2023-2024學年高中物理人教版2019課后習題第八章習題課動能定理的應用

習題課:動能定理的應用A級必備知識基礎練1.(2021遼寧丹東高一期末)在豎直平面內(nèi),一質量為0.5kg的小球在1m長的輕繩拉動下做圓周運動,已知小球經(jīng)過最低點時繩的拉力為35N,再經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點,g取10m/s2,則小球在由最低點至最高點的過程中克服空氣阻力做的功為()A.54J B.53J C.52J2.(2021湖南永州高一期末)如圖所示,在傾角為θ的斜面上有一質量為m的滑雪運動員(含滑雪板),從A點由靜止滑下,停在水平面上的C點;若從A點以初速度v滑下,則停在同一水平面上的D點。已知重力加速度為g,AB=L,BC=CD,不計空氣阻力與通過B點的機械能損失,則該運動員(含滑雪板)在斜面上克服阻力做的功為()A.mgLsinθ B.12mvC.mgLsinθ12mv2D.mgLsinθ+12mv3.(2021江蘇金陵中學高一階段練習)如圖所示,某質點沿直線運動的vt圖像為余弦曲線,從圖中可以判斷()A.在0~t1時間內(nèi),合力逐漸減小B.在0~t2時間內(nèi),合力做的總功大于零C.在t1~t2時間內(nèi),合力的功率逐漸增加D.在t2~t4時間內(nèi),合力做的總功為零4.如圖所示,質量為m的物體與水平轉臺間的動摩擦因數(shù)為μ,物體與轉軸相距為R,物體隨轉臺由靜止開始轉動。當轉速增至某一值時,物體即將在轉臺上滑動,此時轉臺開始勻速轉動。設物體的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,則在這一過程中摩擦力對物體做的功是()A.0 B.2μmgRC.2πμmgR D.μmgR5.如圖所示,假設在某次比賽中運動員從10m高處的跳臺無初速度跳下,設水的平均阻力為其重力的3倍,在粗略估算中,把運動員當作質點處理,為了保證運動員的人身安全,池水深度至少為(不計空氣阻力)()A.5m B.3m C.7m D.1m6.(2021四川攀枝花高一期末)如圖甲所示,滑塊以初速度v0=5m/s從A點開始沿水平地面向右滑行,經(jīng)一段時間滑到與A相距為1m的B點。已知滑塊與地面的動摩擦因數(shù)μ與滑塊到A點的距離x的關系如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2,則滑塊滑到B點時的速度大小為()A.1m/s B.2m/sC.3m/s D.4m/s7.(2021廣東廣雅中學高二期中)如圖所示,截面為矩形的管狀滑槽ABC固定在豎直平面內(nèi),AB段水平,內(nèi)底面粗糙,BC段是半圓弧,內(nèi)表面光滑,直徑BC與AB垂直。質量m=2kg的滑塊以初速度v0=8m/s從A點開始沿滑槽向右運動。已知滑塊與AB段間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,AB段長度L=5m,圓弧半徑R=0.5m,滑塊可視為質點,g取10m/s2。(1)求滑塊運動到B點時的速度大小vB;(2)求滑塊運動到C點時的速度大小vC及此時滑槽對滑塊的彈力F的大小和方向。8.如圖所示,豎直平面內(nèi)的34圓弧形光滑管道內(nèi)徑略大于小球直徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點在O的正下方,小球自A點正上方由靜止釋放,自由下落至A點時進入管道,從上端口飛出后落在C點,當小球到達B點時,管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。求(1)釋放點距A點的豎直高度。(2)落點C與A點的水平距離。B級關鍵能力提升練9.(多選)靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運動,t=4s時停下,其vt圖像如圖所示,已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同,則下列判斷正確的是()A.