2023-2024學(xué)年遼寧省本溪市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省本溪市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.東、西為兩個(gè)相反方向，物體原地不動記作0米，若把向東移動2km記作+2km，那么向西移動A.?1km B.1km 2.下雨時(shí)汽車的雨刷會把玻璃上的雨水刷干凈，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象為(

)A.點(diǎn)動成線

B.線動成面

C.面動成體

D.面面相交成線3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2x+2y=4xy 4.如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是(

)A.對全國中學(xué)生的節(jié)水意識的調(diào)查 B.對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查

C.對一批筆記本電腦的使用壽命的調(diào)查 D.對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查6.過新年，剪窗花，是春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗，寄予著人們對新年和新生活的美好期盼，某社區(qū)開展“剪窗花?慶元旦”活動，營造春節(jié)氣氛，體驗(yàn)傳統(tǒng)剪紙文化.小銘同學(xué)在“剪紙”活動時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：如圖，將一個(gè)正方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原正方形周長.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是(

)A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 D.兩點(diǎn)之間，直線最短7.下面是小軒同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是(

)判斷(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)

①(?2)3=6(√)

②2A.2 B.3 C.4 D.58.如圖，在射線OM上順次截取OA=AB=a，在線段BOA.a+b B.a?b C.9.數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出下列一組數(shù)據(jù)：2，?4，8，?16，…；經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)據(jù)是按某種規(guī)律進(jìn)行排列的，你認(rèn)為第n個(gè)數(shù)是(

)A.2n B.?2n C.(10.在數(shù)學(xué)活動課上，老師拿出11個(gè)杯子，將它們杯口朝上擺放在桌面上.如果每次只能且必須翻轉(zhuǎn)3個(gè)，經(jīng)過至少n次翻轉(zhuǎn)可以使得這11個(gè)杯子的杯口全部朝下.你認(rèn)為n的值為(

)A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。11.《中國核能發(fā)展報(bào)告2023》藍(lán)皮書顯示，2022年我國核能發(fā)電量達(dá)到世界第二.2023年1?6月，全國運(yùn)行核電機(jī)組累計(jì)發(fā)電量為2118840000000千瓦時(shí)，比2022年同期上升7.01%，將數(shù)據(jù)2118840000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______

12.一副直角三角板如圖擺放，∠D=∠ABC=90°，∠C

13.《2023年中國詩詞大會》全新提煉十大主題熱詞：“歡喜、尋味、燃、寒暑、先生、本來、心動、天下、十年、遠(yuǎn)方”，綻放穿越寒冬的溫暖詩意，講述對新一年的美好期待與展望.小銘選取“寒暑、十年、遠(yuǎn)方”三個(gè)主題詞，寫在一個(gè)正方體上，使得每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，根據(jù)圖中該正方體在三種狀態(tài)所顯示的漢字，可推出圖中“？”的漢字是______．14.在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1min叫的次數(shù)除以7，然后加上3，就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(℃).設(shè)蟋蟀1m15.某超市在元旦期間進(jìn)行促銷活動，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元(含100元)以內(nèi)時(shí)，不優(yōu)惠；②一次性購物在100元以上，但在400元(含400元)以內(nèi)時(shí)，按購物總額給予8折優(yōu)惠；③一次性購物在400元以上，則其中400元給予8折優(yōu)惠，超過400元的部分給予5折優(yōu)惠.促銷期間，王老師在該超市兩次購物分別付款88元和360元；若王老師在該超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，則王老師需付款______元.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。16.解方程：(x+15四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)16÷(?18.(本小題10分)

從2024年開始，某市新中考執(zhí)行新的考試標(biāo)準(zhǔn)，體育考試分為必測項(xiàng)目，選測項(xiàng)目和運(yùn)動技能三個(gè)板塊，小銘是校學(xué)生會體育部長，他想了解同學(xué)們在運(yùn)動技能選項(xiàng)中選擇哪類運(yùn)動項(xiàng)目，以便學(xué)生會組織受同學(xué)們喜愛的比賽，于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校七年級每個(gè)班隨機(jī)選取了15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖．七年級同學(xué)“運(yùn)動技能”選項(xiàng)調(diào)查問卷請?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您的關(guān)注選項(xiàng)，在其后“【】”內(nèi)畫“〇”(每名同學(xué)必選且只能選擇其中一項(xiàng))，非常感謝您的合作．

