2023年鹽城市鹽都九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試卷附答案解析

2023年鹽城市鹽都九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）1.3的倒數(shù)為A.12.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A.x2+x4＝x6B.（x3)2＝x5C.x5÷x3＝x2D.（x+1）（x-1）＝x2+13.正六邊形的外角和是A.720°B.540°C.360°D.180°4.2023年4月16日鹽城馬拉松在賽道線(xiàn)路上進(jìn)行了全方位優(yōu)化，以串場(chǎng)河為紐帶，串聯(lián)城市的特色地標(biāo)和景點(diǎn)，展示出了鹽城天藍(lán)、地綠、基因紅的生態(tài)環(huán)境和文化底蘊(yùn)，賽事全程42195米，42195用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.2×105B.4.2195×104C.4.2195×105D.0.42195×1055.如圖，已知AB//CD，∠B＝60°，則∠1的度數(shù)為A.30°B.60°C.100°D.120°6.在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位:分）統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是A.87.5B.90C.95D.92.57.添加下列一個(gè)條件，能使矩形ABCD成為正方形的是A.AC⊥BDB.AB＝CDC.∠BAD＝90°D.AC＝BD8.小明用地理中所學(xué)的等高線(xiàn)的知識(shí)在某地進(jìn)行野外考察，他根據(jù)當(dāng)?shù)氐匦萎?huà)出了“等高線(xiàn)示意圖“，如圖所示（注:若某地在等高線(xiàn)上，則其海拔就是其所在等高線(xiàn)的數(shù)值），若點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)均在相應(yīng)的等高線(xiàn)上，且三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則ABACA.12B.2C.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）9.若1x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是10.分解因式:x2-4＝.11.一個(gè)不透明袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸出球的可能性最大（選填“紅”、“黑”或“白”）.12.若最簡(jiǎn)二次根式(1?a)與3213.已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)是120°，母線(xiàn)長(zhǎng)為3，則圓錐的底面圓的半徑是.14.在“雙減政策”的推動(dòng)下，某初級(jí)中學(xué)學(xué)生課后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)明顯減少.2022年上學(xué)期每天作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)為100min，經(jīng)過(guò)2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為64min.設(shè)這兩學(xué)期該校平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)每期的下降率為x，則可列方程為.15.如圖，點(diǎn)A是⊙O中優(yōu)弧BAD的中點(diǎn)，∠ABD＝70°，C為劣弧BD上一點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)為.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線(xiàn)段AB在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交反比例函數(shù)y＝5x圖像于點(diǎn)P，連接PB，過(guò)點(diǎn)A作AC//PB，交y軸于點(diǎn)C，若AB＝CB＝5三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算:（-π）°+|-2|-sin30°18.（本題滿(mǎn)分6分）解不等式組:19.（本題滿(mǎn)分8分）已知2x2+x-1＝0，求代數(shù)式（2x+1)2-2（x-3）的值.20.（本題滿(mǎn)分8分）數(shù)學(xué)小組為了了解我校同學(xué)對(duì)食堂就餐的評(píng)價(jià)，抽取部分同學(xué)參加問(wèn)卷評(píng)價(jià)調(diào)查，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:組別組別評(píng)價(jià)得分頻數(shù)頻率A組60≤x<70300.1B組70≤x<8090nC組80≤x<90m0.4D組90≤x<100600.2（1）本次問(wèn)卷評(píng)價(jià)調(diào)查共抽取_____名同學(xué)參與;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;（3）小俊的評(píng)價(jià)分是所有被抽取學(xué)生評(píng)價(jià)分的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的評(píng)價(jià)得分在____組;（4）若全校共1200人，試估計(jì)評(píng)價(jià)得分不低于80分的人數(shù).21.（本題滿(mǎn)分8分）2023年5月2日，央視《非遺里的中國(guó)（江蘇篇）》走進(jìn)鹽城九龍口淮劇小鎮(zhèn)，全中國(guó)的人民都有機(jī)會(huì)感受到非遺準(zhǔn)劇的獨(dú)特魅力.淮劇小鎮(zhèn)也成了鹽城的文旅新地標(biāo).在小鎮(zhèn)的休息區(qū)擺有圓形桌子，每個(gè)桌子共有6個(gè)座位.小明和小軍在小鎮(zhèn)游玩，想在如圖所示的桌子上坐下休息，涂色座位代表已有人.