建設(shè)項(xiàng)目投資決策（第二版） 課件 第四章 資金的時(shí)間價(jià)值

第四章

資金時(shí)間價(jià)值

資金時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而增值的外在表現(xiàn)形式。在商品貨幣條件下，資金時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)形式：利息、利潤。根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值原理，在項(xiàng)目投資決策的財(cái)務(wù)評價(jià)中，形成了以現(xiàn)金流量分析即動(dòng)態(tài)分析為主的評價(jià)方法。

第一節(jié)

現(xiàn)金流量

在投資建設(shè)中，一切投資項(xiàng)目都可以抽象為現(xiàn)金流量系統(tǒng)。簡稱現(xiàn)金流量或現(xiàn)金流。

現(xiàn)金流量

項(xiàng)目現(xiàn)金流入包括營業(yè)收入，回收固定資產(chǎn)余值和回收流動(dòng)資金等；現(xiàn)金流出包括建設(shè)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營成本等。現(xiàn)金流入量（CI）：在某一時(shí)點(diǎn)上，流入項(xiàng)目的貨幣現(xiàn)金流出量（CO）：在某一時(shí)點(diǎn)上，流出項(xiàng)目的貨幣凈現(xiàn)金流量（NCF）：同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量之差一、現(xiàn)金流量

表示項(xiàng)目現(xiàn)金流量的最有效的工具是現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖二、現(xiàn)金流量圖

在圖中，水平線代表所評價(jià)的項(xiàng)目，水平線向右延伸表示項(xiàng)目的時(shí)間延續(xù)，水平線上標(biāo)注的相等的間隔代表相等的時(shí)間長度，在建設(shè)項(xiàng)目中通常是年；在其他投資項(xiàng)目中可以是年、季、月等任意的時(shí)間間隔。0代表建設(shè)項(xiàng)目的初始點(diǎn)（也即1期初，或稱0點(diǎn)），1，2，…，n分別代表第1期末、第2期末、…、第n期末。我們定義前一期末與緊隨其后的期初相重疊，即處于同一時(shí)點(diǎn)上。用水平線上方的垂直箭線代表現(xiàn)金流入量CI，用水平線下方的垂直箭線代表現(xiàn)金流出量CO，并用箭線的長短示意現(xiàn)金流量絕對值的大小。

由現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量三部分及對應(yīng)的時(shí)期或時(shí)間點(diǎn)一起可組成一張現(xiàn)金流量表。

項(xiàng)目時(shí)間123…n1現(xiàn)金流入(1.1+1.2+…)

1.1現(xiàn)金流入項(xiàng)目1

1.2現(xiàn)金流入項(xiàng)目2

…

2現(xiàn)金流出(2.1+2.2+…)

2.1現(xiàn)金流出項(xiàng)目1

2.2現(xiàn)金流出項(xiàng)目2

…

3凈現(xiàn)金流量(1-2)

現(xiàn)金流量表三、現(xiàn)金流量表

例：某建設(shè)項(xiàng)目，計(jì)算期為6年，其中建設(shè)期為1年，生產(chǎn)運(yùn)營期5年。期初建設(shè)投資為1500萬元，流動(dòng)資金投入500萬元，其中生產(chǎn)期第1年年初投入150萬元，第2年年初投入350萬元，期末回收，年?duì)I業(yè)收入為800萬元，年經(jīng)營成本為250萬元，期末回收固定資產(chǎn)余值為200萬元，試編制該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表。

某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表（萬元）序號項(xiàng)目01234561現(xiàn)金流入80080080080015001.1年?duì)I業(yè)收入8008008008008001.2回收流動(dòng)資金5001.3回收固定資產(chǎn)余值2002現(xiàn)金流出15001506002502502502502.1建設(shè)投資15002.2流動(dòng)資金1503502.3年經(jīng)營成本2502502502502503凈現(xiàn)金流量-1500-1502005505505501250第二節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值的衡量1、利息與利率的定義

利息是占用資金所付出的代價(jià)，即在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。它是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式之一。

通常用利息額的多少作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對尺度。

一、利率與利率

用以表示利率的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期。計(jì)息周期可以是年、季、月、周等。當(dāng)包括一個(gè)以上的計(jì)息期時(shí)，則要考慮“單利”與“復(fù)利”。利息公式為：

利息和利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力利息促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金利息和利率是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件2、利息與利率在工程經(jīng)濟(jì)中的作用

單利計(jì)息：是指對本金計(jì)利息，對所獲得的利息不再計(jì)息。計(jì)算公式如下：二、單利與復(fù)利例：某公司借入1000萬元，年利率為8%，采用復(fù)利計(jì)息，5年之后連本帶利應(yīng)還多少錢？

復(fù)利計(jì)算分析表

萬元借入期限年初借款余額年末利息年末本利和年末還款110001000×8%=8010800210801080×8%=86.41166.4031166.41166.4×8%=93.311259.71041259.711259.71×8%=100.781360.49051360.491360.49×8%=108.841469.331469.33

復(fù)利計(jì)息：是指把每一計(jì)息期的本利和都作為下一計(jì)息周期的本金，不僅對本金計(jì)息，對利息也計(jì)息。計(jì)算公式如下：符號意義同單利法公式例：某公司借入1000萬元，年利率為8%，采用單利計(jì)息，5年之后連本帶利應(yīng)還多少錢？

單利計(jì)算分析表

單位：萬元借入期限年初借款余額年末利息年末本利和年末還款110008010800210808011600311608012400412408013200513208014001400名義利率：一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)按單利計(jì)算的利息與本金之比，用i名表示。通常所說的年利率，一般指的是名義利率。期利率：在貸款中，一年如計(jì)息多次，如半年、一季、一個(gè)月等，用名義利率除以一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，即是期利率。有效利率：一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)以期利率按復(fù)利計(jì)算的利息與本金之比，用i實(shí)表示。有效利率和名義利率的關(guān)系是：三、名義利率與有效利率例：有一筆資金1000萬元，年利率為10%，試計(jì)算計(jì)息周期為一年、半年、三個(gè)月、一個(gè)月的年末本利和及有效利率。

