高考物理第二輪章節(jié)復(fù)習(xí)講義 第9章 第5講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動之疊加場（附答案）

第九章磁場第5講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動之疊加場【教學(xué)目標(biāo)】1、知道復(fù)合場的概念，掌握幾種場力的特點(diǎn)，知道洛倫茲力永不做功；2、能準(zhǔn)確分析粒子的受力情況，弄清其運(yùn)動狀態(tài)及過程；3、能熟練運(yùn)用動力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析解決帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的有關(guān)問題?！局亍㈦y點(diǎn)】1、掌握帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動問題的解題思路和方法；2、分析粒子的運(yùn)動過程，靈活選擇物理規(guī)律解決問題。【知識梳理】考點(diǎn)一帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(一)電場與磁場共存1．若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做運(yùn)動．2．若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題．例1、（多選）在方向如圖所示的勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)為E）和勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）共存的場區(qū)，一電子沿垂直電場線和磁感線方向以速度v0射入場區(qū)，則（）A．若v0＞E/B，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動，射出場區(qū)時，速度v＞v0B．若v0＞E/B，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動，射出場區(qū)時，速度v＜v0C．若v0＜E/B，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動，射出場區(qū)時，速度v＞v0D．若v0＜E/B，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動，射出場區(qū)時，速度v＜v0變式1、如圖所示，在兩個水平放置的平行金屬板之間，電場和磁場的方向相互垂直．一束帶電粒子（不計重力）沿著直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．則這些粒子一定具有相同的()A．質(zhì)量m B．電荷量qC．運(yùn)動速度v D．比荷eq\f(q,m)(二)磁場與重力場共存1．若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做運(yùn)動．2．若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題．例2、（多選）（2017·鄭州質(zhì)檢）如圖甲所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，圓環(huán)運(yùn)動的速度圖像可能是圖乙中的()變式2、如圖所示，豎直放置的金屬薄板M、N間距為d．絕緣水平直桿左端從N板中央的小孔穿過，與M板固接，右端處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、帶電量為+q的中空小球P，套在水平直桿上，緊靠M板放置，與桿的動摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)在M、N板間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣后，P球?qū)⒀厮街睏U從N板小孔射出，試問：（1）此時M、N哪個板的電勢高？它們間的電勢差必須大于多少？（2）若M、N間電壓U=5μmgd/q時，小球能沿水平直桿從N板中央小孔射入磁場，則射入的速率多大？若磁場足夠大，水平直桿足夠長，則小球在磁場中運(yùn)動的整個過程中，摩擦力對小球做多少功？

(三)電場、磁場與重力場共存1．若三力平衡，一定做運(yùn)動．2．若重力與電場力平衡，一定做運(yùn)動．3．若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題．例3、如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直于紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g。（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；（2）若某時刻微粒在場中運(yùn)動到P點(diǎn)時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動的半徑，求該微粒運(yùn)動到最高點(diǎn)時與水平地面間的距離；（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)時，將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼模ǚ较虿蛔?，且不計電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面時的速度大小。變式3、（2016·天津高考）如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E＝5eq\r(3)N/C，同時存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），取g＝10m/s2。求：（1）小球做勻速直線運(yùn)動的速度v的大小和方向；（2）從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t?？键c(diǎn)二帶電粒子在疊加場中運(yùn)動的實例分析裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運(yùn)動磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，當(dāng)離子做勻速運(yùn)動時，兩極板間的電勢差最大，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝Bdv0電磁流量計eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)所以Q＝vS＝eq\f(πDU,4B)霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差例4、（多選）如圖所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場E。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子（不計重力），這些正離子都沿直線運(yùn)動到右側(cè)，從d孔射出后分成3束．則下列判斷正確的是（）A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的比荷一定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向bD．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變則仍能從d孔射出變式4、（多選）如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后與電源斷開．板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力），以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動．則（）A．粒子一定帶正電B．若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子運(yùn)動軌跡偏向下極板C．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子仍將做勻速直線運(yùn)動D．若撤去電場，粒子在板間運(yùn)動的最長時間可能是eq\f(πm,qB)例5、（多選）目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來說呈中性）沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就聚集了電荷。在磁極配置如圖中所示的情況下，下述方法正確的是()A．A板帶正電B．有電流從b經(jīng)用電器流向aC．金屬板A、B間的電場方向向下D．等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受靜電力例6、醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A．2.7m/s，a正、b負(fù) B．1.3m/s，a正、b負(fù)C．2.7m/s，a負(fù)、b正 D．1.3m/s，a負(fù)、b正例7、（多選）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域．如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，CD兩側(cè)面會形成電勢差UCD，下列說法中正確的是()A．電勢差UCD僅與材料有關(guān)B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差UCD<0C．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時，電勢差UCD變大D．在測定地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持水平考點(diǎn)三軌道約束情況下帶電體在磁場中的運(yùn)動帶電體在重力場、磁場、電場中運(yùn)動時，從整個物理過程上看有多種不同的運(yùn)動形式，其中從運(yùn)動條件上看分為有軌道約束和無軌道約束?，F(xiàn)從力、運(yùn)動和能量的觀點(diǎn)研究三種有軌道約束的帶電體的運(yùn)動。(一)帶電物塊與絕緣物塊的組合例8、（多選）如圖所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起保持相對靜止向左加速運(yùn)動，在加速運(yùn)動階段，下列說法正確的是()A．