（1）現(xiàn)小明隨機(jī)選擇一個(gè)空座位坐下，直接寫(xiě)出選擇2號(hào)空座位的概率____;（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小軍坐在相鄰位置的概率.22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE＝CF.（1）求證:四邊形DEBF是平行四邊形:（2）若DE為∠ADC的平分線(xiàn)，且AD＝3，EB＝2，求ABCD的周長(zhǎng).23.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，拋物線(xiàn)y＝-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)y＝kx+b（k≠0）與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，已知A（-1，0），C（2，m）（1）求直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式:（2）若將直線(xiàn)AC沿y軸的正方向向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后，與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求此時(shí)n的值.24.（本題滿(mǎn)分10分）小明提出這樣一個(gè)猜想:對(duì)于任意兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)m、n，它們的乘積q（q＝mn）與較大數(shù)的和一定為某個(gè)正數(shù)的平方.舉例驗(yàn)證:（1）“當(dāng)m＝3，n＝4，則q+n＝（)2推理證明:小剛同學(xué)做了如下的證明:設(shè)m＜n，∵m，n是連續(xù)的正整數(shù)，∴n＝m+1∵q＝mn，∴q+n＝mn+n＝()2;∴q+n一定是正數(shù)的平方數(shù).（2）請(qǐng)你補(bǔ)上小剛同學(xué)的證明過(guò)程的空格所缺內(nèi)容;（注:推理論證中的兩個(gè)是同一個(gè)代數(shù)式，答題卡上只需填寫(xiě)一個(gè)即可）類(lèi)比探究:（3）小紅同學(xué)類(lèi)比小剛同學(xué)的證明方法，提出“任意兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積與較小數(shù)的差也為某個(gè)正數(shù)的平方”，請(qǐng)證明該結(jié)論:深入思考:（4）老師在三位同學(xué)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)同學(xué)們繼續(xù)探究:若p＝(q+n)+(q?m)25.（本題滿(mǎn)分10分）鹽城市某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)小組想探究:大樓影長(zhǎng)對(duì)相鄰大樓的影響.分成了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，在某天下午3時(shí)，同時(shí)進(jìn)行了兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)一:測(cè)量高為1.5m竹竿的影長(zhǎng).通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)影長(zhǎng)為1m.實(shí)驗(yàn)二:探究長(zhǎng)方體的影子.如圖1是該長(zhǎng)方體在當(dāng)天下午3時(shí)陽(yáng)光下投影，圖2是圖1中長(zhǎng)方體的俯視圖.第25題圖3（1）該長(zhǎng)方體的高AB＝39cm，寬BE＝22cm.①此時(shí)AB的影長(zhǎng)BC為cm;②此時(shí)測(cè)得CE＝40cm,求tan∠BCD;（2）某小區(qū)預(yù)規(guī)劃兩棟一樣的樓房甲、乙，朝向與“實(shí)驗(yàn)二”中長(zhǎng)方體一致，俯視圖如圖3，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，若樓高42米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明實(shí)驗(yàn)當(dāng)天下午3時(shí)甲樓的影子是否落在乙樓的墻上.26.（本題滿(mǎn)分12分）如圖1，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝9，點(diǎn)P在半徑OB上，連接AP.（1）把△AOP沿AP翻折，點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q.①當(dāng)點(diǎn)Q剛好落在弧AB上,求弧AQ的長(zhǎng);②如圖2，點(diǎn)Q落在扇形AOB外，AQ與弧AB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥OA，垂足為H，探究OH、AH、QC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由:（2）如圖3，記扇形AOB在直線(xiàn)AP上方的部分為圖形W，把圖形W沿著AP翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，弧AE與OA交于點(diǎn)F，若OF＝3，求PO的長(zhǎng)..（本題滿(mǎn)分14分）【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把點(diǎn)P沿縱軸或橫軸方向到達(dá)點(diǎn)Q的最短路徑長(zhǎng)記為d（P，Q）。例如:如圖1，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（3，4），則d（A，B）＝5.①已知點(diǎn)C（-1，4）和點(diǎn)D（3，2），則d（C，D）＝.②點(diǎn)E是平面直角坐標(biāo)系xOy中的一點(diǎn)，且d（0，E）＝2，則所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E組成的圖形是（）A.一條線(xiàn)段B.一個(gè)等邊三角形C.一個(gè)正方形D.一個(gè)圓【新知運(yùn)用】（2）已知點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)Q在線(xiàn)段MN上.①如圖2，已知點(diǎn)M（3，2）和點(diǎn)N（0，2），則d（P，Q）的最大值是