整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B.整個過程中拉力做的功等于零C.t=2s時拉力的瞬時功率在整個過程中最大D.t=1s到t=3s這段時間內(nèi)合力做功為零10.(2021河南駐馬店高一期末)如圖所示,在固定水平圓盤上,一質量為0.01kg的小球用長為1m的細繩系著,繩子另一端套在中軸O上。小球從P點開始繞O點做圓周運動,轉過半周到達Q點時速度大小為10m/s,從P點到Q點小球的動能減少2πJ(π為圓周率),則小球在Q點時受到的合力大小為()A.1N B.3N C.5N D.3N11.(多選)如圖甲所示,質量m=2kg的物體以100J的初動能在粗糙程度相同的水平地面上滑行,其動能Ek隨位移x變化的關系圖像如圖乙所示,則下列判斷正確的是()A.物體運動的總位移大小為10mB.物體運動的加速度大小為10m/s2C.物體運動的初速度大小為10m/sD.物體所受的摩擦力大小為10N12.(多選)(2021陜西商洛高一期末)如圖所示,豎直面內(nèi)內(nèi)壁光滑的圓軌道的半徑為1m,一質量為2kg的小球(可視為質點)靜止在圓軌道的最低點?，F(xiàn)給小球一個水平向右的瞬時沖擊力,為使小球在運動中不脫離圓軌道,g取10m/s2,則沖擊力對小球做的功可以是()A.10J B.35J C.45J D.60J13.在“極限”運動會中,有一個在鋼索橋上的比賽項目。如圖所示,總長為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處,鋼絲繩最低點與固定點A、B的高度差為H,動滑輪起點在A處,并可沿鋼絲繩滑動,鋼絲繩最低點距離水面也為H。若質量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點靜止滑下,最遠能到達右側C點,C、B間鋼絲繩長度為L'=L10,高度差為H3。若參賽者在運動過程中始終處于豎直狀態(tài),抓住滑輪的手與腳底之間的距離也為H3,滑輪與鋼絲繩間的摩擦力大小視為不變,且摩擦力所做功與滑過的路程成正比,不計參賽者在運動中受到的阻力、滑輪(含掛鉤)的質量和大小,不考慮鋼索橋的擺動及形變(重力加速度為(1)滑輪與鋼絲繩間的摩擦力是多大?(2)若參賽者不依靠外界幫助要到達B點,則人在A點處抓住掛鉤時至少應該具有多大的初動能?(3)比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點脫鉤并到達與鋼絲繩最低點水平相距為4a、寬度為a,厚度不計的海綿墊子上。若參賽者由A點靜止滑下,會落在海綿墊子左側的水中。為了能落到海綿墊子上,求參賽者在A點抓住掛鉤時應具有初動能的范圍。14.(2021天津模擬)某次滑板比賽中,賽道簡化圖模型如圖所示,平臺A和平臺BC高度相距h=3.2m,粗糙水平軌道DE與光滑圓弧形軌道CD、EF相切于D、E兩點。若運動員與滑板一起(可看作質點)從平臺A以速度v0水平飛出,恰好從C點無能量損失地沿著圓弧切線進入CD軌道,滑過DE沖上EF軌道,然后返回,恰好到C點速度為零。已知運動員和滑板總質量m=60kg,光滑圓弧CD對應的圓心角θ=53°,圓弧形軌道半徑均為R=4m,滑板與水平軌道DE間的摩擦可視為滑動摩擦,動摩擦因數(shù)μ=0.2,不計空氣阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)運動員的初速度v0的大小;(2)運動員第一次經(jīng)過D點時對圓弧軌道的壓力FN的大小;(3)水平軌道DE的長度L。習題課:動能定理的應用1.C在最低點時,根據(jù)牛頓第二定律FTmg=mv12L,在最高點,根據(jù)牛頓第二定律mg=mv22L,從最低點到最高點的過程中,根據(jù)動能定理mg·2LW=122.C設BC=CD=x,水平面上的摩擦力為Ff,斜面上克服阻力做功為Wf,從A點由靜止滑下,停在水平面上的C點,由動能定理有mgLsinθWfFf·x=00,若從A點以初速度v滑下,則停在同一水平面上的D點,由動能定理有mgLsinθWfFf·2x=012mv2,聯(lián)立解得Wf=mgLsinθ12mv2,故選3.D在vt圖像中,圖像的斜率表示加速度,在0~t1時間內(nèi),圖像的斜率逐漸增大,加速度逐漸增大,根據(jù)牛頓第二定律可知合力逐漸增大,A錯誤;在0時刻和t2時刻,速度大小相等,根據(jù)動能定理,在0~t2時間內(nèi),合力做的總功為零,B錯誤;在t1時刻,速度為零,合力的功率為零,在t2時刻,合力為零,因此合力的功率也為零,而中間不為零,因此在t1~t2時間內(nèi),合力的功率先增大后減小,C錯誤;在t2時刻和t4時刻,速度大小相等,根據(jù)動能定理,在t2~t4時間內(nèi),合力做的總功為零,D正確。