2024屆河南省南陽(yáng)市鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆河南省南陽(yáng)市鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)10203040關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊(cè) B．中位數(shù)是2冊(cè)C．平均數(shù)是3冊(cè) D．方差是1.52．某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說(shuō)法不正確的是（）植樹量（棵）34567人數(shù)410861A．參加本次植樹活動(dòng)共有29人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C．每人植樹量的中位數(shù)是5 D．每人植樹量的平均數(shù)是53．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．13 C．14 D．12或144．下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的為（）A． B． C． D．5．小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后,開始休息，休息了一段時(shí)間后，為了盡快趕到目的地，便提高了，車速度,很快到達(dá)了公園．下面能反映小明離公園的距離(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．7．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=3FD．則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．)48．如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為()A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.59．如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）10．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖象有下列3個(gè)結(jié)論：①a>0；②b<0；③x>-2是不等式

3x+b>ax-2的解集其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0, B．1, C．2, D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長(zhǎng)（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）與（）的圖象相交于點(diǎn)M（3,4），N（-4，-3），則不等式的解集為__________.13．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm1，那么較小的多邊形的面積是_____cm1．14．如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D．

若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.16．已知x+y=6，xy=3，則x2y+xy2的值為_____.17．已知關(guān)于x的方程x2+mx-2=0的兩個(gè)根為x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，則m=______．18．因式分解：______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．（6分）重慶出租車計(jì)費(fèi)的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：(1)該地出租車起步價(jià)是_____元；(2)當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？21．（6分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．（8分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對(duì)應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：視力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～l.55比例根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？23．（8分）已知y－2和x成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，當(dāng)y＝4。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)P（3，m）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求m的值。24．（8分）如圖，四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，、是上兩點(diǎn)，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：.25．（10分）如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)點(diǎn)P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，那么△EPF的面積是_____．26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD（1）求AD的長(zhǎng)；（2）若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】解：A、眾數(shù)是3冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；

B、中位數(shù)是2冊(cè)，結(jié)論正確，故B符合題意；

C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結(jié)論錯(cuò)誤，故D不符合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：A．將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論A正確；B、由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹量數(shù)列中第15個(gè)數(shù)為5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D錯(cuò)誤．此題得解．詳解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴參加本次植樹活動(dòng)共有29人，結(jié)論A正確；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C．∵共有29個(gè)數(shù)，第15個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D不正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】解方程x2﹣7x+12=0，得，則等腰三角形的三邊為4,4,6或3,3,6（舍去），易得等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+6=14，故選C.4、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】A、B、C選項(xiàng)，一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)有兩個(gè)y值，故不能表示y是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，D選項(xiàng)，x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．5、C【解題分析】

根據(jù)勻速行駛，到終點(diǎn)的距離在減少，休息時(shí)路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．【題目詳解】A．路程應(yīng)該在減少，故A不符合題意；B．路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯(cuò)誤；C．休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D．休息時(shí)路程應(yīng)不變，不符合題意，故D錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．解：顯然B、C、D三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；A選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A．7、C【解題分析】在中，在中，在中，在中，根據(jù)相似三角形的判定，,故選C.8、C【解題分析】

根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【題目詳解】連接AP，∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°，又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴EF的最小值為2.4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)化為便于求的最小值得線段是解此題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=-1，可得G（-1，2）．【題目詳解】如圖，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點(diǎn)M，∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴MG=-1，∴G（-1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．10、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＞0；b＞0；當(dāng)x＞-2時(shí)，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．【題目詳解】解：由圖象可知，a＞0，故①正確；b＞0，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞-2，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集，故③正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【解題分析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.【題目詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.12、-4＜x＜0或x＞1．【解題分析】

先根據(jù)已知條件畫出在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與（m≠0）的圖象，再利用圖象求解即可．【題目詳解】解：如圖．∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）與（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（1，4），N（-4，-1），∴不等式kx+b＞的解集為：-4＜x＜0或x＞1．故答案為-4＜x＜0或x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，畫出圖象利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．13、2【解題分析】試題分析：利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．解：兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，則相似比是3：4.5=1：3，面積的比等于相似比的平方，即面積的比是4：9，因而可以設(shè)較小的多邊形的面積是4x（cm1），則較大的是9x（cm1），根據(jù)面積的和是130（cm1），得到4x+9x=130，解得：x=10，則較小的多邊形的面積是2cm1．故答案為2．14、140【解題分析】

