某某實驗學校2018年-2018年學年高二上學期第一次月考數學試題

./XX領航實驗學校第一次月考高二數學試題……………………選擇題〔下列四個選項中,只有一項是最符合題意的。本大題共12小題,每小題5分,共60分1.在中,角、、所對的邊分別為、、,若,則〔A．B．C．D．2.在中,如果,那么角〔A．B．C．D．3.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形的形狀為〔A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加的長度決定4.關于三角形滿足的條件,下列判斷正確的是〔A．,有兩解B．,有一解C.,有兩解D．,無解5.在中,,則的周長為〔A．B．C.D．6．《萊因德紙草書》〔RhindPapyrus是世界上最古老的數學著作之一,書中有這樣一道題：把120個面包分成5份,使每份的面包數成等差數列,且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍,則最少的那份有〔個面包．A．4 B．3 C．2 D．17．已知等比數列的前n項和是Sn,且S20=21,S30=49,則S10為〔A．7 B．9 C．63 D．7或638．設a,b是非零實數,若a＞b,則一定有〔A．B．a2＞ab C．D．9．設等差數列的前n項和為Sn,且滿足S2016＞0,S2017＜0,對任意正整數n,都有則的值為〔A．1006 B．1007 C．1008 D．100910.在各項均不為零的等差數列中,若,則〔A．B．C.D．11.關于x的不等式ax－b>0的解集是<1,＋∞>,則關于x的不等式eq\f<ax＋b,x－2>>0的解集是<>A．<－∞,0>∪<1,＋∞>B．<－1,2>C．<1,2>D．<－∞,－1>∪<2,＋∞>12.滿足的恰有一個,則的取值范圍是〔A．B．C.D．或填空題〔本大題共4小題,每小題5分,共20分13.等比數列的前項和為,則的值為__________.在中,角、、所對的邊分別為、、,若、、等差數列,,的面積為,則__________.15.已知－1x＋y4,且2x－y3,則z＝2x－3y的取值范圍是_________.16.已知兩個等差數列和的前n項和分別為,若,則_________.三、解答題〔本大題共6小題,共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.〔本小題滿分10分〔1已知x<1,比較x3－1與2x2－2x的大小；〔2已知12<a<60,15<b<36,求a－b和eq\f<a,b>的取值范圍．18.〔本小題滿分12分已知等差數列{an}中,a1＝9,a4＋a7＝0.〔1求數列{an}的通項公式；〔2當n為何值時,數列{an}的前n項和取得最大值？19.〔本小題滿分12分設函數.〔1若不等式的解集是,求不等式的解集；當時,對任意的都有成立,求實數的取值范圍.20.〔本小題滿分12分航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內,已知飛機的高度為海拔千米,速度為千米/小時,飛機先看到山頂的俯角為,.經過秒后又看到山頂的俯角為,求山頂的海拔高度〔取.21.〔本小題滿分12分〔文科在中,已知〔1求C；〔2若的面積為,求的周長．〔理科在中,已知〔1求C；〔2若的面積為,求的周長．22.〔本小題滿分12分在數列中,.〔1設,求數列的通項公式；〔2求數列的前項和.XX領航實驗學?？荚囋囶}參考答案及評分標準注：參考答案需寫清題號、每小題分值、參考答案要點、評分標準等選擇題〔每小題5分,共60分BBABDCACDADD二、填空題〔每小題5分,共20分13.14.15.[3,8]16.三、解答題〔第17題10分,第18-22每題12分,共70分17.〔本小題滿分10分解：<1>x3－1－<2x2－2x>＝x3－2x2＋2x－1＝<x3－x2>－<x2－2x＋1>＝x2<x－1>－<x－1>2＝<x－1><x2－x＋1>＝<x－1>eq\b\lc\[\rc\]<\a\vs4\al\co1<\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x－\f<1,2>>>2＋\f<3,4>>>,∵x<1,∴x－1<0,又∵eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x－\f<1,2>>>2＋eq\f<3,4>>0,∴<x－1>eq\b\lc\[\rc\]<\a\vs4\al\co1<\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x－\f<1,2>>>2＋\f<3,4>>><0,∴x3－1<2x2－2x.5分<2>∵15<b<36,∴－36<－b<－15,∴12－36<a－b<60－15,∴－24<a－b<45.又eq\f<1,36><eq\f<1,b><eq\f<1,15>,∴eq\f<12,36><eq\f<a,b><eq\f<60,15>,∴eq\f<1,3><eq\f<a,b><4.綜上,－24<a－b<45,eq\f<1,3><eq\f<a,b><4.10分18.〔本小題滿分12分解：<1>由a1＝9,a4＋a7＝0,得a1＋3d＋a1＋6d＝0,解得d＝－2,∴an＝a1＋<n－1>·d＝11－2n.6分<2>法一：a1＝9,d＝－2,Sn＝9n＋eq\f<nn－1,2>·<－2>＝－n2＋10n＝－<n－5>2＋25,∴當n＝5時,Sn取得最大值．12分法二：由<1>知a1＝9,d＝－2<0,∴{an}是遞減數列．令an≥0,則11－2n≥0,解得n≤eq\f<11,2>.∵n∈N*,∴n≤5時,an>0,n≥6時,an<0.∴當n＝5時,Sn取得最大值．12分〔本小題滿分12分解：〔1因為不等式的解集是,所以是方程的解,由韋達定理得：,故不等式為,解不等式得其解集為.6分解法1：據題意恒成立,則可轉化為,設,則關于遞減,所以.12分解法2：按二次函數的對稱軸,與位置關系來分類討論,亦可得出答案.12分〔本小題滿分12分解：如圖,.,在中,,,答：山頂的海拔高度千米.〔本小題滿分12分〔文科〔1由正弦定理得：∵,∴∴,∵∴6分〔2由余弦定理得：即∴∴∴周長為12分〔理科〔1由題意可得,化簡可得,根據正弦定理化簡可得：6分〔2由,因此可得,將之代入中可得：,化簡可得,利用正弦定理可得,同理可得,故而三角形的