原子核物理課后習(xí)題-劉修改

原子核物理課后習(xí)題-劉修改核物理習(xí)題與思考題第一章原子核的基本性質(zhì)1.原子核半徑的微觀含義是什么?它與宏觀半徑有何區(qū)別?2.半徑為O189核半徑的1/3的穩(wěn)定核是什么核?3.若將原子核看作是一個(gè)均勻的球，試計(jì)算氫（1H）核的近似密度.4.計(jì)算下列各核的半徑:AHe1074742,g，.23892U設(shè)r0=1.451510-?米.。5.宏觀質(zhì)量單位與微觀質(zhì)量單位有何不同?同位素，同量異位素，同質(zhì)異能素，同中子素之間有何區(qū)別?對(duì)下列每一種核素至少舉出一種同量異位素和一種同位素:UCuN2386314,,.6.對(duì)下列每一種核素至少舉出一種同位素和一種同中子異位素:SnPbO12020816,,.7.若將α粒子加速到其速度等于光速度的95%，則α粒子質(zhì)量為多少u?合多少千克?氫原子靜止質(zhì)量為M(He4)=4.002603u.8.若電子的速度為2.5810?米/秒，那么它的動(dòng)能和總能量各為多少電子伏特?9.計(jì)算下列核素的結(jié)合能和比結(jié)合能:UNiFeOCH238585616122,,,,,.10.從Ca4020中移出一個(gè)中子需要多少能量?從中移出一個(gè)質(zhì)子的能量又是多少?其中鈣40，鈣39的原子靜止質(zhì)量分別為:M(Ca40)=39.96258u，M(Ca39)=38.97069u，M(K39)=38.9163710u.11.計(jì)算從OO1716和中移出一個(gè)中子需要的能量.有關(guān)原子靜止質(zhì)量為:M(O16)=15.994915u，M(O15)=15.003072u，M(O17)=16.999133u.12.計(jì)算從和O16F17中移出一個(gè)質(zhì)子需要的能量.有關(guān)原子質(zhì)量為:M(N15)=15.000108u，M(F17)=17.0022096u，M(O16)=16.999133u.13.計(jì)算下列過程中的反應(yīng)能和閾能:;422309023492HeThU+→;1262228623492CRnU+→OPoU1682188423492+→14.K40核的自旋角度動(dòng)量|1P|=25η，郎德因子為g1=－0.3241，計(jì)算K40的核自旋方向相對(duì)Z軸方向有幾種可能的取向?其最大分量是多少η?K40的磁矩為多少核磁子Nμ?1P與的相互取向如何?15.為什么重核的裂變和輕核的聚變可以放出大量的能量來?第二章放射性衰變的一般規(guī)律1.發(fā)生Po21884α衰變后子體核為Pb21482和α粒子的動(dòng)能.2.已知K41的原子量為40.9784u，-β粒子的最大能量為βE=1.20Mev，γ射線的能量γE=1.29Mev，計(jì)算Ar41的原子量.3.已知Ne22的原子量為21.99982u，+β粒子的最大能量為0.54Mev，γ射線的能量γE=0.27Mev，試計(jì)算Na22原子的質(zhì)量.4.Cu64能以-β，+β，EC三種形式衰變，有關(guān)原子的靜止質(zhì)量如下:Cu64:63.929759u，Ni64:63.9296u，Zn63:63.929145u.試求:(1)+β，-β粒子的最大能量.(2)在電子俘獲中中微子的能量.5.放射性核衰變的規(guī)律是什么?衰變常數(shù)λ的物理意義是什么？什么是半衰期和平均壽命?6.計(jì)算經(jīng)過多少個(gè)半衰期后放射性核素的活度可以減少到原來的50%，3%，1%，0.1%，0.01%?7.已知UNP2381432,,的半衰期分別為14.26天，5730年，4.468?109年，分別求出它們的衰變常數(shù).8.實(shí)驗(yàn)測(cè)得0.1毫克的Pu239的衰變率為1.38?107次核衰變，已知Pu239原子靜止質(zhì)量M(Pu239)=239.0521577u，求Pu239的半衰期.9.