高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (要點(diǎn)歸納+夯實(shí)基礎(chǔ)練) 第一節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、向心加速度（附解析）

第一節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、向心加速度【要點(diǎn)歸納】一、線速度1．定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值。2．定義式：v=。Δs是在時(shí)間Δt內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)，線速度的單位是m/s．3．標(biāo)、矢性：線速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直。4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：(1)定義：沿著圓周，并且線速度的大小處處相等的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動(dòng)。二、角速度1．定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)這一角度所用時(shí)間的比值。2．定義式：ω=。3．單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s或rad·s-1。4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。5．轉(zhuǎn)速與周期：轉(zhuǎn)速周期定義物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間符號(hào)nT單位轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)秒(s)6．頻率、周期和轉(zhuǎn)速三者關(guān)系：f＝eq\f(1,T)，f＝n(n的單位取r/s)三、線速度與角速度的關(guān)系1．兩者關(guān)系:在圓周運(yùn)動(dòng)中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積。2．關(guān)系式:v=ωr。四、線速度和角速度的比較比較內(nèi)容線速度角速度定義物體通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值物理意義描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢描述做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢定義式v＝ω＝推導(dǎo)式v＝ω＝單位m/srad/s(或s－1)關(guān)系v＝Rω相同點(diǎn)都是矢量五、v、ω、r中有一個(gè)不變時(shí)，其他兩個(gè)變量的變化關(guān)系：1．對(duì)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也唯一確定了．2．對(duì)線速度與角速度關(guān)系的理解：由v＝ωr知，r一定時(shí)，v∝ω；v一定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時(shí)，v∝r．六、傳動(dòng)問(wèn)題中v、ω、T與r的關(guān)系1．同軸傳動(dòng)．如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè)“圓盤”上，所以角速度相同．但因A、B兩點(diǎn)與軸的距離不同，即轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同，所以線速度不同，設(shè)半徑分別為r和R，且r<R，其線速度、角速度、周期之間存在的定量關(guān)系為：，ωA＝ωB，TA＝TB．2．皮帶傳動(dòng)．如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái)，并且皮帶不打滑，所以它們的線速度必然相同，但是因?yàn)榘霃讲煌?，所以角速度不同．線速度、角速度、周期之間存在的定量關(guān)系為：vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)，eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)．3．齒輪傳動(dòng)．如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)齒輪輪齒嚙合．兩個(gè)輪子在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)相等，或者說(shuō)A、B兩點(diǎn)的線速度相等，但它們的轉(zhuǎn)動(dòng)方向恰好相反，即當(dāng)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．線速度、角速度、周期之間存在的定量關(guān)系為：vA＝vB，eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(n2,n1)，式中n1、n2分別表示齒輪的齒數(shù)．4．摩擦傳動(dòng)如圖所示，兩摩擦輪靠摩擦進(jìn)行傳動(dòng)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩輪邊緣上的點(diǎn)，傳動(dòng)時(shí)如果兩摩擦輪在接觸處沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，則兩輪在接觸處的線速度大小相等，此時(shí)A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)，eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)．七、向心力1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合外力．2．作用效果：產(chǎn)生向心加速度，不斷改變線速度的方向．3．方向：總是沿半徑指向圓心．4．大?。篎向＝＝mrω2＝．5．向心力是按作用效果來(lái)命名的，是一種效果力．6．向心力的特點(diǎn)．(1)向心力是按力的作用效果來(lái)命名的力．