首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．【題目詳解】連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=140°

∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理.15、2【解題分析】

過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=3，CE=AD=1．根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形BDE是直角三角形．根據(jù)梯形的面積即為直角三角形BDE的面積進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AC=3，CE=AD=1，在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形，∵四邊形ACED是平行四邊形∴AD=CE，∴AD+BC=BE，∵梯形ABCD與三角形BDE的高相等，∴梯形的面積即是三角形BDE的面積，即3×4÷2=2，故答案是：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了梯形的性質(zhì)，梯形中常見的輔助線之一是平移對(duì)角線．16、1【解題分析】

先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵x+y=6，xy=3，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=3×6=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵．17、-2【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：依題意得：x1+x1=-m，x1x1=-1．所以x1+x1-x1x1=-m-（-1）=6所以m=-2．故答案是：-2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x1=-ba，x1?x1=c18、a(a+3)(a-3)【解題分析】

先提取公因式a，再用平方差公式分解即可.【題目詳解】原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3).故答案為a(a+3)(a-3).【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.三、解答題(共66分)19、(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝1【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，即可寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC＝S長(zhǎng)方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【題目詳解】（1）如圖所示．根據(jù)題意得：A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S長(zhǎng)方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×53×53×12×4＝204＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．20、(1)10；(2)y＝2x+6；(3)這位乘客需付出租車車費(fèi)42元．【解題分析】

(1)由圖象知x＝0時(shí)，y＝10可得答案；(2)先求得出租車每公里的單價(jià)，根據(jù)車費(fèi)＝起步價(jià)+超出部分費(fèi)用可得函數(shù)解析式；(3)將x＝18代入(2)中所求函數(shù)解析式．【題目詳解】解：(1)由函數(shù)圖象知，出租車的起步價(jià)為10元，故答案為10；(2)當(dāng)x＞2時(shí)，每公里的單價(jià)為(14﹣10)÷(4﹣2)＝2，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＝10+2(x﹣2)＝2x+6；(3)當(dāng)x＝18時(shí)，y＝2×18+6＝42元，答：這位乘客需付出租車車費(fèi)42元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了函數(shù)圖象，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21、（1）y=32x+1；（2）（0【解題分析】

設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得這個(gè)函數(shù)的解析式，再把x=0代入求得的函數(shù)解析式即可得到這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b∵圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）∴-2k+b=-22k+b=4，解得∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=3（2）在y=32x+1中，當(dāng)∴這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）.點(diǎn)睛：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.22、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)見解析;(3)270名【解題分析】

（1）根據(jù)第四組的頻數(shù)與其所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)．（2）根據(jù)各組所占的百分比分別計(jì)算他們的頻數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）首先計(jì)算各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)被抽取的學(xué)生數(shù)所占的比例進(jìn)行估算該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)．【題目詳解】（1）這次共調(diào)查的學(xué)生為：（名）...（2）0.35～0.65的頻數(shù)為：；0.95～1.25的頻數(shù)為：.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生總數(shù)為：（名）.該校學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的有：（名）.【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、（1）y＝2x＋2；（2）m=8【解題分析】

（1）設(shè)y-2=kx，把已知條件代入可求得k，則可求得其函數(shù)關(guān)系式，可知其函數(shù)類型；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【題目詳解】（1）設(shè)y－2＝kx，把x＝1，y＝4代入求得k＝2，∴函數(shù)解析式是y＝2x＋2；（2）∵點(diǎn)P（3，m）在這個(gè)函數(shù)圖象上，∴m＝2×3＋2＝8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

(1)首先證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CB，∠DAC=∠ACB，進(jìn)而可得證明AD//CB，根據(jù)一組對(duì)邊平行且等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形；(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，進(jìn)而可得出AB=BC，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論【題目詳解】解：（1），，，在中，，四邊形是平行四邊形.（2）平分，，，，，，平行四邊形是菱形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.25、【解題分析】

過P作PH⊥DC于H，交AB于G，由