一個(gè)放射源在t=0時(shí)的計(jì)數(shù)率為8000cps，10分鐘后的計(jì)數(shù)率為1000cps.其半衰期為多少?衰變常數(shù)為多少?1分鐘后的計(jì)數(shù)率是多少?10.已知Ra226的半衰期為1.6310?年，其原子靜止質(zhì)量為226.025u，求1克Ra226(不包括子體)每秒鐘發(fā)射的α粒子數(shù).11.放射性活度精確為1Ci的Co60(T=5.26年)，P32(T=14.26天)的質(zhì)量各為多少克?12.人體內(nèi)含18%的C和0.2%的K.已知天然條件下CC1214和的原子數(shù)之比為1.2:1012，14C的半衰期為5370年，40K的天然豐度為0.0118%，半衰期為1.26910?年.試求體重為75千克的人體內(nèi)部放射性活度.13.衰變常數(shù)為λ的放射性核素，每個(gè)原子核在單位時(shí)間內(nèi)衰變的幾率是多少?不發(fā)生衰變的幾率是多少?每個(gè)核在0~t時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變和不發(fā)生衰變的幾率又是多少?14.已知Ra224的半衰期為3.66天，問在第一天內(nèi)和前十天內(nèi)分別裂變了多少分額?若開始時(shí)有1毫克的Ra224，問第一天和前十天中分別衰變掉多少個(gè)原子?15.已知Po210的半衰期為138.4天，問1毫克的Po210其放射性活度為多少貝可勒爾?合多少居里?16.已知Rn222的半衰期為3.824天，問1居里的Rn222的質(zhì)量是多少千克?17.什么是放射性原子核的多分支衰變?原子核多分支衰變是滿足什么樣的衰變規(guī)律?寫出其表達(dá)式.18.什么是原子核的遞次衰變?對(duì)于遞次衰變序列ACB→→，若A，B核的衰變常數(shù)分別為BAλλ,，它們?cè)谌我粫r(shí)刻t原子核數(shù)目為)(),(tNtNBA，試求出子體B隨時(shí)間變化的規(guī)律.19.什么叫做放射性平衡?天然放射系有幾種平衡的情況?它們產(chǎn)生的條件是什么?第三章射線與物質(zhì)的相互作用1.4兆電子伏的α粒子在空氣中的射程為2.5厘米(ρ空氣=1.29?103-克/立方厘米)，假定射程與密度成反比，試求4兆電子伏的α粒子在水中和鉛中的射程(ρ鉛=11.3克/立方厘米)?2.一束準(zhǔn)直的能量為2.04Mev的伽瑪光子束穿過薄鉛片，在20°方向上測(cè)量反沖電子，試求該方向發(fā)射的康普頓反沖電子的能量是多少?3.銫Cs137放射源放出的γ光子能量為0.661Mev，Co60伽瑪源放出的1.17Mev和1.33Mev，試求這些光子同物質(zhì)發(fā)生康普頓效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的反射光子(180=θ°)的能量和反沖電子的能量.4.什么是光電效應(yīng)?康普頓效應(yīng)?電子對(duì)效應(yīng)?試論述它們的微觀作用機(jī)理.各種反應(yīng)的特點(diǎn)和產(chǎn)生的條件是什么?有何次級(jí)效應(yīng)?5.對(duì)于康普頓散射，試導(dǎo)出γE′=)cos1(12θγγ-+cmEEe，)cos1()cos1(22θθγγ-+-=EcmEEee，2)1(2θφγtgcmEctge+=三個(gè)公式.6.什么是反應(yīng)截面?什么是吸收系數(shù)?它們的量綱分別是多少?使用什么單位?它們的物理意義又是什么?7.已知入射γ光子的波長(zhǎng)為0.2埃，試計(jì)算在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)散射光子對(duì)入射光子前進(jìn)方向各取30°，90°時(shí)，散射光子對(duì)入射光子波長(zhǎng)的改變多少?散射光子和反沖電子的能量各為多少?8.能量為1Mev的γ光子，由于康普頓散射波長(zhǎng)增加了25%，試求反沖電子的能量.9.