三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(兩課時(shí))

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載高一數(shù)學(xué)教學(xué)案班級(jí)姓名使用時(shí)間年月日編號(hào)必修4審批人課題1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1)編制人魏娟審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能應(yīng)用這些公式解決一些求值、化簡、證明等問題.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途徑，進(jìn)一步樹立化歸思想,并使學(xué)生養(yǎng)成積極探索、科學(xué)研究的好習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用三角函數(shù)的定義借助單位圓，求任意角的三角函數(shù)值.難點(diǎn)：相關(guān)角邊的幾何對(duì)稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí).自學(xué)質(zhì)疑階段目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(5分鐘）問題1：由公式一把任意角轉(zhuǎn)化為內(nèi)的角后，如何進(jìn)一步求出它的三角函數(shù)值？問題2：，與的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？文本自學(xué)（5分鐘）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材第23-25頁，思考下列問題:①銳角的終邊與角的終邊位置關(guān)系如何?②它們與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系如何?③任意角與呢?三、互助研學(xué)（5分鐘）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材第24頁，類比思考:如何推導(dǎo)公式三、公式四？四、練習(xí)測學(xué)：利用公式求下列三角函數(shù)值:(1)(2)(3)(4).研討理解階段釋疑問學(xué)（8分鐘）（一）你的疑問：（二）你能化簡以下式子嗎？二、訓(xùn)練固學(xué)1.將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上.（1）=；（2）；（3）；（4）.2.利用公式求下列三角函數(shù)值.（1）（2）（4）化簡：合作拓學(xué)同學(xué)們先獨(dú)立完成下列問題，不明白的可以同位之間相互討論（5分鐘）(1)角的終邊與角的終邊關(guān)于_________對(duì)稱.(2)角的終邊與角的終邊關(guān)于_________對(duì)稱.(3)角的終邊與角的終邊關(guān)于_________對(duì)稱.(4)的三角函數(shù)值等于的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)的符號(hào);可簡單記憶為:“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限.”(5)公式中的是任意角.(6)利用誘導(dǎo)公式一、二、三、四,可以把任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值.基本步驟是:任意負(fù)角的三角函數(shù)相應(yīng)的正角的三角函數(shù)0到2π角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)三角函數(shù).即負(fù)化正,大化小,化到銳角再查表.四、反思評(píng)學(xué)1.你本節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？2.你認(rèn)為本節(jié)課有哪些容易出錯(cuò)而且非常有價(jià)值的地方？高一數(shù)學(xué)教學(xué)案班級(jí)姓名使用時(shí)間年月日編號(hào)必修4審批人課題1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）編制人魏娟審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程、記憶規(guī)律及簡單應(yīng)用.數(shù)形結(jié)合及化歸能力的應(yīng)用;計(jì)算與化簡能力的考查及對(duì)稱思想的應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式五、六的探究,運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的求值、化簡與恒等式的證明,提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識(shí).難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)(特別是對(duì)稱性)與三角函數(shù)的聯(lián)系,特別是直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)與誘導(dǎo)公式的聯(lián)系.自學(xué)質(zhì)疑階段一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)(5分鐘）問題1：回憶并默寫上節(jié)課的三組誘導(dǎo)公式,它們是如何推導(dǎo)出來的呢?問題2：從圓的幾何性質(zhì)(特別是對(duì)稱性)與三角函數(shù)定義的聯(lián)系入手你能得出的誘導(dǎo)公式嗎？二、文本自學(xué)（5分鐘）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材第26頁，思考下列問題:與有什么關(guān)系呢?其余的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系呢?三、互助研學(xué)（5分鐘）1角的終邊與的終邊存在什么樣的對(duì)稱關(guān)系呢？如何通過已知的公式，利用角的變化得到公式六？四、練習(xí)測學(xué)：證明：（1）（2）研討理解階段一、釋疑問學(xué)（8分鐘）1.你的疑問：2.回顧總結(jié)：如何推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式？（總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)誘導(dǎo)公式的理解，突破難點(diǎn).）3.利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡二、訓(xùn)練固學(xué)1.將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上.（1）；（2）；；（4）；；（6）.化簡：三、合作拓學(xué)同