2023-2024學年河北省秦皇島市昌黎縣七年級（上）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河北省秦皇島市昌黎縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數中，是負數的是(

)A.?(?2) B.(?22.下列問題情境，能用加法算式?2+10表示的是A.水位先下降2cm，又下降10cm后的水位變化情況

B.將原點先向左移動10個單位長度，再向右移動2個單位長度后表示的數

C.用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢

D.數軸上表示3.下列各式比較大小正確的是(

)A.|?6|>|?7| 4.“a與b的差的5倍”用代數式表示為(

)A.a?b5 B.5(a?5.關于單項式?2x2yA.系數是?2 B.次數是2 C.系數是23 D.6.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠.要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應建在AB與MN的交點處，這種做法用幾何知識解釋應是(

)

A.兩點之間，線段最短 B.射線只有一個端點

C.兩直線相交只有一個交點 D.兩點確定一條直線7.方程5y?7=2y?

A.10 B.4 C.?4 D.8.在下列給出的四個多項式中，為三次二項式的多項式是(

)A.a2?3 B.a3+29.如圖，未標出原點的數軸上有A，B，C，D，E，F六個點，若相鄰兩點之間的距離相等，則點C所表示的數是(

)A.7 B.10 C.13 D.1510.如圖，△ABC經過變換得到△AB′C′，其中△A. B.

C. D.11.某商品的成本價為每件x元，因庫存積壓，所以就按標價的7折出售，仍可獲利8%，則該商品的標價為每件元(

)A.70%×(1+8%)x12.如圖，正六邊形ABCDEF(每條邊長相等、每個角相等)在數軸上的位置如圖所示，點E、F對應的數分別為?3、?1，現將正六邊形ABCDEA.C和D B.A和F C.B和C D.E和F二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.在數軸上，與?20222023最接近的整數是______．14.若|x?1|+(15.多項式A=4(m2?3mn+5n216.已知線段AB=4，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB17.如果∠1和∠2互補，∠1比∠2的2倍少15°，則∠18.某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天，若先由乙單獨做10天，剩下的由甲、乙合作完成.設甲、乙合作x天正好完成任務，則根據題意可得方程______．19.已知某船在同一條河流逆流航行的速度為a米/秒，順流航行的速度為b米/秒，則該船在靜水中的速度為______米/秒．20.已知f(x)=xx+1，其中f(a)表示當x三、解答題：本題共7小題，共68分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

計算：

(1)(?1)22.(本小題10分)

解方程：

(1)6x+723.(本小題10分)

已知一個代數式與?2x2+x的和是?6x2+x+24.(本小題10分)

已知關于x的方程x?2m=3x+25.(本小題10分)

A、B兩地相距18千米.甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在途中的C地相遇，相遇時甲騎行的時間比乙騎行時間的3倍還多4分鐘.甲騎車的速度是每分鐘360米，乙騎車的速度是每分鐘300米求甲騎行的距離？26.(本小題10分)

定義新運算：對于任意數a，b，都有a⊕b=(a+b)(a2?ab+b2)?b3，等式右邊是通常的加法、減法、乘法乘方運算，比如：2⊕327.(本小題8分)

已知數a，b，c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，如圖所示，其中b=?1，且AB=4，BC=8．

(1)a=______，c=______；

(2)若點B保持靜止，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒3個單位長度的速度向右運動，假設運動時間為t秒，則AB=______，BC=______(結果用含t的代數式表示)；這種情況下，3AB?BC的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.?(?2)=2，是正數，故選項不符合題意；

B.(?2)2=4，是正數，故選項不符合題意；

C.?2.【答案】C

【解析】解：A：水位兩次變化均為下降，故2和10前面的正負號應保持一致，不符合題意；

B：將原點先向左移動10個單位長度，再向右移動2個單位長度后表示的數為：?10+2，不符合題意；

C：設支出為負，收入為正，則用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢為：?2+10，符合題意；