若某物質(zhì)對(duì)入射γ射線的吸收系數(shù)為11.0-=cmμ，試求入射γ射線從I0減弱到1/2I0時(shí)所需的厚度.10.若鋁和鉛的吸收系數(shù)分別為118.5,44.0--==cmcmpbAlμμ，問多厚的鋁與6cm的鉛對(duì)γ射線強(qiáng)度的減弱相當(dāng)?11.某一能量的γ射線在鉛中的線性吸收系數(shù)為5.8cm-1，則它的質(zhì)量吸收系數(shù)和原子的總反應(yīng)截面是多少?(Pb=11.3gcm-3，A=207.21u，Z=82)12..Tl204源放出的β射線的最大能量為0.77Mev，密度為1.4克/立方厘米的薄膜對(duì)該β射線的質(zhì)量衰減系數(shù)為mgcmm/03.02=μ，若要使該β射線在穿過薄膜后強(qiáng)度減少為原來的2/3，求薄膜的厚度為多少毫米?13.15兆電子伏的γ射線在鉛中的總吸收截面為20靶恩，若要使該γ射線強(qiáng)度分別降低1/e和1/100，問需要的鉛片厚度各是多少?14.試說明能量分辨率的物理意義.閃爍探測(cè)器測(cè)得的γ射線儀器譜和理論譜有何不同?15.閃爍探測(cè)器的光學(xué)偶合劑為什么不能用水?光學(xué)偶合劑和光導(dǎo)的作用是什么?16.使用閃爍探測(cè)器和使用Ge(Li)探測(cè)器時(shí)，分別應(yīng)注意哪些問題?為什么?17.在用閃爍探測(cè)器測(cè)量計(jì)數(shù)或進(jìn)行能譜分析時(shí)，其閃爍測(cè)量系統(tǒng)的閃爍體和光電倍增管應(yīng)如何選取?第四章放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差1.設(shè)t=0時(shí)放射性核的總數(shù)為N0，在0－t時(shí)間內(nèi)衰變掉的原子核數(shù)為n，每一個(gè)核在0－t時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率為p=1－teλ-，不發(fā)生衰變的幾率為q=teλ-，試導(dǎo)出二項(xiàng)式分布規(guī)律。2.當(dāng)所研究的核衰變滿足什么條件時(shí)核衰變滿足正態(tài)分布及高斯分布?寫出高斯分布表達(dá)式，寫出這種分布的期望值，方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差。3.若某測(cè)量時(shí)間內(nèi)的真平均計(jì)數(shù)為100個(gè)計(jì)數(shù)，求出現(xiàn)計(jì)數(shù)的測(cè)量值為104的幾率，并求出測(cè)量值落入90－110范圍內(nèi)的幾率。4.對(duì)一個(gè)放射性樣品進(jìn)行6次重復(fù)性測(cè)量，每次測(cè)量的時(shí)間相等，測(cè)得的計(jì)數(shù)為2199，2272，2304，2338，2252，2237.求其平均值及平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。5.若根據(jù)測(cè)量求得本底計(jì)數(shù)率是500±20cpm，樣品計(jì)數(shù)率是750±25cpm，求樣品的凈計(jì)數(shù)率，標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。Cpm表示每分鐘計(jì)數(shù)。6.測(cè)某一放射性樣品的放射性強(qiáng)度，，樣品測(cè)8分鐘，求的平均計(jì)數(shù)率為25cpm，本低測(cè)4分鐘，求得平均計(jì)數(shù)率為18cpm，求樣品的凈計(jì)數(shù)率及其標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。7．