2024屆渭南市重點中學八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆渭南市重點中學八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長是（）A．12 B．11 C．14 D．152．在直角坐標系中，若點Q與點P(2，3)關于原點對稱，則點Q的坐標是(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)3．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，184．在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BCC．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D5．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉到的位置，使得，則等于（）A． B． C． D．6．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．7．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．8．早晨，小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小張去時所用的時間多于回家所用的時間 B．小張在公園鍛煉了20分鐘C．小張去時的速度大于回家的速度 D．小張去時走上坡路，回家時走下坡路9．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b10．下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象性質(zhì)錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點坐標是（0，5）C．點（1，3）在此圖象上D．直線經(jīng)過第一、二、四象限11．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是CD的中點，若OE=2，則AD的長為（）A．2 B．3C．4 D．512．均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（﹣6，﹣3），則該反比例函數(shù)表達式是________．14．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用__________的方式進行調(diào)查．(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)15．如圖，把一個正方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應為______或______.16．關于的x方程＝1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．17．當______時，分式方程會產(chǎn)生增根．18．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=kx+b相交于點P(m，3)，則關于x的不等式x+1≤kx+b的解集為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系xOy中,邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O)，頂點C．D都在第一象限。(1)當點A坐標為(4,0)時，求點D的坐標；(2)求證：OP平分∠AOB；(3)直接寫出OP長的取值范圍(不要證明).20．（8分）如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．21．（8分）甲、乙兩個筑路隊共同承擔一段一級路的施工任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用15天．且甲隊單獨施工60天和乙隊單獨施工40天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？（2）若甲、乙兩隊共同工作了4天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？22．（10分）如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積．23．（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為；（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)．24．（10分）化簡代數(shù)式：，并求當x＝2012時，代數(shù)式的值．25．（12分）如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的長．26．解方程：3x-1=x2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【題目詳解】∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周長是：3+4+5=12.故選：A.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關鍵在于得到CO=3，OB=4.2、C【解題分析】

關于原點對稱的坐標的特點為，橫坐標和縱坐標都是互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.【題目詳解】解：∵Q與P（2,3）關于原點對稱，則Q(-2，-3).故答案為：C【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的對稱，掌握點的對稱特點是解題的關鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可得.【題目詳解】A、32+42=52，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、52+122=132，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、62+82=102，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；D、72+132≠182，不能構成直角三角形，故不是勾股數(shù)，故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股數(shù)問題，給三個正整數(shù)，看兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，若相等，則這三個數(shù)為勾股數(shù)，否則就不是.4、C【解題分析】

A、AB=BC，AD=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；B、AB∥CD，AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；C、AB//CD，∠B=∠D能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；D、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；故選C．5、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD＝∠CAB＝63°，根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)求出∠ADC＝∠ACD＝63°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD＝54°，然后計算即可．【題目詳解】解：∵DC∥AB，∴∠ACD＝∠CAB＝63°，由旋轉的性質(zhì)可知，AD＝AC，∠DAE＝∠CAB＝63°，∴∠ADC＝∠ACD＝63°，∴∠CAD＝54°，∴∠CAE＝9°，∴∠BAE＝54°，故選：A．【題目點撥】本題考查的是旋轉變換，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉變換的性質(zhì)是解題的關鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．7、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【題目詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【題目點撥】本題考查二次根式，解題的關鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎題型．8、C【解題分析】

根據(jù)圖象可以得到小張去時所用的時間和回家所用的時間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時的速度和回家的速度，根據(jù)C的速度可以判斷去時是否走上坡路，回家時是否走下坡路．【題目詳解】解：A、小張去時所用的時間為6分鐘，回家所用的時間為10分鐘，故選項錯誤；B、小張在公園鍛煉了20-6=14分鐘，故選項錯誤；C、小張去時的速度為1÷=10千米每小時，回家的速度的為1÷=6千米每小時，故選項正確；D、據(jù)（1）小張去時走下坡路，回家時走上坡路，故選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．9、B【解題分析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進行比較大小進行排序即可.【題目詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【題目點撥】本題考查了冪運算法則，準確計算是解題的關鍵.10、B【解題分析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確．【題目詳解】A、因為k＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項的說法正確；B、因為x＝0，y＝5，直線與y軸交點坐標是（0，5），所以B選項的說法錯誤；C、因為當x＝1時，y＝﹣2+5＝3，所以點（1，3）在此圖象上，所以C選項的說法正確；D、因為k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項的說法正確．故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）是解答此題的關鍵．11、C【解題分析】

平行四邊形中對角線互相平分，則點O是BD的中點，而E是CD邊中點，根據(jù)三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD＝1．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵點E是CD邊中點，∴AD＝2OE，即AD＝1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，三角形中位線性質(zhì)應用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．12、D【解題分析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷即可．【題目詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關鍵，注意容器粗細和水面高度變化的關系．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=18/x【解題分析】

函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．【題目詳解】設反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），函數(shù)經(jīng)過點A（-6，-3），∴-3=，得k=18，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=．【題目點撥】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．14、抽樣調(diào)查【解題分析】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命，對燈泡進行調(diào)查具有破壞性，故不宜采用普查，應采用抽樣調(diào)查．【題目詳解】了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批節(jié)能燈全部用于實驗。所以填抽樣調(diào)查?！绢}目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義是解決本題的關鍵.15、【解題分析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)及菱形的判定進行分析從而得到最后答案．【題目詳解】解：一張長方形紙片對折兩次后，剪下一個角，折痕為對角線，因為折痕相互垂直平分，所以四邊形是菱形，而菱形的兩條對角線分別是兩組對角的平分線，所以當剪口線與折痕角成30°時，其中有內(nèi)角為2×30°=60°，可以得到一個銳角為的菱形．或角等于60°，內(nèi)角分別為120°、60°、120°、60°，也可以得到一個銳角為的菱形．故答案為：30°或60°．【題目點撥】本題考查了折疊問題，同時考查了菱形的判定及性質(zhì)，以及學生的動手操作能力．16、m＞﹣5且m≠0【解題分析】

