高一數(shù)學(xué)人教B版必修一專練（6）函數(shù)與方程

同步專練(6)函數(shù)與方程1、若方程在內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是()A.B.C.D.2、已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點為a，函數(shù)的零點為b，則下列不等式中成立的是()A.B.C.D.3、方程的根所在區(qū)間是()A.B.C.D.4、若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法中正確的命題是()A.若，不存在實數(shù)使得B.若，存在且只存在一個實數(shù)使得C.若，有可能存在實數(shù)使得D.若，有可能不存使得5、方程的實數(shù)范圍內(nèi)的解是()A.0個B.1個C.2個D.3個6、函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是()A.B.C.D.7、函數(shù)，若，，則在上的零點的個數(shù)為()A.至多有一個B.有一個或兩個C.有且僅有一個D.一個也沒有8、已知函數(shù)沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.9、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷的一個零點所在的區(qū)間為，則k的值為()A.1B.0C.1D.210、已知函數(shù),在下列區(qū)間中,包含的零點的區(qū)間是()A． B． C． D．11、函數(shù)，若在區(qū)間上有零點，則實數(shù)a的取值范圍為.12、若方程在區(qū)間上有解，則所有滿足條件的k值的和為.13、若函數(shù)有一個零點為，則.14、若關(guān)于x的方程有兩實根，且一個大于4，一個小于4，則m的取值范圍為.15、若函數(shù)在取極值,則__________16、已知的圖象如下圖所示,令,關(guān)于方程有下列說法:①有三個實數(shù)根;②當(dāng)時,恰有一個實數(shù)根(有且僅有一個實數(shù)根);③當(dāng)時,恰有一個實數(shù)根;④當(dāng)時,恰有一個實數(shù)根;⑤當(dāng)時,恰有一個實數(shù)根.其中正確的說法有__________(只填序號).17、若方程

在區(qū)間

是整數(shù),且

上有根,則=__________答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：設(shè)，因為，則，故.故選B.2答案及解析：答案：A解析：在同一坐標(biāo)系中畫出，，的圖象，如圖所示.由圖可知，又因為是上的增函數(shù)，所以.故選A.3答案及解析：答案：B解析：令，因為，所以零點在區(qū)間上.4答案及解析：答案：C解析：函數(shù)的零點法則說明，當(dāng)時，在區(qū)間上至少有一個零點，它不能準(zhǔn)確判斷零點的個數(shù)(要判斷，必須有其他附加條件);而當(dāng)時，不能保證在區(qū)間上有零點，但也不能保證在上沒有零點.故選C.5答案及解析：答案：C解析：由題意令,，在同一坐標(biāo)系下作出兩個函數(shù)的圖象，如圖所示.由圖象可知兩圖象有兩個交點，即方程有兩個解.故選C.6答案及解析：答案：C解析：,,,,,則，所以函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是.7答案及解析：答案：C解析：當(dāng)時，為一次函數(shù)，因為，所以在上有且僅有一個零點；當(dāng)時，為二次函數(shù)，若，則在上與x軸只有一個交點，即在上僅有一個零點.故選C.8答案及解析：答案：B解析：由函數(shù)的零點與方程的解的關(guān)系可知，若函數(shù)沒有零點，則方程沒有實數(shù)解，即，所以.9答案及解析：答案：C解析：由表知，，所以零點在內(nèi)，此時.故選C.10答案及解析：答案：C解析：由題意知,函數(shù)在上為減函數(shù),又.,由零點存在性定理,可知函數(shù)在區(qū)間上必存在零點.11答案及解析：答案：解析：當(dāng)時，；當(dāng)時，方程可化為，，所以可以求得.12答案及解析：答案：1解析：令，，畫出兩函數(shù)圖象，如圖所示.兩個函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點關(guān)于y抽對稱，因而方程在區(qū)間上有解，一根位于，另一根位于，k的值為5和4,則所有滿足條件的k值的和為1.13答案及解析：答案：0解析：因為函數(shù)有一個零點為，所以是方程的一個根，則，解得，所以，則.14答案及解析：答案：解析：由題意得，或，解得.15答案及解析：答案：3解析：,又,∴,∴.16答案及解析：答案：①②解析：∵,∴,∴在內(nèi)方程有一個實數(shù)根,結(jié)合的增減性質(zhì),方程在上恰有一個實數(shù)根.∴②正確.∵,結(jié)合的增減性知,在上沒有實數(shù)根,∴③不正