福建省龍巖市一級(jí)校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

龍巖市2023~2024學(xué)年第一學(xué)期期末高一教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)及所有的答案均填寫(xiě)在答題卡上。2．答題要求見(jiàn)答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項(xiàng)”。第I卷（選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。請(qǐng)把答案填涂在答題卡上。1．已知集合，則（）A．B．C．D．2．已知扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則此扇形的面積是（）A．B．C．D．3．已知，則下列結(jié)論正確的是（）A．若且，則B．若，則C．若，則D．若，則4．若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的定義域是（）A．B．C．D．5．美國(guó)生物學(xué)家和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家雷蒙德·皮爾提出一種能較好地描述生物生長(zhǎng)規(guī)律的生長(zhǎng)曲線，稱(chēng)為“皮爾曲線”，常用的“皮爾曲線”的函數(shù)解析式可以簡(jiǎn)化為的形式．已知描述的是一種植物的高度隨著時(shí)間x（單位：年）變化的規(guī)律．若剛栽種時(shí)該植物的高為1米，經(jīng)過(guò)一年，該植物的高為1.5米，要讓該植物的高度超過(guò)2.8米，至少需要（）年．A．3B．4C．5D．66．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．是奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞增D．7．已知，且，則的最小值是（）A．B．4C．D．58．已知函數(shù)若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。請(qǐng)把答案填涂在答題卡上。9．已知函數(shù)的圖象由如圖所示的兩段線段組成，則（）A．B．不等式的解集為C．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2D．的解析式可表示為：10．下列命題正確的是（）A．命題“，使得”的否定是“，都有”B．若，則C．在中，“”是“”的充要條件D．若，則11．已知，則（）A．B．C．D．12．已知在上是單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意滿足，且．設(shè)函數(shù)，，則（）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．若函數(shù)在上存在最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為C．函數(shù)的最大值為1D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)且，寫(xiě)出滿足條件的的一個(gè)值_________．14．已知，則________．15．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，其中，若，則_________．16．已知是定義在上且不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b滿足，若，則_________．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（本題滿分10分）在①角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答問(wèn)題．已知，且，_________．（1）求的值；（2）求的值．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）18．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)，對(duì)任意都有，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)于，不等式恒成立，求x的取值范圍．19．（本題滿分12分）某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物含量P（單位：）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為，其中，k是正的常數(shù)．如果在前消除了的污染物，那么（1）后還剩百分之幾的污染物；（2）污染物減少需要花多少時(shí)間（精確到）參考數(shù)據(jù)：．20．（本題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，總存在使得，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，其最小正周期與函數(shù)相同．（1）求的單調(diào)遞減