某一樣品測(cè)了七次，每次測(cè)5分鐘，計(jì)數(shù)率為：209，217，248，235，224，201，233，求平均計(jì)數(shù)率及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。8．對(duì)樣品測(cè)量6次，每次測(cè)計(jì)數(shù)為205，217，248，235，226，237。求平均值及平均值的置信概率為0.683和0.900的置信區(qū)間。9．為進(jìn)行放射性測(cè)量，先粗測(cè)樣品和本底，測(cè)得的計(jì)數(shù)率分別為100cpm和250cpm，若要求凈計(jì)數(shù)率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差0mδ≤1%，問所需要的最短的總測(cè)量時(shí)間是多少？樣品和本底的測(cè)量時(shí)間分別為多少？10．設(shè)y=f(x1，x2，…，xn)，y是獨(dú)立隨機(jī)變量x1，x2，…，xn的函數(shù)，自變量xi的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為xnxxσσσ,...,,21。試寫出應(yīng)變量y的均方誤差表達(dá)式。11．在某一放射性樣品測(cè)量中，共測(cè)十次，測(cè)得計(jì)數(shù)為：1061，993，946，882，984，1025，950，937，968，989。試判斷上述測(cè)量是否正常，有無要舍去的可疑數(shù)據(jù)？第五章原子核反應(yīng)1．什么叫原子核反應(yīng)？原子核反應(yīng)與化學(xué)反應(yīng)有什么區(qū)別？原子核反應(yīng)與原子核衰變有何區(qū)別？2．核反應(yīng)應(yīng)遵循哪些守恒定律？這些守恒定律對(duì)研究核反應(yīng)有何意義？3．什么叫核反應(yīng)的反應(yīng)能？它與那些因素有關(guān)？當(dāng)余核處于基態(tài)和處于激發(fā)態(tài)時(shí)，反應(yīng)能有何不同？4．試敘述反應(yīng)閾能的物理意義。5．試確定下列核反應(yīng)中的未知粒子X：IdxTeYpXXpdO12453122528739188),(,),(,),(α。6．計(jì)算由熱中子引起的HnLi3163),(α反應(yīng)中α粒子的動(dòng)能。7．用能量為1.5Mev的氘核引起B(yǎng)edB911),(α反應(yīng)，在θ=90°方向上測(cè)得α粒子能量為6.37Mev，試求核反應(yīng)能Q。8．填空：（1）+→+BePLi7473（）（2）+B105（）α+→Be84（3）+Be94（）→nBe+849．試求BenPLi7473),(的反應(yīng)能和閾能。10．試求中子與O16和O17發(fā)生（n，2n）反應(yīng)的閾能，并解釋這兩個(gè)閾能有巨大差別的原因。11．計(jì)算QnKrBaUnU+++→→+3923614156236235反應(yīng)中的Q值；計(jì)算1克U235裂變時(shí)所釋放的總能量。第六章中子物理1．目前在地球物理測(cè)井中常用的中子源有哪些？寫出它們產(chǎn)生中子的核反應(yīng)式。試討論這些源中子源發(fā)出的中子能量特性。2．镅鈹中子源的半衰期是多少？若一镅鈹中子源在出廠時(shí)的源強(qiáng)5居里，一百年后該中子源的強(qiáng)度為多少？在十年內(nèi)使用該中子源時(shí)，中子源所發(fā)射的中子數(shù)有何變化？在這段時(shí)間內(nèi)能否忽略中子強(qiáng)度的變化？3．能量為10Mev，強(qiáng)度為1010中子/（平方厘米.秒）的平行中子束垂直輻射到厚度為100厘米的水層上，已知具有該能量的中子與氫、氧的作用總截面分別為4.2靶和8.0靶，試計(jì)算中子束在穿過水層后的強(qiáng)度還有多少？4．一個(gè)中子與一個(gè)氫原子碰撞一次失去其能量的63%，若使中子的能量從2兆電子伏減少到0.02兆電子伏，計(jì)算所需的碰撞次數(shù)。5