2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是?3℃，那么這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫)是A.?3℃ B.8℃ C.?2.你知道，在中國，一分鐘會(huì)發(fā)生什么嗎？中國外交部發(fā)言人華春瑩細(xì)數(shù)中國成就，中外合作成就時(shí)講到：一分鐘，中國新增移動(dòng)支付28.77萬，成交總量超10億人民幣；北斗衛(wèi)，星導(dǎo)航系統(tǒng)被200多個(gè)國家和地區(qū)的用戶訪問超過7000萬次．其中，數(shù)據(jù)7000萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.70×106 B.0.7×1083.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是(

)A.a3與a2 B.?3與a C.2xy與24.如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的(

)

A. B. C. D.5.已知等式3a=2bA.3a?5=2b B.36.題目；已知：線段a，b．

求作：線段AB，使得AB=a+2b

小明給出了四個(gè)步驟

①在射線AM上畫線段AP=a；

②則線段AB=a+2b；A.①②③④ B.④①③②7.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a?3|+|A.9 B.?9 C.2a?8.某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，那么下列方程正確的是(

)A.13x=12(x+10)+9.在同一平面內(nèi)，若∠BOA=50.5°，∠A.60.6° B.60.8°或40.2° C.61°或10.下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；④學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西方向25°上.其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.當(dāng)k=

時(shí)，多項(xiàng)式x2+(k12.如圖，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果∠BOC=111°，那么

13.已知a?b+1=0，則14.設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算abcd=ad?bc15.如圖，是由兩個(gè)正方形組成的圖形.用圖中所給的數(shù)字和字母列整式表示出陰影部分的面積S=______.(結(jié)果要求化簡)16.如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)C，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了3秒后點(diǎn)Q開始以2三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。17.(1)?22×四、解答題：本題共5小題，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題10分)

(1)解方程：3y?14?1=5y?19.(本小題6分)

有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間宿舍安排住4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位.這個(gè)學(xué)校有多少間宿舍？共有多少學(xué)生？20.(本小題7分)

若M、N代表兩個(gè)整式，其中M=2a2?3，N與M的和為5a2+2a．

(1)求整式21.(本小題11分)

某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過40立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過40立方米時(shí)，其中的40立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過部分按3.5元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．

(1)當(dāng)x不超過40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為______元(用x的代數(shù)式表示)；當(dāng)x超過40時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為______元(用x的代數(shù)式表示化簡后的結(jié)果)；

(2)小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請幫小明計(jì)算一下他家這兩個(gè)月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？

(322.(本小題10分)

【初步探究】

(1)如圖1，已知線段AB=12，點(diǎn)C和點(diǎn)D為線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CD=3cm，點(diǎn)M，N分別是AC和BD的中點(diǎn)．求MN的長是多少cm？

【類比探究】

(2)如圖2，已知，直角∠COD與平角∠AOB如圖擺放在一起，且OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的角平分線，則∠M答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，可得答案．本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

【解答】

解：8?(?3)2.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)知識，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】

解：7000萬=3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同，即可作出判斷．【解答】

解：A、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正確；

故選D．4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開圖，觀察幾何體的特征是解題關(guān)鍵．

根據(jù)直角三角形面與正方形面及圓面的關(guān)系，可得答案．

【解答】

解：正方形面與三角形面只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，正方形面與圓面相切，三角形面與圓面相切，

故選D．5.【答案】D

【解析】解：由等式3a=2b+5，可得：3a?5=2b，3a+1=2b+6，a=23b+53，

6.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

，

先作射線AM，再截取AP=a，然后順次截取PQ=b,QB=b，則線段AB的長為a+2b．

整理題目給出的步驟：

④畫射線AM；

①在射線AM上畫線段AP=a；

③在射線PM上順次畫7.【答案】A

【解析】解：由圖可得：5<a<10，

∴a?3>0，a?12<0，

∴|a?38.【答案】B

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，可得：12(x+10)=13x+60，

故選：9.【答案】C

【解析】解：當(dāng)OC在∠BOA內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA?∠BOC=50.5°?10°30′=50.5°?10.5°=40°10.【答案】C

【解析】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，因此①正確；

②平面內(nèi)，連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間，線段最短，因此②正確；

③連接兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離，因此③不正確；

④學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西方向25°上，因此④正確；

綜上所述，正確的有：①②④，共3個(gè)，

故選：C．11.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查多項(xiàng)式的概念．不含某項(xiàng)，說明整理后的這項(xiàng)的系數(shù)之和為0．

不含有xy項(xiàng)，說明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為0．

【解答】

解：整理只含xy的項(xiàng)得：(k?3)xy，

12.【答案】69

【解析】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=111°，

∴∠AOC=∠BOC?∠AOB=13.【答案】?4【解析】解：∵a?b+1=0，

∴a?b=?1，

∴3a?3b?14.【答案】?10【解析】解：x2×(?1)?2×x+13=115.【答案】12【解析】解：兩個(gè)正方形面積和為：a2+36，

空白部分的面積為：12a2+12(a+16.【答案】2或103【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=2cm，

分兩種情況：

①點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)Q在D處，如圖1所示：

∵△APQ的面積為2cm2，

∴12×t×2=2，

解得：t=2；

②點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖2所示：

∵△APQ的面積為2cm2，

∴12×AQ×3=2，17.【答案】解：(1)原式=?4×94【解析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(218.【答案】解：(1)去分母，得3(3y?1)?12=2(5y?7)，

去括號，得9y?3?12=10y?14，

移項(xiàng)，得9y?10y=3【解析】(1)按照解整式方程的步驟進(jìn)行解答即可；

(219.【答案】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，

由題意得：4(x?5)=3x+100，

解得：x=【解析】設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)如果每間宿舍安排住4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位．列出一元一次方程，解方程即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)N=(5a2+2a)?(2a2?3)

=5a2+2a?2a2+3

=3a2+2a+3，

答：整式N為【解析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)解方程求得21.【答案】解：(1)2x元；(3.5x?60)元

(2)由題意可得，

小明家四月份的水費(fèi)為：26×2=52(元)，

五月份的水費(fèi)為3.5×52?60=122(元)，

52+122=174(元【解析】【分析】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．

(1)根據(jù)題意，可以寫出當(dāng)x不超過40和當(dāng)x超過40時(shí)相應(yīng)的水費(fèi)；

(2)根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出四月份和五月份的水費(fèi)，然后相加，即可解答本題；

(3)設(shè)小明家這個(gè)月用水量x立方米，根據(jù)小明家六月份交水費(fèi)150元，可以列出相應(yīng)的方程，然后即可求得小明家這個(gè)月用水量多少立方米．