河北省衡水市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

衡水市2023-2024學(xué)年度高中數(shù)學(xué)期末考試卷考試范圍：必修第一冊；考試時間：120分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題1．已知命題，則的否定是（）A．B．C．D．2．函數(shù)，則（）A．B．C．D．3．折扇圖1在我國已有三千多年的歷史，．它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化圖2為其結(jié)構(gòu)簡化圖，設(shè)扇面間的圓弧長為間的圓弧長為，當(dāng)弦長為，圓弧所對的圓心角為，則扇面字畫部分的面積為（）A．B．C．D．4．已知，則（）A．1B．C．2D．35．函數(shù)在上的大致圖象為（）A．B．C．D．6．已知，則（）A．B．C．D．7．函數(shù)的減區(qū)間為（）A．B．C．D．8．已知函數(shù)，正實數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值分別為（）A．B．C．D．二、多選題9．設(shè)．且，則（）A．B．C．D．10．某同學(xué)利用二分法求函數(shù)的零點時，用計算器算得部分函數(shù)值如表所示：則函數(shù)的零點的近似值（精確度可取為（）A．2.49B．2.52C．2.55D．2.5811．已知，則下列選項中正確的有（）A．B．C．D．12．把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對稱C．圖象的一個對稱中心為D．在上有2個零點第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題13．已知集合，若，則的最小值為________．14．已知函數(shù)，對，有，則實數(shù)的取值范圍是________．15．把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則________．16．已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單增區(qū)間為________．四、解答題17．已知集合．（1）當(dāng)時，求；（2）命題，命題，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．18．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求的值；并求出函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出其單調(diào)區(qū)間（（不需要證明）；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．20．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷，特別是美國對我國華為的限制，盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而，這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁．今年，華為為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本300萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每部手機售價0.8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當(dāng)年能全部銷售完．（1）求出2023年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；（2）2023年產(chǎn)量為多少千部時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．22．布勞威爾不動點定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要的不動點定理，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾，簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在點，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動