D：數軸上表示?2與10的兩個點之間的距離為：10?(3.【答案】C

【解析】解：A.|?6|=6，|?7|=7，故|?6|<|?7|，故本選項不符合題意；

B.?1<0.00014.【答案】B

【解析】解：“a與b的差的5倍”用代數式表示為：5(a?b)．

故選：B5.【答案】D

【解析】解：單項?2x2y3的系數和次數分別是：?23，3．

6.【答案】A

【解析】解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應建在AB與MN的交點處，

這種做法用幾何知識解釋應是：兩點之間，線段最短．

故選：A．

根據兩點之間線段最短即可求出答案．7.【答案】A

【解析】解：將y=?1代入方程5y?7=2y?中，

5×(?1)?7=8.【答案】C

【解析】解：A選項是二次二項式，故該選項不符合題意；

B選項是三次三項式，故該選項不符合題意；

C選項是三次二項式，故該選項符合題意；

D選項是二次三項式，故該選項不符合題意；

故選：C．

根據多項式的次數和項數即可得出答案．

本題考查了多項式的次數和項數，掌握多項式中次數最高項的次數是多項式的次數是解題的關鍵．9.【答案】A

【解析】解：AF=22?(?3)=25，

∵AF=AB+BC+CD+DE+EF10.【答案】D

【解析】解：選項A由圖形知，△AB′C′是由△ABC繞點A逆時針旋轉大于60所得；

選項B與C中，△AB′C′是由△ABC通過翻折得到，

選項11.【答案】C

【解析】解：設該商品的標價為每件a元，

由題意可得，

70%a?x=8%x，

解得：a=(112.【答案】B

【解析】解：根據題意可得，第1次翻轉后落在數軸上的線段是FA，

第2次翻轉后落在數軸上的線段是AB，

第3次翻轉后落在數軸上的線段是BC，

第4次翻轉后落在數軸上的線段是CD，

第5次翻轉后落在數軸上的線段是DE，

第6次翻轉后落在數軸上的線段是EF，

……

每旋轉6次為一組循環(huán)．

則2023÷6=337???1，

所以連續(xù)翻轉2023次后落在數軸上的線段是FA，

即像這樣連續(xù)翻轉2023次后落在數軸上的點是點A和F．

故選：B．

根據題意可得，前六次翻轉后落在數軸上的線段分別為FA13.【答案】?1【解析】解：在數軸上，與?20222023最接近的整數是?1．

故答案為：?1．

根據“正數14.【答案】?4【解析】解：由題意得，x?1=0，y+3=0，

解得x=1，y=?3，

∴y?x=15.【答案】?10【解析】解：∵A=4(m2?3mn+5n2)，B=m2+2mn+2an2，

∴A+B

=4(m2?3mn+5n2)+(m216.【答案】6

【解析】解：∵AB=4，BC=2AB，

∴BC=8，

∵M、N分別是AB、BC的中點，

∴AM17.【答案】115

【解析】解：∵∠1和∠2互補，∠1比∠2的2倍少15°，

∴∠1+∠2=180°，∠1=2∠2?15°，18.【答案】x45【解析】解：設甲、乙共用x天完成，本題中把總的工作量看成整體1，則甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130．

根據等量關系列方程得：x45+x+1030=1，

故答案為：19.【答案】a+【解析】解：該船在靜水中的速度為：

a+b2(米/秒)，

故答案為：a+b2．

根據順流速度=靜水中的速度+水流速度①，逆流速度=靜水中的速度?水流速度②，①+②得靜水中的速度=順流速度+20.【答案】12022【解析】解：f(1)?f(2)?f(3)21.【答案】解：(1)(?1)3×9?(?54)÷6

=?【解析】(1)按照實數的運算法則運算即可；

(222.【答案】解：(1)移項得：6x?3x=?5?7，

合并得：3x=?12，

解得：x=?4；【解析】(1)方程移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為23.【答案】解：(1)∵一個代數式與?2x2+x的和是?6x2+x+3，

∴這個代數式為：?6x2+x+3?【解析】(1)直接利用整式的加減運算法則計算得出答案；

(2)直接把24.【答案】解：解方程x+12?2x?13=1得x=?1，

∵關于x的方程x?2m【解析】先解方程x+12?2x?13=1得x25.【答案】解：設乙騎行時間為x分鐘，則甲騎行時間為(3x+4)分鐘．

根據題意得，360(3x+4)+300x=18000，

【解析】設乙騎行時間為x分鐘，則甲騎行時間為(3x+4)分鐘，根據甲騎行的距離+26.【答案】解：(1)∵a⊕b=(a+b)(a2?ab+b2)?b3，

∴(?2)⊕(?1)

=[(?2)+(?1)]×[(?2)2?(?2)×(?1)+(?1)2【解析】(1)根據a⊕b=(a+b)(a2?ab27.【答案】?