它不是具有確定性質(zhì)的某種力，相反，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力．例如，小鐵塊在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤內(nèi)保持相對(duì)靜止的原因是靜摩擦力充當(dāng)向心力；若圓盤是光滑的，就必須用細(xì)線拴住小鐵塊，才能保證小鐵塊同圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)向心力由細(xì)線的拉力提供．(2)向心力的作用效果是改變線速度的方向．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力即為向心力．它是產(chǎn)生向心加速度的原因，其方向一定指向圓心，是變化的(線速度大小變化的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同時(shí)也改變速度的大小，即產(chǎn)生法向加速度和切向加速度)．(3)向心力可以是某幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力．例如，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，其向心力由繩的拉力和物體的重力(F向＝F拉－mg)兩個(gè)力的合力充當(dāng)．而在圓錐擺運(yùn)動(dòng)中，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力則是由重力的分力(F向＝mgtanθ，其中θ為擺線與豎直軸的夾角)充當(dāng)，因此絕不能在受力分析時(shí)沿圓心方向多加一個(gè)向心力．7．向心力的來(lái)源分析．(1)任何一種力或幾種力的合力，只要它能使物體產(chǎn)生向心加速度，這個(gè)合力就是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．(2)若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力必然是物體所受的合力，它始終沿著半徑方向指向圓心，并且大小恒定．(3)若物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力則為物體所受的合力在半徑方向上的分力，而合力在切線方向的分力則用于改變線速度的大?。?、向心力的實(shí)例分析常見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．①?gòu)椓μ峁┫蛐牧Γ鐖D所示，在光滑水平面上的O點(diǎn)系上繩子的一端，繩子另一端系一小球，使小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩子的拉力(彈力)提供．②靜摩擦力提供向心力．如圖所示，木塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由靜摩擦力提供，靜摩擦力總是沿半徑指向圓心．說(shuō)明木塊相對(duì)圓盤的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向是沿半徑背向圓心，靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反．汽車在水平面上拐彎時(shí)所需的向心力就是由路面施加的靜摩擦力提供的．③合力提供向心力．實(shí)際上，上述幾種情況均是由合力提供向心力的，只不過(guò)物體所受的合力就等于其中某個(gè)力而已．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力必然等于所需的向心力，只不過(guò)有時(shí)合力不易求出，必須應(yīng)用平行四邊形定則才能求得．如圖所示，汽車過(guò)拱橋經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，其向心力由重力和支持力的合力提供．④向心力由分力提供如圖所示，物體在豎直面內(nèi)的光滑軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，向心力由軌道施加的支持力和重力在半徑方向的分力提供，即Fn＝FN－G1．補(bǔ)充：圖形受力分析以向心加速度方向建立坐標(biāo)系利用向心力公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosθ＝mg,Fsinθ＝mω2lsinθ))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fcosθ＝mg,Fsinθ＝mω2(d＋lsinθ)))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(FNcosθ＝mg,FNsinθ＝mω2r))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F升cosθ＝mg,F升sinθ＝mω2r))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(FN＝mAg,F拉＝mBg＝mAω2r))九、變速圓周運(yùn)動(dòng)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力并不指向圓心，此時(shí)合力F可以分解為互相垂直的兩個(gè)力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心方向的分力Fn．1．Fn產(chǎn)生向心加速度，與速度方向垂直，改變速度的方向．2．Ft產(chǎn)生切向加速度，與速度方向在一條直線上，改變速度的大?。?．物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力方向與速度方向的夾角小于90°，如圖甲所示，其中Ft只改變速度的大小，F(xiàn)n只改變速度的方向．Fn產(chǎn)生的就是向心加速度．同理，物體做減速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力方向與速度方向的夾角大于90°，如圖乙所示，其中Ft只改變速度的大小，F(xiàn)n只改變速度的方向．十、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別(1)從曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，變速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合外力與速度方向一定不垂直，當(dāng)速率增大時(shí)，物體受的合外力與瞬時(shí)速度之間的夾角是銳角，當(dāng)速率減小時(shí)，物體受到的合外力與速度之間的夾角是鈍角．