先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍即可．【題目詳解】去分母，得m=x-5，即x=m+5，∵方程的解是正數(shù)，∴m+5＞0，即m＞-5，又因為x-5≠0，∴m≠0，則m的取值范圍是m＞﹣5且m≠0，故答案為：m＞﹣5且m≠0.【題目點撥】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及注意事項是解題的關鍵.這里要注意分母不等于0這個隱含條件.17、1【解題分析】

解分式方程，根據(jù)增根的含義：使最簡公分母為0的根叫做分式方程的增根，即可求得．【題目詳解】解：去分母得，解得，而此方程的最簡公分母為，令故增根為．即，解得．故答案為1．【題目點撥】本題考查解分式方程，難度不大，是中考的?？键c，熟練掌握增根的含義是順利解題的關鍵．18、x≤1【解題分析】

首先把P（m，3）代入y=x＋1可得m的值，進而得到P點坐標，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可．【題目詳解】解：把P（m，3）代入y=x＋1得：m=1，

則P（1，3），

根據(jù)圖象可得不等式x＋1≤kx＋b的解集是x≤1．

故答案為：x≤1．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．三、解答題（共78分）19、（1）D(7,4);（2）見解析；（3）<OP?5.【解題分析】

（1）作DM⊥x軸于點M，由A（4，0）可以得出OA=4，由勾股定理就可以求出OB=3，再通過證明△AOB≌△DMA就可以求出AM=OB，DM=OA，從而求出點D的坐標．（2）過P點作x軸和y軸的垂線，可通過三角形全等，證明OP是角平分線．（3）因為OP在∠AOB的平分線上，就有∠POA=45°，就有OP=PE，在Rt△APE中運用三角函數(shù)就可以表示出PE的范圍，從而可以求出OP的取值范圍.【題目詳解】(1)作DM⊥x軸于點M，∴∠AMD=90°.∵∠AOB=90°，∴∠AMD=∠AOB.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAD=90°，∴∠OAB+∠DAM=90°.∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠DAM=∠OBA.在△DMA和△AOB中，，∴△DMA≌△AOB，∴AM=OB，DM=AO.∵A(4,0)，∴OA=4，∵AB=5，在Rt△AOB中由勾股定理得：OB==3.∴AM=3，MD=4，∴OM=7.∴D(7,4);(2)證明：作PE⊥x軸交x軸于E點，作PF⊥y軸交y軸于F點∵∠BPE+∠EPA=90°,∠EPB+∠FPB=90°，∴∠FPB=∠EPA，∵∠PFB=∠PEA，BP=AP，∴△PBF≌△PAE，∴PE=PF，∴點P都在∠AOB的平分線上.(3)作PE⊥x軸交x軸于E點，作PF⊥y軸交y軸于F點，則PE=h，設∠APE=α.在直角△APE中,∠AEP=90°,PA=.∴PE=PA?cosα=cosα.∵頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O)，∴0°?α<45°，∴<cosα?1.∴<PE?，∵OP=PE，∴<OP?5.【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線20、（1）k=6；（2）直線CD的解析式為；（3）AB∥CD，理由見解析.【解題分析】

（1）把點D的坐標代入雙曲線解析式，進行計算即可得解.（2）先根據(jù)點D的坐標求出BD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式求出點C到BD的距離，然后求出點C的縱坐標，再代入反比例函數(shù)解析式求出點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.（3）根據(jù)題意求出點A、B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，可知與直線CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行.【題目詳解】解：（1）∵雙曲線經(jīng)過點D（6，1），∴，解得k=6.（2）設點C到BD的距離為h，∵點D的坐標為（6，1），DB⊥y軸，∴BD=6，∴S△BCD=×6?h=12，解得h=4.∵點C是雙曲線第三象限上的動點，點D的縱坐標為1，∴點C的縱坐標為1－4=－3.∴，解得x=－2.∴點C的坐標為（－2，－3）.設直線CD的解析式為y=kx＋b，則，解得.∴直線CD的解析式為.（3）AB∥CD.理由如下：∵CA⊥x軸，DB⊥y軸，點C的坐標為（－2，－3），點D的坐標為（6，1），∴點A、B的坐標分別為A（－2，0），B（0，1）.設直線AB的解析式為y=mx+n，則，解得.∴直線AB的解析式為.∵AB、CD的解析式k都等于相等.∴AB與CD的位置關系是AB∥CD.21、（1）甲隊單獨完成此項任務需15天，乙隊單獨完成此項任務需30天；（2）1天【解題分析】

（1）設乙隊單獨完成此項任務需要x天，則甲隊單獨完成此項任務需要（x+15）天，根據(jù)甲隊單獨施工15天和乙隊單獨施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設甲隊再單獨施工y天，根據(jù)甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+15）天根據(jù)題意得經(jīng)檢驗x＝30是原方程的解，則x+15＝15（天）答：甲隊單獨完成此項任務需15天，乙隊單獨完成此項任務需30天．（2）解：設甲隊再單獨施工y天，依題意，得，解得y≥1．答：甲隊至少再單獨施工1天．【題目點撥】此題主要考查分式方程、一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系列式求解．22、48【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8，然后根據(jù)垂直的定義可得∠ACB=90°，再利用勾股定理即可求出AC，最后利用平行四邊形的面積公式求面積即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BC=AD=8∵AC⊥BC∴∠ACB=90°在Rt△ACB中，AC==6∴S□ABCD=BC·AC=48【題目點撥】此題考查的是平行