2024屆江蘇省江都區(qū)周西中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省江都區(qū)周西中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形的對角線相交于點，，則的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．182．如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則ΔABE的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．264．道路千萬條，安全第一條，下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的為()A． B． C． D．5．已知正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是（）．A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<06．下列運算錯誤的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°8．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限9．我校是教育部的全國青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．10．如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．125° B．70° C．55° D．15°二、填空題(每小題3分,共24分)11．圖，矩形中，，，點是矩形的邊上的一動點，以為邊，在的右側(cè)構(gòu)造正方形，連接，則的最小值為_____．12．如圖,是某地區(qū)5月份某周的氣溫折線圖，則這個地區(qū)這個周的氣溫的極差是_____℃.13．圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．①圖2中折線ABC表示___________槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（選填“甲”或“乙”）；②點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是___________.14．若正n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則邊數(shù)n為_____．15．已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．16．如圖，在矩形中，點為的中點，點為上一點，沿折疊，點恰好與點重合，則的值為______.17．已知直角三角形中，分別以為邊作三個正方形，其面積分別為，則__________（填“”，“”或“”）18．在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們借助一副三角板畫平行線AB，下面是小楠、小曼兩位同學(xué)的作法：老師說：“小楠、小曼的作法都正確”請回答：小楠的作圖依據(jù)是______；小曼的作圖依據(jù)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)如果你是教練你會選拔誰參加比賽？為什么？20．（6分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．21．（6分）如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x秒(x>0).(1)求幾秒后，PQ的長度等于5cm.(2)運動過程中，△PQB的面積能否等于8cm2?并說明理由.22．（8分）已知直線分別交x軸于點A、交y軸于點求該直線的函數(shù)表達(dá)式；求線段AB的長．23．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值.24．（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周長．25．（10分）正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連結(jié)CE．（1）已知點F在線段BC上．①若AB=BE，求∠DAE度數(shù)；②求證：CE=EF；（2）已知正方形邊長為2，且BC=2BF，請直接寫出線段DE的長．26．（10分）(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對角線上，折痕為，點落在點處，若，則o;(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:①如圖2，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，若，求的長;②如圖3，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點，分別落在，處，若，求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)題意可得三角形ABO是等邊三角形，利用性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因為∠BOC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB為等邊三角形，又因為AC＝8，則AB＝4，則三角形AOB的周長為12.答案選A.【題目點撥】本題考查矩形和等邊三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長之間的和差關(guān)系．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中點．又∵OE⊥BD，∴OE為線段BD的中垂線，∴BE=DE．又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．又∵□ABCD

的周長為20cm，∴AB+AD=10cm∴△ABE的周長=10cm．故選D.點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對角線互相平分．請在此填寫本題解析!3、D【解題分析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.4、B【解題分析】

結(jié)合中心對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，本選項正確；

C、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解題分析】試題分析：根據(jù)k＜1，正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．∵直線y=kx的k＜1，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞1．考點：(1)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；(2)、正比例函數(shù)的圖象．6、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了二次根式的乘除和二次根式的性質(zhì)，能靈活運用二次根式的乘法法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意.7、A【解題分析】

首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進(jìn)而求出∠OAB的度數(shù)．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OD，∴四邊形ABCD是矩形，∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大．8、D【解題分析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限．故選D．9、C【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，

故選：C．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．10、B【解題分析】

據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【題目詳解】，，又，中，，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．故選：．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

過作，利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定得出，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．【題目詳解】解：過作，正方形，，，，，，且，，，，，當(dāng)時，的最小值為故答案為：【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定得出．12、10℃【解題分析】

根據(jù)極差的定義進(jìn)行計算即可【題目詳解】解：∵根據(jù)折線圖可得：本周的最高氣溫為30℃，最低氣溫為20℃，∴極差是：30-20=10（℃）故答案為：10℃【題目點撥】本題考查了極差的定義和折線圖，熟練掌握極差是最大值和最小值的差是解題的關(guān)鍵13、乙乙槽中鐵塊的高度為14cm【解題分析】

根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系，點B表示的實際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平.【題目詳解】①根據(jù)題意可知圖2中折線ABC表示乙槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系；②點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是乙槽中鐵塊的高度為14cm，故答案為乙，乙槽中鐵塊的高度為14cm.【題目點撥】本題考查了實際問題與函數(shù)的圖象，理解題意，準(zhǔn)確識圖是解決此類問題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n﹣2）×180°＝360°，從得出答案．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n﹣2）×180°＝360°，解得，n＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是正多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記正多邊形內(nèi)角和的計算公式是解此題的關(guān)鍵．15、．【解題分析】