A.籃球【】

B.輪滑【】

C.排球【】

D.乒乓球【】

E.羽毛球【】

F.足球【】

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求區(qū)域B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)求該校七年級的班數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

19.(本小題8分)

閱讀與思考

下面是小馨同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．一定能整除嗎？

【發(fā)現(xiàn)問題】

(1)任意寫一個(gè)兩位數(shù)：

(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)新的兩位數(shù)：

(3)這個(gè)新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和一定能被11整除．

【數(shù)學(xué)思考】

舉例：例①14+41=55，55÷11=5；例②25+52=77，77÷11=7；例任務(wù)：

(1)仿照例子，將【數(shù)學(xué)思考】中例③補(bǔ)充完整______；

(2)請參照筆記中的分析與解答過程，解答下面問題：一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，若把它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，將得到一個(gè)新的三位數(shù).20.(本小題6分)

“整體思想”是一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如：“若代數(shù)式5a+3b的值為4，那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+21.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐；制作一個(gè)無蓋的長方體形紙盒

七年(1)班“綜合與實(shí)踐”小組計(jì)劃利用一張邊長為20cm的正方形的紙制成一個(gè)無蓋的長方體形紙盒.他們經(jīng)過討論決定，按照如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為x?cm的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的長方體形紙盒，如圖2.根據(jù)實(shí)踐過程，請你完成以下的問題(紙張厚度及接縫處忽略不計(jì))．

【問題一】

(1)制成的長方體形的盒子中，長方體的高(即減掉正方形的邊長)為x?cm，則長方體的容積為______cm3．

【問題二】

(2)為了使紙盒底面更加牢固且剪下的紙張不浪費(fèi)，將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，既不重疊又恰好鋪滿剪去的小正方形的邊長/123456789長方體的容積/324512m576n38425212836①計(jì)算表中的m與n的值，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

②觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，說明隨著剪去的小正方形的邊長x?cm的值增大，長方體的容積怎樣變化；觀察表格和折線統(tǒng)計(jì)圖，說明當(dāng)22.(本小題8分)

【問題情境】

數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，以1cm的長度為單位長度建立數(shù)軸.一根木棒如圖1所示放置在數(shù)軸上．

(1)如圖2，木棒的左端與數(shù)軸上的整點(diǎn)A重合，右端與整點(diǎn)B重合.若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到整點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的整數(shù)為8；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到整點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的整數(shù)為2.由此可得到木棒長為______cm；

【數(shù)學(xué)思考】

(2)木棒在數(shù)軸上移動時(shí)，則木棒能同時(shí)蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______；

【深入探究】

(3)木棒在數(shù)軸上勻速移動.如圖3，當(dāng)木棒右端與點(diǎn)M重合時(shí)開始向右移動，當(dāng)移動到木棒左端與點(diǎn)N重合時(shí)，用時(shí)5秒；如圖4，當(dāng)木棒左端與點(diǎn)M重合時(shí)開始向右勻速移動，當(dāng)移動到木棒右端與點(diǎn)N重合時(shí)，用時(shí)3秒(兩次運(yùn)動速度相同)23.(本小題10分)

【問題情境】

如圖1，在長方形ABCD中，BC=4，點(diǎn)E在邊BC上移動．

【提出問題】

(1)點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是EC的中點(diǎn)，求線段MN的長．

【解決問題】

點(diǎn)F在邊AB上移動，點(diǎn)G在邊CD上移動，將長方形ABCD按圖2所示的方式折疊，EF，EG為折痕，點(diǎn)B落在B′處，點(diǎn)C落在C處，點(diǎn)E，B′，C′始終在同一直線上．

(2)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：物體原地不動記作0米，若把向東移動2km記作+2km，那么向西移動1km應(yīng)記作?1k2.【答案】B