例如：用一細(xì)線系一小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在向下加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某一位置A和向上減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的某一位置B，小球的受力情況如圖所示．比較可見(jiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)受力情況的不同是：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力全部用來(lái)提供向心力，即F合＝F向變速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力沿著半徑方向的分量提供向心力，合外力不指向圓心，一般F合≠F向．(2)解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題依據(jù)的規(guī)律是牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，解決變速圓周運(yùn)動(dòng)．十一、向心加速度1．速度變化量．(1)定義：運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的末速度與初速度之差．(2)表達(dá)式：Δv＝v末－v初2．向心加速度．(1)定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度．(2)方向：向心加速度的方向總是沿著半徑指向圓心，跟該點(diǎn)的線速度方向垂直．向心加速度的方向時(shí)刻在改變．(3)大?。篴n＝.根據(jù)v＝ωr可得an＝ω2r.(4)物理意義：向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量．向心加速度是由于線速度的方向改變而產(chǎn)生的，因此線速度的方向變化的快慢決定了向心加速度的大小．3．向心加速度不同形式的各種表達(dá)式(1)對(duì)應(yīng)線速度：an＝eq\f(v2,r).(2)對(duì)應(yīng)角速度：an＝rω2.(3)對(duì)應(yīng)周期：an＝eq\f(4π2,T2)r.(4)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速：an＝4π2n2r.(5)推導(dǎo)公式：an＝ωv.4．非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度．做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度并不指向圓心，而是與半徑有一個(gè)夾角，我們可以把加速度a分解為沿半徑方向的an和沿切線方向的at，如圖所示，則an描述速度方向改變的快慢，at描述速度大小改變的快慢，其中an就是向心加速度．十二、向心加速度的方向和大小1．向心加速度的推導(dǎo)．(1)情景設(shè)置：我們可以先把有關(guān)速度矢量vA和vB畫成圖(甲)所示，圖中vA、vB分別表示做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度．作出圖(乙)所示的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形可理解為將速度vA和速度的變化量Δv合成得到vB.它也能用圖(丙)所示的三角形法則來(lái)表示，同樣可以看成vA與Δv合成得到vB.這就是說(shuō)從vA變到vB，發(fā)生了Δv的變化，從而求出速度矢量的改變量Δv＝vB－vA.(2)推理：當(dāng)Δt→0時(shí)，Δv的方向是沿半徑指向圓心的，所以加速度的方向也是時(shí)刻指向圓心的．因?yàn)関A、vB和Δv組成的三角形與△OAB是相似三角形，所以eq\f(Δv,AB)＝eq\f(vA,r)，即Δv＝eq\f(AB·v,r)，將上式兩邊同時(shí)除以Δt，得eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(AB,Δt)×eq\f(vA,r).當(dāng)Δt→0時(shí)，弦AB近似等于弧長(zhǎng)，所以eq\f(AB,Δt)等于圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v，從而得出a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2,r).將v＝ωr代入上式可得a＝ω2r.2．向心加速度的方向：總是沿著半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直．由于向心加速度始終與速度垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢．十三、向心加速度的大小與半徑是的關(guān)系以及與合加速度的關(guān)系1．向心加速度與半徑的關(guān)系．在表達(dá)式an＝＝ω2r中，an與兩個(gè)量(ω或v、r)有關(guān)，在討論時(shí)要注意用控制變量法分析：若角速度ω相同，a∝r；若線速度v大小相同，a∝.an與r的關(guān)系可用圖甲、乙表示．2．向心加速度與合加速度的關(guān)系．(1)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體運(yùn)動(dòng)的合加速度．(2)物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合加速度必有一個(gè)沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度，此時(shí)向心加速度仍滿足an＝＝ω2r.【夯實(shí)基礎(chǔ)練】1．(2022?高考浙江卷)下列說(shuō)法正確的是()A．鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不變B．足球下落過(guò)程中慣性不隨速度增大而增大C．乒乓球被擊打過(guò)程中受到的作用力大小不變D．籃球飛行過(guò)程中受到空氣阻力的方向與速度方向無(wú)關(guān)【解析】A．鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度方向在改變，A錯(cuò)誤；B．