2023年6月齊齊哈爾市龍沙區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試卷附答案解析

年6月齊齊哈爾市龍沙區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共30分)1.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.CD.2.以下五家銀行行標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.下列說(shuō)法正確的是()A.的平方根是±4B.一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1C.為了了解全國(guó)微信的使用情況，應(yīng)采用普查的方式D.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為0.2、0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4.關(guān)于x的分式方程的解的情況為()A.B.C.D.無(wú)解5.如圖，在△ABC中，.則圖中相似三角形共有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)BC6.如圖所示是一個(gè)由若干個(gè)相同的正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是()A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)7.開(kāi)學(xué)前明明、亮亮和小偉去購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，明明用17元買(mǎi)了1支筆和4個(gè)本，亮亮用19元買(mǎi)了2支筆和3個(gè)本，小偉購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的筆和本共用了48元，則小偉的購(gòu)買(mǎi)方案共有()A.5種B.4種C.3種D.2種8.某校舉行“唱響青春”為主題的演講比賽，決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是()A.B.C.D.9.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，若P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，△BPQ的面積為Scm2.(當(dāng)點(diǎn)B，P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，不妨設(shè))，則下面圖象中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是()，A.B.C.D.10.如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論:①；②；③若(2，)，(4，)，(-1，)為拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則；④對(duì)于圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn)(m，n)，(1，k)，總有；⑤關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等實(shí)根.其中，不正確的結(jié)論有()個(gè).A.3B.2C.1D.0二、填空題(每小題3分，共21分)11.2021年3月，中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2020年全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到1015900億元人民幣，首次突破100萬(wàn)億元大關(guān)，把1015900億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________元.12.若等式成立，則x的取值范圍為_(kāi)__________.13.已知圓錐的側(cè)面積是6π，母線是4，則圓錐的高為_(kāi)__________.14.已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合題意的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________個(gè).15.△ABC的高AD長(zhǎng)為3，且，，則△ABC，的周長(zhǎng)是___________.16.如圖，點(diǎn)D是平行四邊形ABCO內(nèi)一點(diǎn)AD∥x軸，DBD//y軸，，，△BDC的面積為，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則k的值是___________.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和的圖象分別為直線，，過(guò)點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做x軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)A4，，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為_(kāi)__________.三、解答題(滿分69分)18.(本題10分，(1)題6分，(2)題4分)(1)計(jì)算:.(2)因式分解；.19.(本題5分)解方程:.20.(本題8分)某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)校服顏色的喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法，從紅色、藍(lán)色、白色和黑色四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了_________名學(xué)生，其中喜歡黑色校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是____________；(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)“白色”所在的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為_(kāi)___________度；(4)若該校有學(xué)生3200名，估計(jì)喜歡紅色校服的學(xué)生約有多少名？21.(本題10分)如圖，以AC為直徑的⊙O與△ABC的邊AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，，，垂足為F，延長(zhǎng)FE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.(1)求證EF是⊙O的切線；(2)若，，求sinG的值.22.(本題10分)小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400米的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96米/分的速度從郵局沿同一道路步行回家.小明在郵局停留兩分鐘后，沿原路按原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t分鐘時(shí)，小明與家之間的距離為米，小明爸爸與家之間的距離為米，圖中折線OABD、線段EF分別表示.與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)求與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)你直接寫(xiě)出m、n的值，m=_________，n=_________；(3)若兩人都在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相距100米之內(nèi)(包含100米)能互相看到，請(qǐng)你直接寫(xiě)出兩人能相互看到的時(shí)間t的取值范圍；(4)若小明從郵局返回時(shí)速度加快到原來(lái)的1.2倍，則他比爸爸早_________分鐘到家.23.(本題12分)已知四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BE，DG，直線BE與DG交于點(diǎn)H.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，線段BE和DG的數(shù)量關(guān)系是_________，∠BHD的度數(shù)為_(kāi)________.(2)如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度.①請(qǐng)你判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)H在直線AD左側(cè)時(shí)，連接AH，則存在實(shí)數(shù)m，n滿足等式，直接寫(xiě)出m=_________，n=_________；(3)若，，則正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F，H是否重合？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段BG的長(zhǎng)，若不能，說(shuō)明理由.24.(本題14分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B.與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，連接DC，DB，設(shè)△BCD的面積為S，求S的最大值以及此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由:(4)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)M，存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的橫坐標(biāo).參考答案一、DCBDCACABB二、11.12.且13.14.415.或(有一個(gè)對(duì)的給2分)16.17.三、17.原式=5分1分18.原式=3分=1分19.，20.(1)200，10％；1分(2)如圖；1分(3)108；2分(4)3200×90％=640(名)2分答：故居喜歡紅色校服學(xué)生約有640名.1分21.(1)證明略；(2)22.(1)5分(2)20，480；2分(3)或2分(4)1分23.(1)BE=DG2分90°2分(2)①是1分過(guò)程略②，1；2分(3)或