【解析】解：汽車的雨刷器的“橡膠條”可近似看作線段，下雨時(shí)汽車的雨刷會把玻璃上的雨水刷干凈，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象為線動成面，

故選：B．

根據(jù)“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”進(jìn)行判斷即可．

本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”是正確解答的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；

B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B符合題意；

C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C不符合題意；

D、?x2?x2=?2x2，故4.【答案】B

【解析】解：從正面看到的平面圖形是：

．

故選：B．

根據(jù)主視圖的概念求解可得．

本題考查簡單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5.【答案】B

【解析】解：A、對全國中學(xué)生的節(jié)水意識的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意；

C、對一批筆記本電腦的使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.【答案】B

【解析】解：把一個(gè)正方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原正方形周長．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：B．

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．7.【答案】C

【解析】解：(?2)3=?8，則①錯(cuò)誤；

2a2b與?7a2b是同類項(xiàng)，則②正確；

1.45°=1.45×60′=87′，則③正確；

8.【答案】D

【解析】解：∵OA=AB=a，

∴OB=OA+AB9.【答案】D

【解析】解：由題意得：第n個(gè)數(shù)是(?1)n+1×2n．

故選：D．

數(shù)字是以210.【答案】C

【解析】解：給11個(gè)杯子從左往右①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?．

第一次翻①②③個(gè)杯子；

第二次翻②③④個(gè)杯子；

第三次翻②③⑤個(gè)杯子．

???

11個(gè)杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3個(gè)，6個(gè)杯口朝上的茶杯，經(jīng)過2次翻轉(zhuǎn)可使這6個(gè)杯子的杯口全部朝下，另外的5個(gè)杯子按照上面的方法進(jìn)行，

則n=2+3=5．11.【答案】2.11884×【解析】解：2118840000000=2.11884×1012，

故答案為：2.11884×1012．

將一個(gè)數(shù)表示成12.【答案】75°【解析】解：∵∠D=∠ABC=90°，∠C=60°，

∴∠CAB=90°?∠C13.【答案】年

【解析】解：由圖可知，與寒相鄰的面是看、十、方、遠(yuǎn)，

∴寒與年相對，

∴與遠(yuǎn)相鄰的是方、寒、十、年，

∴看與遠(yuǎn)是相對面，

又∵十在上面，遠(yuǎn)在右面，

∴年在前面，寒在后面，

故“？”處是年．

故答案為：年．

根據(jù)與寒相鄰的面是看、十、方、遠(yuǎn)可知寒與年相對，然后判斷出與遠(yuǎn)相鄰的是方、寒、十確定出看與遠(yuǎn)是相對面，最后可得方、十是相對面，再根據(jù)十在上面，遠(yuǎn)在右面判斷出？處是年．

本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相鄰的面上的數(shù)字確定出對面數(shù)字是解題的關(guān)鍵，最后要注意判斷出前后面．14.【答案】(m【解析】解：根據(jù)題意得，該地當(dāng)時(shí)的溫度是m÷7+3=(m7+3)℃.

15.【答案】404或415

【解析】解：王老師在該超市購物付款88元時(shí)的商品價(jià)值為x元，付款360元時(shí)的商品價(jià)值為y元，

如果x≤100，則x=88，

若100<x≤400，則0.8x=88，解得：x=110，

∵360>400×0.8，

∴y>400，

∴400×0.8+0.5(y?400)，

解得：y16.【答案】解：去分母得：6(x+15)=15?10(x?7)【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17.【答案】解：(1)16÷(?2)3?(?14)×4

=16÷(?8)【解析】(1)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果

(218.【答案】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為69÷23%=300(人)，

63300×360°=75.6°，

答：區(qū)域B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)75.6°；

(2)該校七年級的班數(shù)為：300÷15=20，

【解析】(1)根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360°乘B所占的百分比即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)除以15即可求出班數(shù)，分別求出D和E的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；19.【答案】24+42=66，【解析】解：(1)24+42=66，66÷11