2024屆陜西省西安市蓮湖區(qū)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市蓮湖區(qū)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．72° D．108°4．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，則BD=（）A．3 B．23 C．335．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正確的是（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝6．菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是（）A．10 B．30 C．40 D．1007．兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm8．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間/小時(shí)5678人數(shù)10102010則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是()A．6.2小時(shí) B．6.5小時(shí) C．6.6小時(shí) D．7小時(shí)9．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．10．如圖，矩形被對角線、分成四個(gè)小三角形，這四個(gè)小三角形的周長之和是，．則矩形的周長是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．使分式有意義的x的范圍是________

。12．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是__________．13．二次根式中，字母的取值范圍是__________．14．如圖，在中，，，斜邊在軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.則直角邊所在直線的解析式為__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍為__________．16．大型古裝歷史劇《那年花開月正圓》火了“晉商”一詞，帶動(dòng)了晉商文化旅游的發(fā)展．圖是清代某晉商大院藝術(shù)窗的一部分，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積和是49cm2，則其中最大的正方形S的邊長為________cm．17．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=20米，則AB的長為___________米．18．如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（6分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若平行于軸的直線交于直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且，連接，探究與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21．（6分），，且，，求和的度數(shù).22．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y＝3x的圖象平行，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式，并求當(dāng)x＝5時(shí)，對應(yīng)函數(shù)y的值．23．（8分）村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸．（1）設(shè)村運(yùn)往倉庫噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？24．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，交于．求證：與互相平分，25．（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且，求證：四邊形是平行四邊形．26．（10分）如下4個(gè)圖中，不同的矩形ABCD，若把D點(diǎn)沿AE對折，使D點(diǎn)與BC上的F點(diǎn)重合；（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計(jì)算BF︰FC；（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計(jì)算BF︰FC=；圖③中若DE︰EC=4︰1，計(jì)算BF︰FC=；（3）圖④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=；并證明你的結(jié)論

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【題目詳解】解:A、，不是最簡二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，故B選項(xiàng)正確；C、，不是最簡二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】此題考查最簡二次根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．2、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式，可得答案．【題目詳解】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；；

B、被開方數(shù)5中不含開的盡方的因數(shù)，是最簡二次根式，故B正確；

C、被開方數(shù)8=2×含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式．3、B【解題分析】

由AB=AC，知道頂∠A的度數(shù)，就可以知道底∠C的度數(shù)，還知道BC=BD，就可以知道∠CDB的度數(shù)，在利用三角形的外角∠A+∠ABD=∠CDB，就可以求出ABD的度數(shù)【題目詳解】解，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠C=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠C=72°，又∵∠A+∠ABD=∠BDC∴∠ABD=∠BDC-∠A=72°-36°=36°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合角度的關(guān)系進(jìn)行求解4、D【解題分析】

利用菱形的性質(zhì)可求∠ABD=30°，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半長，則BD可求．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABO=12∠ABC=30°∴AO=3，BO=6∴BD=2BO=6故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中線段的長度一般借助菱形的對角線互相垂直，在直角三角形中求解．5、C【解題分析】

求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【題目詳解】解：-3x2+5x-1=0，

b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，

x=

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確利用公式解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵如圖，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝AC＝8，OB＝BD＝6，AC⊥BD，∴AB＝＝10，∴此菱形的周長是：4×10＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是解此題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

利用相似三角形周長的比等于相似比得到兩三角形的周長的比為2：1，于是可設(shè)兩三角形的周長分別為2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【題目詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm，∴兩三角形的周長的比為4：2＝2：1，設(shè)兩三角形的周長分別為2xcm，xcm，則2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周長為24cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．8、C【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：(5×10+=(50=330÷50=6.6(小時(shí))故這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是6.6小時(shí)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．9、C【解題分析】

由∠A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【題目詳解】∵∠A是公共角，∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時(shí)，△ADB∽△ABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，△ADB∽△ABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C．10、C【解題分析】

四個(gè)小三角形的周長是兩條對角線長與矩形周長的和，由此可求矩形周長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．四個(gè)小三角形的周長=4AC+AD+DC+BC+BA，即40+矩形周長=68，所以矩形周長為1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≠1【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件可求解.【題目詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【題目點(diǎn)撥】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．12、1【解題分析】試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．考點(diǎn):1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).13、【解題分析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案為x≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．14、y=x+1【解題分析】

