?BN15.【答案】解：20?11+(?10)?(?12【解析】根據(jù)同號結(jié)合的原理，求解．

本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握加法結(jié)合律是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：原式=?1?18÷9×(?8)【解析】原式先算乘方運(yùn)算，再算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：2x+13?x?56=1，

2(2x【解析】方程去分母(不要漏乘每一項(xiàng))、去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

本題考查了解一元一次方程，移項(xiàng)是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號．18.【答案】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求；

(2)如圖所示，射線OA即為所求；

(3)如圖所示，直線【解析】(1)連接AB，可得線段AB；

(2)連接OA并延長即為射線OA；

19.【答案】(90【解析】解：(1)這個銳角的余角為(90?x)度；

(2)根據(jù)題意，得

x=2(90?x)?30，

解得x=50．

20.【答案】解：對式子進(jìn)行化簡6(x2?2x)+2【解析】對式子進(jìn)行化簡，去括號，合并，得到最簡結(jié)果，再代入數(shù)值計算．

本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于化簡．21.【答案】解：∵AB=4cm，BC=2AB，

∴BC=8c【解析】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

先根據(jù)AB=4cm，BC=2AB求出BC的長，進(jìn)而得出A22.【答案】解：(1)超出的質(zhì)量為：

?5×2+(?2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3

=?10+?8+0【解析】(1)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×抽取的袋數(shù)+超過(或不足的)質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；

(2)找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于23.【答案】解：設(shè)設(shè)該隊(duì)共勝了x場，

根據(jù)題意得：3x+(11?x)=23，【解析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．可設(shè)該隊(duì)共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊(duì)平場的場數(shù)為11?x，由題意可得出：24.【答案】∠DCE

∠DCE

∠DCE，∠BC【解析】(1)證明：∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，

∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°．

∴∠ACE=25.【答案】25°【解析】解：(1)∵∠AOD=90°，∠COD=65°，

∴∠AOB=180°?∠AOD?∠COD=25°，

故答案為：25°；

(2)∵∠BOD=90°，∠BOE=50°，

∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=90°+50°=140°，

∵OA平分∠DOE，

∴∠AOE=12∠26.【答案】2

?2【解析】解：(1)設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為x，

∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A，B