甲對乙的壓力不斷增大B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大C．乙對地板的壓力不斷增大D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小(二)帶電物塊與絕緣斜面的組合例9、如圖所示，帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的物塊從傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面頂端由靜止開始下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外，求物塊在斜面上滑行的最大速度和在斜面上運(yùn)動的最大位移。（斜面足夠長，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）(三)帶電圓環(huán)與絕緣直桿的組合例10、如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小環(huán)，質(zhì)量為1.0×10－4kg，帶4.0×10－4C的正電荷，小環(huán)在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝10N/C，方向水平向右，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，方向為垂直于紙面向里，小環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，求小環(huán)由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度。（設(shè)小環(huán)在運(yùn)動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s2）把握三點(diǎn)，解決“約束運(yùn)動”問題（1）對物塊受力分析，把握已知條件。（2）掌握洛倫茲力的公式和特點(diǎn)，理清彈力和摩擦力、洛倫茲力和速度、摩擦力與合力、加速度與速度等幾個關(guān)系。（3）掌握力和運(yùn)動、功和能在磁場中的應(yīng)用?！灸芰φ故尽俊拘≡嚺５丁?．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動時，速度方向保持不變。則電子的運(yùn)動方向沿()A．x軸正向B．x軸負(fù)向C．y軸正向D．y軸負(fù)向2．（多選）一個質(zhì)子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是()A．此空間可能只有磁場，方向與質(zhì)子的運(yùn)動方向垂直B．此空間可能只有磁場，方向與質(zhì)子的運(yùn)動方向平行C．此空間可能存在電場和磁場，它們的方向與質(zhì)子運(yùn)動方向相同D．此空間可能有正交的電場和磁場，它們的方向均與質(zhì)子的運(yùn)動方向垂直3．（多選）如圖為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的兩塊平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO'運(yùn)動，由O'射出（不計重力作用）?？梢赃_(dá)到上述要求的方法有（）A．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外B．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里C．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外D．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里4．（多選）在下圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)，（不計重力）電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動的是()5．（多選）如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和水平方向(垂直紙面向里)的勻強(qiáng)磁場，一粒子在電場力和洛倫茲力共同作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，C為運(yùn)動的最低點(diǎn)，不計重力，則以下說法正確的是()A．該粒子帶負(fù)電B．A、B兩點(diǎn)位于同一高度C．粒子到達(dá)C點(diǎn)時的速度最大D．粒子達(dá)到B點(diǎn)后將沿原路返回A點(diǎn)6．（多選）如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里．質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電．現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則()A．經(jīng)過最高點(diǎn)時，三個小球的速度相等B．經(jīng)過最高點(diǎn)時，甲球的速度最小C．甲球的釋放位置比乙球的高D．運(yùn)動過程中三個小球的機(jī)械能均保持不變7．如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R，已知該電場的電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則()A．液滴帶正電B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿順時針方向運(yùn)動D．液滴運(yùn)動速度大小v＝eq\f(Rg,BE)8．（多選）如圖所示，空間中存在正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B(勻強(qiáng)電場水平向右)，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球（不考慮兩帶電球的相互作用，兩球電荷量始終不變），關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．兩小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能均守恒B．只有沿ab拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動C．沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運(yùn)動D．若有小球能做直線運(yùn)動，則它一定是勻速運(yùn)動9．如圖所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，將帶正電的小球在場中靜止釋放，最后落到地面上．關(guān)于該過程，下述說法正確的是()A．小球做勻變速曲線運(yùn)動B．小球減少的電勢能等于增加的動能C．電場力和重力做的功等于小球增加的動能D．若保持其他條件不變，只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，小球著地時動能不變10．（多選）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場強(qiáng)度大小為E，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負(fù)電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是()A．滑塊受到的摩擦力不變B．若斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上D．滑塊到達(dá)地面時的動能與B有關(guān)【大顯身手】11．（多選）如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，閉合開關(guān)使電容器充電，一個不計重力的帶電粒子恰能水平向右勻速通過，則()A．僅將極板A上移一小段距離，帶電粒子將向下偏B．僅將極板A上移一小段距離，帶電粒子仍能沿直線運(yùn)動C．僅將極板A、B錯開一段距離，帶電粒子一定向上偏D．僅將極板A下移，此過程中將出現(xiàn)a到b的電流12．（多選）如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的而且絕緣。兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，則()A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＝vNB．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力FM>FNC．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時間D．在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場中小球不能到達(dá)軌道的另一端13．（多選）如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則()A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面B．若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比14．（多選）如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中()A．小球的機(jī)械能和電勢能的總和保持不變B．小球的加速度先增加后減小C．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝eq\f(2μqE－mg,2μqB)D．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝eq\f(2μqE＋mg,2μqB)15．（多選）如圖所示是選擇密度相同、大小不同的納米粒子的一種裝置。待選粒子帶正電且電荷量與其表面積成正比，待選粒子從O1進(jìn)入小孔時可認(rèn)為速度為零，加速電場區(qū)域Ⅰ的板間電壓為U，粒子通過小孔O2射入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，其中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，左右兩極板間距為d，區(qū)域Ⅱ的出口小孔O3與O1、O2在同一豎直線上，若半徑為r0、質(zhì)量為m0、電荷量為q0的納米粒子剛好能沿該直線通過，不計納米粒子重力，則()A．區(qū)