小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練雜題部分2-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級-人教版-

小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練雜題部分2小學(xué)數(shù)學(xué)六年級人教版

分析與解依照題中所說的做法，第一次令奇數(shù)號位上的同學(xué)離隊后，余下的同學(xué)，開始時編號是2（21×1）、4（21×2）、6（21×3）、……、1994（21×997），再令余下的同學(xué)中站在奇數(shù)號位上的同學(xué)離隊后，剩下的同學(xué)開始時的編號是4（22×1）、8（22×2）、12（22×3）、16（22×4）、……、1992（22×498）

依次類推，第9次令余下的同學(xué)中站在奇數(shù)號位上的同學(xué)離隊后，剩下的同學(xué)開始時的編號是29×1，29×2，29×3。

第10次令余下的同學(xué)中站在奇數(shù)號位上的同學(xué)離隊后，只剩下一個同學(xué)，他開始時的編號是：210×1，即1024。

答：最后留下來的同學(xué)，在開始時是排在第1024號位上的。

例89把乒乓球裝在6個盒中，每盒裝的個數(shù)分別為1個、3個、9個、27個、8l個、243個。從這6盒中，每次取其中1盒，或取其中幾盒，計算乒乓球的個數(shù)之和，可以得到63個不同的和。如果把這些和從小到大依次排列起來，是1個、3個、4個、9個、10個、12個、……，那么第60個和是多少個？

分析與解首先應(yīng)該想到，不能用從取1盒、取2盒、……去計算乒乓球個數(shù)之和的辦法，去尋找第60個和是多少個。根據(jù)題意，第63個兵乓球個數(shù)之和是很容易計算出來的，而第60個兵乓球個數(shù)之和與它相差不多，例推回去，就可以得出結(jié)果了。

根據(jù)已知，第63個乒乓個數(shù)之和是

1+3+9+27+81+243=364

于是第62個乒乓球個數(shù)之和應(yīng)該是

364-1=363

第61個乒乓球個數(shù)之和應(yīng)該是

364-3=361.

第60個乒乓球個數(shù)之和應(yīng)該是

364-3-1=360

答：第60個乒乓球個數(shù)之和是360。

例90有甲、乙、丙、丁四個人，他們的年齡一個比一個大2歲，這四個人年齡的乘積是48384。這四個人的年齡各是幾歲？

分析與解題中告訴我們，48384是四個人年齡的乘積，只要我們把48384分解質(zhì)因數(shù)，再按照每組相差2來分成四個數(shù)相乘，這四個數(shù)就是四個人的年齡了。

48384=28×33×7

=（22×3）×（2×7）×24×（2×32）

=12×14×16×18

由此得出這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲。

也可以這樣想：

由題意可知，這四個數(shù)是相差2的四個整數(shù)。它們的積是偶數(shù)，當(dāng)然這四個數(shù)不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)。又因為48384的個位數(shù)字不是0，顯然這四個數(shù)中，沒有個位數(shù)字是0的，那么這四個數(shù)的個位數(shù)字一定是2、4、6、8。

又因為104＜48384，而48384＜204，所以可以斷定，這四個數(shù)一定是12、14、16、18。也就是說，這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲。

答：這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲。

例91把分母為60的最簡假分?jǐn)?shù)從小到大排列，第1994個分?jǐn)?shù)是幾分之幾？

分析與解直接求出第1994個假分?jǐn)?shù)是幾分之幾，是不大容易的。我們不妨換一下思考的角度，那就是將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)去思考，求出第1994個帶分?jǐn)?shù)是幾又幾分之幾，再把這個帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)就可以了。

由于分母是60的最簡真分?jǐn)?shù)共有16個，把它們從小到大排列起來，依

由此可知，分母為60的最簡假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)后，由小到大依次排列，

因為1994÷16=124……10，所以第1994個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是

答：第1994個最簡假分?jǐn)?shù)是7537/60。

例92有A、B、C、D、E五個小足球隊參加足球比賽，到現(xiàn)在為止，A隊賽了4場，B隊賽了3場，C隊賽了2場，D隊賽了1場。那么E隊賽了幾場？

分析與解把參賽的五個球隊看成平面上不在同一條直線上的五個點，并且沒有3個點在一條直線上。這樣每兩隊比賽了1場，就可以用相應(yīng)的兩點間連一條線段來表示。根據(jù)各隊比賽過的場次可畫成圖55。

從上圖不難看出，E隊賽了2場。