慣性只與質(zhì)量有關(guān)，則足球下落過(guò)程中慣性不隨速度增大而增大，B正確；C．乒乓球被擊打過(guò)程中受到的作用力隨著形變量的減小而減小，C錯(cuò)誤；D．籃球飛行過(guò)程中受到空氣阻力的方向與速度方向有關(guān)，D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽2．(2022?河南省南陽(yáng)市第一中學(xué)校高三(上)第三次月考)關(guān)于運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度可能為零B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度可能是恒定的C．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向不可能發(fā)生變化D．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)一定相等【解析】A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度一定變化，則加速度不可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度可能是恒定的，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若加速度和速度反向，則速度方向可能發(fā)生變化，例如豎直上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)才一定相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽3．(2022?黑龍江省大慶一中高三(下)第二次月考)如圖所示，一物體在光滑水平面上在恒力F(圖中未畫出)的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，物體的初速度、末速度方向如圖所示(圖中兩條虛線為水平面上的平行參考線)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周 B．F的方向可以與v2成45°C．F的方向可以與v1垂直 D．F的方向可以與v2垂直【解析】A.物體在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B.由物體初速度、末速度方向可得初速度、末速度v2相互垂直，因?yàn)樵诤懔作用下方向上的速度減小末速度為v2，所以恒力F可分解為兩個(gè)分力，一個(gè)在反方向的分力，一個(gè)在正方向的分力，因此恒力F的方向必然在反方向正方向之間且不包括方向方向。如果F的方向與v2成45°向下，那么恒力F的方向在反方向正方向之間，所以B選項(xiàng)正確；C.如果F的方向與v1垂直，也就是恒力F的方向與同向，那么物體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是類平拋運(yùn)動(dòng)，方向上的速度大小不變，而該題中方向上的速度大小發(fā)生了改變，且不可能出現(xiàn)與垂直的速度，所以C錯(cuò)誤；D.如果恒力F的與v2垂直，也就是恒力F的與在同一直線上，那么物體做直線運(yùn)動(dòng)而不是曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選B【答案】B4．(2022?北京市北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(下)摸底考試)如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()A．200N B．400N C．600N D．800N【解析】在最低點(diǎn)由，知T=410N，即每根繩子拉力約為410N，故選B?！敬鸢浮緽5．(2022?河南省名校聯(lián)盟高三(上)第三次診斷考試)如圖所示，兩個(gè)光滑水平平臺(tái)，中間各有一個(gè)轉(zhuǎn)軸，兩個(gè)完全一樣的小球分別用繩子系在轉(zhuǎn)軸上，給小球一瞬時(shí)沖量，兩小球以大小相同的線速度繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，繩子拉力分別為F1和F2，角速度分別為ω1和ω2，周期分別為T1和T2，向心加速度分別為a1和a2，則下列關(guān)系式正確的是()A． B． C． D．【解析】A．由題意知兩小球線速度大小相等，繩子拉力提供向心力，則有，向心力與半徑成反比，A錯(cuò)誤；B．角速度為，角速度與半徑成反比，B錯(cuò)誤；C．周期為，周期與半徑成正比，C正確；D．向心加速度為，向心加速度與半徑成反比，D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾6．如圖所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝eq\f(RA,2)，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則()A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2∶1D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4【解析】處理傳動(dòng)裝置類問(wèn)題時(shí)，對(duì)于同一根皮帶連接的傳動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等，對(duì)于本題，顯然vA＝vC，ωA＝ωB，選項(xiàng)B正確；根據(jù)vA＝vC及關(guān)系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝eq\f(RA,2)，所以ωA＝eq\f(ωC,2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)ωA＝ωB，ωA＝eq\f(ωC,2)，可得ωB＝eq\f(ωC,2)，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1∶2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)ωB＝eq\f(ωC,2)及關(guān)系式a＝ω2R，可得aB＝eq\f(aC,4)，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4，選項(xiàng)D正確．【答案】BD7．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．