初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)二次根式的混合運(yùn)算 名師獲獎(jiǎng)

二次根式的混合運(yùn)算第一頁(yè)，共十六頁(yè)。（1）已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，求這個(gè)矩形的面積是多少？（2）已知一個(gè)矩形的面積為，寬為，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)是多少？問(wèn)題1：第二頁(yè)，共十六頁(yè)。問(wèn)題1

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?問(wèn)題2多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復(fù)習(xí)引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c第三頁(yè)，共十六頁(yè)。分配律

單×多

轉(zhuǎn)化

前面兩個(gè)問(wèn)題的思路是：

單×單

第四頁(yè)，共十六頁(yè)。

二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.

解：例1計(jì)算：第五頁(yè)，共十六頁(yè)。

二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類(lèi)，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.歸納解：此處類(lèi)比“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.第六頁(yè)，共十六頁(yè)。例2計(jì)算：

解：第七頁(yè)，共十六頁(yè)。

例3

已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

第八頁(yè)，共十六頁(yè)。整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算.

第九頁(yè)，共十六頁(yè)。1.填空（1）=

.

（2）=

；

=

；

（3）=

.

（4）=

.（5）=

.作業(yè)：第十頁(yè)，共十六頁(yè)。第十一頁(yè)，共十六頁(yè)。第十二頁(yè)，共十六頁(yè)。閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行類(lèi)似于二次根式的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：方法一：方法二：3.能力提升：第十三頁(yè)，共十六頁(yè)。

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)：(2)化簡(jiǎn)：解：(1)

第十四頁(yè)，共十六頁(yè)。謝謝第十五頁(yè)，共十六頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)二次根式的混