根據(jù)題意可得△AOC與△COB相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可得到BO的長，利用待定系數(shù)法故可求解．【題目詳解】∵A（2，0）∴AO=2，在Rt△AOC中，CO=，∴C（0，1）∵∴，又∴，又∴△AOC∽△COB∴,即∴BO=8∴B（-8，0）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b把B（-8，0），C（0，1）代入得解得∴邊所在直線的解析式為y=x+1故答案為：y=x+1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定及一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用．15、【解題分析】

要使直線與線段AB交點(diǎn)，則首先當(dāng)直線過A是求得k的最大值，當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)，k取得最小值.因此代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)，解得當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)，解得所以要使直線與線段AB有交點(diǎn)，則故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正比例函數(shù)的與直線相交求解參數(shù)的問題，這類題型是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、7【解題分析】

根據(jù)勾股定理的幾何意義可得正方形S的面積，繼而根據(jù)正方形面積公式進(jìn)行求解即可.【題目詳解】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知S=SE+SF=SA+SB+SC+SD=49cm2，所以正方形S的邊長為=7cm，故答案為7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，熟悉勾股定理的幾何意義是解題的關(guān)鍵．17、40【解題分析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位線，即可求AB.【題目詳解】因?yàn)?，D、E是AC、BC的中點(diǎn)，所以，DE是三角形ABC的中位線，所以，AB=2DE=40米故答案為：40【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解三角形中位線的性質(zhì).18、26【解題分析】如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對角線之和為20+6=26，三、解答題(共66分)19、(1)A坐標(biāo)（4,0）、B坐標(biāo)（0,4）(2)D（4,2）.【解題分析】分析：（1）令x=0求出與y軸的交點(diǎn)，令y=0求出與x軸的交點(diǎn)；（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)。詳解:（1）∵直線y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，則y=4；當(dāng)y=0，則x=4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,0）、點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,4），（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為D（4,2）.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）或；(3),理由見解析?！窘忸}分析】

（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求出C點(diǎn)坐標(biāo);（2）根據(jù)題意寫出M,D,E的坐標(biāo)，再根據(jù)即可列式求解；（3）過作，交的延長線于，設(shè)交于點(diǎn)，得到得為等腰直角三角形，再證明，故可得，即可求解.【題目詳解】（1）聯(lián)立，解得∴（2）依題意得解得或(3),理由如下：過作，交的延長線于，設(shè)交于點(diǎn)易得為等腰直角三角形，易得【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線、熟知一次函數(shù)的圖像及全等三角形的判定與性質(zhì).21、，的度數(shù)分別為，.【解題分析】

連接AD，由條件AB∥DE，AF∥CD，進(jìn)一步可得，再在四邊形ABCD中，用四邊形內(nèi)角和是360°求出即可.【題目詳解】解：連接.∵AB∥DE，∴.∵AF∥CD，∴.∵，∴，.在四邊形中，.∵，∴.∴，的度數(shù)分別為，.【題目點(diǎn)撥】本題需要熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是連接AD，先將轉(zhuǎn)化為，再用四邊形內(nèi)角和是360°求解，需要注意的是在用四邊形內(nèi)角和求時(shí)用到了整體思想.22、當(dāng)x＝5時(shí)，y＝3×5+6＝1．【解題分析】

根據(jù)兩平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算求出b值，即可得解．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象平行于直線y＝3x，∴k＝3，∴y＝3x+b把點(diǎn)（﹣1，1）代入得，3＝﹣1×3+b，解得b＝6，所以，一次函數(shù)的解析式為，y＝3x+6，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝3×5+6＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線解析式的k值相等求出k值是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．23、（1）①見解析；②見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）①A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=20×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+25×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；

B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=15×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+18×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；根據(jù)噸數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍；

②比較①中得到的兩個(gè)函數(shù)解析式即可；

（2）總運(yùn)費(fèi)=A村的運(yùn)費(fèi)+B村的運(yùn)費(fèi)，根據(jù)B村的運(yùn)費(fèi)可得相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案．【題目詳解】解：（1）①；；；②當(dāng)時(shí)即兩村運(yùn)費(fèi)相同；當(dāng)時(shí)即村運(yùn)費(fèi)較少；當(dāng)時(shí)即村運(yùn)費(fèi)較少；（2）即當(dāng)取最大值50時(shí)，總費(fèi)用最少即運(yùn)噸，運(yùn)噸；村運(yùn)噸，運(yùn)噸．【題目點(diǎn)撥】綜合考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)所給未知數(shù)得到運(yùn)往各個(gè)倉庫的噸數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．24、詳見解析【解題分析】

連接BD，AE，判定△ABC≌△DEF(ASA)，可得AB=DE，依據(jù)AB//DE，即可得出四邊形ABDE是平行四