由以上可看出:名義利率與有效利率存在以下關(guān)系:(1)當(dāng)計(jì)算周期為一年時(shí)，名義利率和有效利率是相等的；計(jì)息周期短于一年時(shí)，有效利率大于名義利率；（2）計(jì)息期越短，計(jì)息次數(shù)越多，有效利率越高；（3）名義利率無法完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，有效利率才能真實(shí)反映資金的時(shí)間價(jià)值。第三節(jié)

資金等值一、資金等值的含義

利用等值觀念，可以把建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)任一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量變換為另一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量進(jìn)行比較。這個(gè)換算過程，也即將某一時(shí)點(diǎn)或某些時(shí)點(diǎn)上的資金等值到另一時(shí)點(diǎn)，稱之為等值換算。

常用的等值換算公式有三對：①現(xiàn)值（P）與終值（F）的換算②年金（A）與終值（F）的換算③年金（A）與現(xiàn)值（P）的換算二、常用的資金等值換算公式

（一）現(xiàn)值（P）與終值（F）的換算

1、現(xiàn)值變換為終值（已知P求F）已知現(xiàn)有一筆資金P（現(xiàn)值），年利率為i，按復(fù)利計(jì)算，求n年后的本利和F，計(jì)算公式為

例：一筆項(xiàng)目投資貸款100萬元，年利率10%，求5年后的本利和。解：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=161.05(萬元)

2、終值變換為現(xiàn)值（已知F求P）只要將終值公式一次支付終值系數(shù)移到等式的另一邊，即可實(shí)現(xiàn)由F向P的等值變換，計(jì)算公式為式中，（1+i）-n：一次支付現(xiàn)值系數(shù)，也稱折現(xiàn)系數(shù)，記作（P/F，i，n），可查表或通過計(jì)算器直接計(jì)算求出。現(xiàn)值公式又可寫為：P=F×（1+i）-nP=F×（P/F，i，n）（二）年金與終值的相互變換

1、年金變換為終值（已知A求F）

由終值公式可得出等額支付系列現(xiàn)金流量的終值，整理后得：年金終值公式又可寫為：F=A×（F/A，i，n）例：某項(xiàng)工程項(xiàng)目建設(shè)期為5年，每年年末用掉銀行借款20萬元，年利率10%，問第5年末欠銀行多少錢？解：F=A×（F/A，i，n）=20×（F/A，10%，5）=20×6.1051=122.10(萬元)2、終值變換為年金（已知F求A）

由年金終值公式的逆運(yùn)算即可得出：則年金公式可寫為：A=F×（A/F，i，n）例：某工廠第10年末應(yīng)向銀行償還10萬元，若年利率10%，一年計(jì)息一次，該廠從第1到10年，每年年末應(yīng)等額向銀行存入多少錢，才能使本利和正好償清這筆債款。解：A=F×i/[(1+i)n-1]=10×0.1638=1.638(萬元)

(三)年金（A）與現(xiàn)值（P）的換算

1、年金變換為現(xiàn)值（已知A求P）

由現(xiàn)值公式和年金終值公式可以得出：則年金現(xiàn)值公式可寫為：P=A×（P/A，i，n）例：從1～10年，每年年末可獲得收益100萬元，年利率10%，十年的收益相當(dāng)于現(xiàn)值是多少？解：P=A×（P/A，i，n）=100×（P/A，10%，10）=100×6.1446=614.46(萬元)

2、現(xiàn)值變換為年金（已知P求A）

由年金現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算就可以得出：則年金現(xiàn)值公式可寫為：P=A×（P/A，i，n）例：期初有一筆資金1000萬元投入某個(gè)項(xiàng)目，年利率10%，從1到10年每年年末等額收回多少錢，到第10年末正好將1000萬元本金及利息全部收回？解：A=P×[（1+i）n×i]/[(1+i)n-1]=1000×[（1+10%）10×10%]/[(1+10%)10-1]=1000×0.16275=162.75(萬元)例：某項(xiàng)目投資1000萬元，由甲乙雙方共同投資。其中：甲方出資60%，乙方出資40%，在雙方未考慮各方的出資時(shí)間的情況下，其出資情況如下表所示：

甲乙雙方出資情況表

萬元三、資金等值計(jì)算的應(yīng)用出資方第1年第2年第3年合計(jì)所占比例甲方30020010060060%乙方10010020040040%合計(jì)4003003001000100%上表所示的這種資金安排沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，從絕對額看是符合各方出資比例的。但在考慮資金時(shí)間價(jià)值后，情況就不同了。設(shè)該項(xiàng)目的收益率為9%，運(yùn)用等值的概念計(jì)算甲乙雙方投資的現(xiàn)值如下表所示：甲乙雙方出資現(xiàn)值情況表

萬元由上表可知，這種出資安排有損甲方的利益，必須重新作出安排。一般情況下，應(yīng)堅(jiān)持按比例同時(shí)出資，特殊情況下，不能按比例同時(shí)出資的，應(yīng)進(jìn)行資金等值換算。

第1年第2年第3年合計(jì)所占比例折現(xiàn)系數(shù)0.91740.84170.7722

甲方出資現(xiàn)值275.22168.3477.22520.7861.19%乙方出資現(xiàn)值91.7484.17154.44330.3538.81%合計(jì)366.96252.51231.66851.13100%

1.六個(gè)常用資金等值換算公式匯總表

四、資金等值換算公式匯總表及注意問題2