M是主動(dòng)輪，其半徑為r1，M′半徑也為r1，M′和N在同一軸上，N和N′的半徑都為r2．已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．則下列說(shuō)法正確的是()A．N′輪做的是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．N′輪做的是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．N′輪的轉(zhuǎn)速為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(2)nD．N′輪的轉(zhuǎn)速為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2)n【解析】根據(jù)皮帶傳動(dòng)關(guān)系可以看出，N輪和M輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，N′輪和N輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，因此N′輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針，A錯(cuò)誤，B正確．皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以2πnr1＝2πn2r2，得N(或M′)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝eq\f(nr1,r2)，同理2πn2r1＝2πn′2r2，得N′輪轉(zhuǎn)速n′2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(2)n，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC8．(2022?重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)高三(下)全真一)如圖是某電力機(jī)車雨刷器的示意圖．雨刮器由刮水片和雨刮臂鏈接而成，M、N為刮水片的兩個(gè)端點(diǎn)，P為刮水片與雨利臂的鏈接點(diǎn)，雨刮臂繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，刮水片始終保持豎直，下列說(shuō)法正確的是()A．P點(diǎn)的線速度始終不變 B．P點(diǎn)的向心加速度不變C．M、N兩點(diǎn)的線速度相同 D．M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期不同【解析】AB．P點(diǎn)以O(shè)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，所以線速度與向心加速度方向變化，故AB錯(cuò)誤；C．由于刮水片始終保持豎直，所以刮水片各點(diǎn)的線速度與P點(diǎn)的相同，所以M、N兩點(diǎn)的線速度相同，故C正確；D．刮水器上各點(diǎn)的周期相同，所以M、N兩點(diǎn)的周期相同，故D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾9．(2022?東北育才學(xué)校七模)如圖甲，2022北京冬奧會(huì)主場(chǎng)館“雪如意”美輪美奐，充分展示了中國(guó)元素。“雪如意”的旁邊修建著世界上運(yùn)行長(zhǎng)度最大的變角度斜行電梯。斜行電梯在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)行，箱內(nèi)地板始終保持水平。電梯軌道的上段是傾角為22.56°的斜直軌道，下段是傾角為39.56°的斜直軌道，中間通過(guò)一段圓弧形軌道平滑連接，如圖乙所示。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員站立在電梯內(nèi)隨著電梯一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．電梯沿斜直軌道勻速下行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)B．電梯剛啟動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受兩個(gè)力作用C．電梯勻速率下行時(shí)運(yùn)動(dòng)員在上段斜直軌道受到的支持力小于在下段受到的支持力D．電梯勻速率上行通過(guò)圓弧軌道的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員受到地板的彈力小于他的重力【解析】A．電梯沿斜直軌道勻速下行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)，故運(yùn)動(dòng)員不是處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．剛啟動(dòng)時(shí)，有斜向下的加速度，那合力方向斜向下，而只有重力和支持力時(shí)，合力只可能在豎直方向，故必有摩擦力存在，故電梯剛啟動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員不止受兩個(gè)力作用，B錯(cuò)誤；C．電梯勻速率下行時(shí)，斜直軌道上，人受力平衡，重力等于支持力，C錯(cuò)誤；D．通過(guò)圓弧軌道時(shí)，由牛頓第二定律可得，故可得運(yùn)動(dòng)員受到地板的彈力小于他的重力，D正確。故選D。【答案】D10．(2022?天津市南開中學(xué)高三(下)第4次學(xué)情調(diào)查)如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把結(jié)構(gòu)圖。把拖把頭放置于脫水桶中，手握固定套桿向下運(yùn)動(dòng)，固定套桿就會(huì)給旋轉(zhuǎn)桿施加驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)桿、拖把頭和脫水桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，把拖把上的水甩出去。旋轉(zhuǎn)桿上有長(zhǎng)度為35cm的螺桿，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)為d=5cm，拖把頭的托盤半徑為10cm，拖布條的長(zhǎng)度為6cm，脫水桶的半徑為12cm。某