廣東省汕尾市陸河縣2023-2024學年八年級上冊期末數(shù)學模擬試題（附答案）

廣東省汕尾市陸河縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的）1．在下列圖形中，是軸對稱圖形有（）個A．1B．2C．3D．42．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．4，4，8 B．2，5，9 C．4，6，9 D．3，5，84．下列多邊形的內(nèi)角和為的是（）A．B．C．D．5．如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點E，F(xiàn)；第二步是分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧交于D點，連接，那么為所作，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．分式的值為0，則x的值是（）A．3 B．0 C．2 D．7．如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．快遞行業(yè)的高速發(fā)展催生了“快遞分揀機器人”。某快遞公司準備引入甲、乙兩種型號的“分揀機器人”，若甲每小時分揀數(shù)量比乙多50件，且甲分揀1000件與乙分揀800件所用時間相同。若設甲每小時分揀數(shù)量為件，則可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，在與中，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，等腰的底邊長為6，面積是30，腰的垂直平分線分別交，邊于E，F(xiàn)點．若點D為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（）A．6 B．8 C．13 D．10二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．12．點關于軸對稱的點的坐標為__________．13．今年10月6日，強臺風“小犬”掠過汕尾外海時，市區(qū)某地路邊一棵大樹于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成夾角，這棵大樹在折斷前的高度為__________．14．已知，，則的值為__________．15．數(shù)學家們在研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如15，5，3也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，3，，則__________．16．如圖，在中，，，。點P從點A出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)沿折線以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發(fā)．分別過P、Q兩點作于E，于F，設運動時間為t，當與全等時，t的值為__________．三、解答題（一）（本大題4小題，每小題6分，共24分）17．計算：（1） （2）18．解分式方程：。19．先化簡，再求值：，請0、1、2三個數(shù)中選取一個合的數(shù)代入求值。20．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，其中，，。求證：。四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．在平面直角坐標系中的位置如圖所示，并且A，B，C三點在格點上。（1）作出關于軸對稱的；并寫出點，的坐標：（______，______），（______，______）；（2）求的面積。22．如圖，在中，。（1）尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，交于點D，交于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）題圖中，連接，若平分，且，，求的長。23．汕尾市某中學為了豐富學生的課外體育活動，購買了籃球和足球。已知籃球的單價是足球的單價的3倍，購買足球共花費750元，購買籃球共花費900元，購買足球的數(shù)量比購買籃球的數(shù)量多15個。（1）求足球的單價；（2）如果該校計劃用1350元去購買一批總數(shù)為20個的籃球和足球，最多能購買籃球多少個？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）24．數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關系為___________；（2）曉曉同學利用上面的紙片拼出了一個面積為的長方形，這個長方形相鄰兩邊長為___________、___________；（3）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：，，求的值；②已知：，求的值。25．和是共頂點C的兩個大小不一樣的等邊三角形。（1）如圖1，若點A，D，E在同一直線上，連接，。①求證：；②的度數(shù)為___________；（2）如圖2，點B、D、E在同一直線上，連接，，，為中邊上的高，請寫出線段，，之間的數(shù)量關系，并說明理由。（3）如圖，在中，，，點D為三角形右側外一點．且，連接，若的面積為，則線段的長度為___________。八年級數(shù)學試題答案及評分細則一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的。1-5：CCCBA6-10：DADBC二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．x≠212．(3,2)13．12米（沒寫單位扣1分）14．415．616．1或或12（只寫一個答案得2分，寫兩個得3分）三、解答題（一）（本大題4小題，每小題6分，共24分）17．計算：（1）解：原式…………2分（正確化簡兩項得1分，三項得2分）…………3分……………3分…（2）…2分（正確化簡一項得1分，兩項得2分）…解：原式…2分（正確化簡一項得1分，兩項得2分）……3分18．解分式方程：解：方程兩邊同乘，得…………………3分……5分……3分……5分……6分（沒檢驗過程扣1分）…檢驗：當時，…………………6分（沒檢驗過程扣1分）…所以，原方程的解為19．先化簡，再求值：，請從0、1、2三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)代入求值。解：原式………3分

（加法正確得1分，除法轉乘法正確得1分，因式分解正確得1分）………4分當時，原式………………6分20．證明：∵BE＝CF

∴BE+EC＝CF+EC∴BC＝EF………3分∵∠A=∠D，∠B=∠DEF………4分∴△ABC≌△DEF………5分∴AB＝DE………6分C1B1A121．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，并且AC1B1A1（1）作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1；解：如圖………………3分（2）寫出點A1，B1的坐標：

A1（2，-4），B1（1，-1）；………5分（橫縱坐標均正確才給分）（3）求△ABC的面積。解：……………………8分22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90O。（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線DE，交BC于點D，交AB于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）題圖中，連接AD，若AD平分∠CAB，且∠B=30O，DE=3，求BC的長。解：（1）作圖痕跡略………………3分（2）∵∠C=90ODE⊥ABAD平分∠CAB∴CD=DE=3………………5分（證三角形全等亦可）又∵∠B=30O∴BD=2DE=6………………7分∴BC=CD+DE=9………………8分23．汕尾市某中學為了豐富學生的課外體育活動，購買了籃球和足球。已知籃球的單價是足球的單價的3倍，購買足球共花費750元，購買籃球共花費900元，所購足球的數(shù)量比籃球的數(shù)量多15個。（1）求足球的單價；（2）如果該校計劃用1350元去購買一批總數(shù)為20個的籃球和足球，最多能購買籃球多少個？解：（1）設足球的單價為x元，則……2分解得……3分……4分（缺檢驗或答均扣1分）…經(jīng)檢驗，為原方程的解……4分（缺檢驗或答均扣1分）…答：足球的單價為30元。設購買籃球m個，則………………6分…………………6分……7分…解得…………………7分……8分………（這句沒有但答案正確不扣分）…∵取正整數(shù)…………………8分………（這句沒有但答案正確不扣分）…答：最多能購買籃球12個?！?分…24．（1）等量關系為（a+b）2=a2+b2+2ab（寫成a2+b2+2ab=（a+b）2……2分…………………4分…（2）這個長方形相鄰兩邊長為a+2b、a+b………………4分…（3）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：a+b＝5，a2+b2＝13，求ab的值；解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab………………8分…∴52=13+2………………8分…∴ab=6②已知：（x﹣2023）2+（x﹣2025）2＝34，求（x﹣2024）2的值。解：令x﹣2024=k,則（k+1）2+（k-1）2＝34………………12分…∴k2=16………………12分…∴（x﹣2024）2=16圖1圖1O25．△ACB和△DCE是共頂點C的兩個大小不一樣的等邊三角形。（1）如圖1，若點A，D，E在同一直線上，連接AE，BE。①求證：△ACD≌△BCE；②求∠AEB的度數(shù)?！?分…（1）證明：①∵△ACB和△DCE都………………1分…∴AC=BCCD=CE∠ACB=∠DCE=60O………………2分…∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠………………2分…………………3分…∴∠ACD=∠………………3分…∴△ACD≌△BCE圖2………………5分…②∠AEB的度數(shù)為60o圖2………………5分…思路：如圖1，由①得△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE∵∠COA=∠BOE∴∠AEB=∠ACB=60o………………6分…（2）AD=DB+2DM………………6分…由（1）同理可得△ACD≌△BCE∴AD=BE=BD+DE∵CM