首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而計算得出答案．【題目詳解】解：∵m+3n=，∴﹣m﹣3n===，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運用．16、【解題分析】【分析】由矩形性質(zhì)可得AB=CD,BC=AD;由對折得AB=BE，設(shè)AB=x,根據(jù)勾股定理求出BC關(guān)于x的表達(dá)式，便可得到.【題目詳解】設(shè)AB=x,在矩形ABCD中,AB=CD=x,BC=AD;因為，E為CD的中點，所以，CE=，由對折可知BE=AB=x.在直角三角形BCE中BC=，所以，.故答案為圖（略），【題目點撥】本題考核知識點：矩形性質(zhì)，軸對稱.解題關(guān)鍵點：利用軸對稱性質(zhì)得到相等線段，利用勾股定理得到BE和BC的關(guān)系.17、【解題分析】

由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∴S1+S2=S3，故答案為：=.【題目點撥】本題考查了勾股定理、正方形面積的計算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、同位角相等，兩直線平行或垂直于同一直線的兩條直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解題分析】

由平行線的判定方法即可得到小楠、小曼的作圖依據(jù)．【題目詳解】解：∵∠B=∠D=90°，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)；∵∠ABC=∠DCB=90°，∴AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故答案為：同位角相等，兩直線平行(或垂直于同一直線的兩條直線平行)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和平行線的判定方法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．三、解答題(共66分)19、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見解析.【解題分析】

（1）先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【題目詳解】解：（1），，，；（2）因為甲、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，所以乙同學(xué)的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．【題目點撥】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．20、（1）；（2）作圖見解析.【解題分析】分析：（1）將P點坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可．詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．點睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．21、(1)1秒后PQ的長度等于5cm；(1)△PQB的面積不能等于8cm1.【解題分析】

（1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP1+BQ1=PQ1，求出即可；（1）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm1．【題目詳解】解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=1x.當(dāng)PQ=5時,在Rt△PBQ中,BP1+BQ1=PQ1,∴(5-x)1+(1x)1=51,5x1-10x=0,5x(x-1)=0,x1=0(舍去),x1=1,答:1秒后PQ的長度等于5cm.(1)設(shè)經(jīng)過x秒以后,△PBQ面積為8,×(5-x)×1x=8.整理得x1-5x+8=0,Δ=15-31=-7<0,∴△PQB的面積不能等于8cm1.【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程并解答．22、（1）；（2）AB=．【解題分析】

把B點坐標(biāo)代入中求出b即可；先利用一次函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后利用勾股定理計算出AB的長．【題目詳解】解：把代入得，所以該直線的函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時，，解得，則，所以AB的長．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．23、（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）k=3【解題分析】試題分析：(1)、根據(jù)題意畫出圖形；(2)、將面積平分的直線經(jīng)過平行四邊形ABCD的對角線交點(1.5，2).試題解析：（1）（2）k=考點：(1)、平行四邊形的性質(zhì)；(2)、一次函數(shù)的性質(zhì).24、1【解題分析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對角線的和求得AO+OD的長，然后根據(jù)BC的長求得AD的長，從而求得△AOD的周長．【題目詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC+BD＝28，∴AO+OD＝14，∵AD＝BC＝12，∴△AOD的周長＝AO+OD+AD＝14+12＝1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的對角線互相平分，難度不大．25、（1）①22.5°；②證明見解析；（2）或．【解題分析】

(1)①先求得∠ABE的度數(shù)，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BAE的度數(shù)，然后可求得∠DAE度數(shù)；②先利用正方形的對稱性可得到∠BAE=∠BCE，然后在證明又∠BAE=∠EFC，通過等量代換可得到∠BCE=∠EFC；(2)當(dāng)點F在BC上時，過點E作MN⊥BC，垂直為N，交AD于M.依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到FN=CN，從而可得到NC的長，然后可得到MD的長，在Rt△MDE中可求得ED的長；當(dāng)點F在CB的延長線上時，先根據(jù)題意畫出圖形，然后再證明EF=EC，然后再按照上述思路進(jìn)行解答即可．【題目詳解】(1)①∵ABCD為正方形，∴∠ABE=45°，又∵AB=BE，∴∠BAE(180°﹣45°)=67.5°，∴∠DAE=90°﹣67.5°=22.5°；②∵正方形ABCD關(guān)于BD對稱，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠BCE，又∵∠ABC=∠AEF=90°，∴∠BAE=∠EFC，∴∠BCE=∠EFC，∴CE=EF；(2)如圖1，過點E作MN⊥BC，垂直為N，交AD于M，∵CE=EF，∴N是CF的中點，∵BC=2BF，∴，又∵四邊形CDMN是矩形，△DME為等腰直角三角形，∴CN=DM=ME，∴EDDMCN；如圖2