4.D物體即將在轉臺上滑動但還未滑動時,轉臺對物體的最大靜摩擦力恰好提供向心力,設此時物體做圓周運動的線速度為v,則有μmg=mv2R。在物體由靜止到獲得速度v的過程中,物體受到的重力和支持力不做功,只有摩擦力對物體做功,由動能定理得W=12mv20,聯(lián)立解得W=12μ5.A設水深為h,對全程運用動能定理得mg(h0+h)Ffh=0,Ff=3mg,即mg(h0+h)=3mgh,解得h=5m,故選A。6.D根據(jù)動能定理μmgx=12mvB2-12mv07.答案(1)7m/s(2)29m/s;96N,方向豎直向下解析(1)物塊從A到B過程,由動能定理得μmgL=1解得vB=7m/s。(2)物塊從B到C過程中,由動能定理得mg·2R=1解得vC=29m/s在C點由牛頓第二定律得mg+F=m解得F=96N方向豎直向下。8.答案(1)3R(2)(221)R解析(1)設小球到達B點的速度為v1,因為到達B點時管壁對小球的彈力大小是小球重力大小的9倍,所以有9mgmg=m從最高點到B點的過程中,由動能定理得mg(h+R)=1聯(lián)立解得h=3R。(2)設小球到達圓弧最高點的速度為v2,落點C與A點的水平距離為x從B到最高點的過程中,由動能定理得2mgR=1由平拋運動的規(guī)律得R=12gtR+x=v2t聯(lián)立解得x=(221)R。9.AD對物塊運動的整個過程運用動能定理得WFWf=0,即拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功,故A正確,B錯誤;在0~1s時間內(nèi),拉力恒定且大于摩擦力,物塊做勻加速運動,速度增大,t=1s時,速度最大,拉力的瞬時功率最大;t=2s時,物塊勻速運動,拉力等于摩擦力,所以t=2s時拉力的瞬時功率不是最大的,故C錯誤;t=1s到t=3s這段時間,物塊勻速運動,動能不變,合力做功為零,故D正確。10.C小球在Q點時受到的向心力Fn=mv2l=1N,小球受到的阻力做的功F阻πl(wèi)=ΔEk,解得F阻=2N,小球在Q點時受到的合力大小F=Fn2+11.ACD由題圖乙可知,物體運動的總位移為10m,根據(jù)動能定理得,Ffx=0Ek0,解得Ff=Ek0x=10010N=10N,選項A、D正確;根據(jù)牛頓第二定律得,物體的加速度大小為a=Ffm=102m/s2=5m/s2,選項B錯誤;由Ek0=12mv212.AD假設小球恰好運動到圓心等高點,由動能定理得W1mgR=0,得W1=mgR=20J,所以沖擊力對小球做的功小于或等于20J,小球不脫離軌道;假設小球恰好過最高點,由mg=mv2R解得v=gR,沖擊力對小球做的功為W2,由動能定理得W22mgR=12mv2,解得W2=2mgR+12mv2=50J,所以能通過最高點,沖擊力對小球做的功W2≥50J,故A、D正確13.答案(1)10(2)1027(3)6mga2H-22解析(1)根據(jù)動能定理,參賽者在A到C的過程中滿足mg·13HFf(LL')=將L'=L10代入,可得滑輪與鋼絲繩間的摩擦力Ff=10(2)根據(jù)動能定理,參賽者在A到B的過程中滿足FfL=0Ek0解得Ek0=1027mgH(3)參賽者落到海綿墊的過程是平拋運動。設人脫離鋼索時的速度為v,運動的水平位移為x,則x=vt豎直方向HH3=由題可知,當x=4a時,參賽者具有的最小速度為vmin=2a3當x=5a時,參賽者具有的最大速度為vmax=5設參賽者在A點抓住掛鉤的初動能為Ek,由動能定理,參賽者在A點到鋼索最低點運動過程中滿足mgHFf·L2=12由此可得,參賽者在A點抓住掛鉤的最小和最大初動能分別為Emin=6mgEmax=75mg即初動能范圍為6mga2H-222714.答案