重慶涪陵2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前重慶涪陵2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）22.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=93.下列運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b24.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.35.（2022年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列方程中有解的是（）A.x2+x-1=0B.x2+x+1=0C.|x|=-1D.=6.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第4周數(shù)學(xué)假期作業(yè)）代數(shù)式，，x+y，，，，-y2中，是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2018?昆明）如圖，點(diǎn)?A??在雙曲線?y=kx(x>0)??上，過點(diǎn)?A??作?AB⊥x??軸，垂足為點(diǎn)?B??，分別以點(diǎn)?O??和點(diǎn)?A??為圓心，大于?12OA??的長為半徑作弧，兩弧相交于?D??，?E??兩點(diǎn)，作直線?DE??交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?F(0,2)??，連接?AC??．若?AC=1??，則A.2B.?32C.?4D.?28.（2022年春?定陶縣期中）（2022年春?定陶縣期中）如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為4，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)P在OA上，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），Q是OB上一動點(diǎn)，則PQ+AQ的最小值為（）A.5B.C.4D.69.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.8D.1010.（2014屆山東省樂陵市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2所示的長方形，此長方形的面積是（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：．（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．12.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式；-，，-，，-，…，猜想并探索規(guī)律，第9個分式是，第n個分式是．13.（防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是______．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=4cm，那么△ADE的周長等于cm．15.（1）如圖，點(diǎn)D在△ABC中，寫出圖中所有三角形：（2）如圖，線段BC是△和△的邊；（3）如圖，△ABD的3個內(nèi)角是，三條邊是．16.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長為?2π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，則17.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是▲18.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x219.（2016?燈塔市二模）（2016?燈塔市二模）如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動點(diǎn)，求△PQR周長的最小值．20.使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解的a的范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年湖南省邵陽市邵陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）某社區(qū)計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．（2）當(dāng)甲、乙兩個工程隊(duì)完成綠化任務(wù)時，甲隊(duì)施工了10天，求乙隊(duì)施工的天數(shù)．22.（2022年春?沛縣校級月考）小明自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)128元，駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)32元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動汽車所需的電費(fèi)多0.75元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)．23.如圖，ABCD是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．24.化簡：．25.（漳州）漳浦縣是“中國剪紙之鄉(xiāng)”．漳浦剪紙以構(gòu)圖豐滿勻稱、細(xì)膩雅致著稱．下面兩幅剪紙都是該縣民間作品（注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成）．（1）請從“吉祥如意”中選一字填在圖1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對稱圖形；（2）請?jiān)趫D2網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一個四邊形圖案，使整幅作品既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．26.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下3.4分式方程練習(xí)卷（））某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?27.（江西省撫州市崇仁二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，連接AB，AC，AD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE；（2）以點(diǎn)E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求圖中陰影部分（扇形）的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．3.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本選項(xiàng)錯誤；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本選項(xiàng)錯誤；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本選項(xiàng)錯誤；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項(xiàng)提取3，再利用完全平方公式化簡，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．5.【答案】【解答】解；A∵△=1+4=5＞0，∴此方程有實(shí)數(shù)根，B、∵△=1-4=-3＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，C、∵|x|＞0∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，D、∵原方程可化為x-1=x-3，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故選A．【解析】【分析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C、是絕對值方程，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，此方程無解；D是方式方程，化成整式方程進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：，x+y，，，-y2的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】解：如圖，設(shè)?OA??交?CF??于?K??．由作圖可知，?CF??垂直平分線段?OA??，?∴OC=CA=1??，?OK=AK??，在??R??t?∴AK=OK=1×2?∴OA=4由?ΔFOC∽ΔOBA??，可得?OF?∴???2?∴OB=85??∴A(85??∴k=32故選：?B??．【解析】如圖，設(shè)?OA??交?CF??于?K??．利用面積法求出?OA??的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出?AB??、?OB??即可解決問題；本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．8.【答案】【解答】解：作出P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，則OD=3，因而AD==5，則PD+PA和的最小值是5，故選A．【解析】【分析】作出P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，利用勾股定理即可求解．9.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個數(shù)是8個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．10.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關(guān)系，逐個進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點(diǎn)：四邊形的綜合題二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a-b）（a+b）；（3）（a-b）（a+b）=a2-b2；（4）2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）+=4-+=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補(bǔ)法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：由分析可得第9個分式的分母為：x10，分子為：92+1，符號為負(fù)．則第9個分式為：-，第n個分式是（-1）n，故答案為：-，（-1）n．【解析】【分析】分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：n2+1．由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可得答案．13.【答案】連接C′C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C為直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C長為5．【解析】14.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴EC⊥BC，又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE=CE，∠DBE=∠CBE，∵∠A=30°∴AB=2BC，∠DBE=30°，又∵AC=4cm，∴BC=4cm，AB=8cm，∴AD=BD=4cm，∴AE+DE=AE+CE=AC=4cm．∴AE+DE+AD=（AE+CE）+AD=AC+AD=（4+4）cm．故答案為4+4．【解析】【分析】由BE為角平分線，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分線性質(zhì)得到DE=CE，則AE+DE+AD=（AE+CE）+AD=AC+AD，故可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：（1）圖中三角形有：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC，故答案為：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC；（2）線段BC是△BCD和△ACB的邊，故答案為：BCD；ACB；（3）△ABD的3個內(nèi)角是∠BAD，∠ABD，∠ADB，三條邊是AB，AD，BD，故答案為：∠BAD，∠ABD，∠ADB；AB，AD，BD．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行填空即可；（2）根據(jù)三角形邊的定義：組成三角形的線段叫做三角形的邊進(jìn)行填空即可；（3）根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角進(jìn)行填空．16.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，弧長公式的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．17.【答案】（16，）?！窘馕觥?8.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點(diǎn)Q、R，連接PR、PQ，此時△PQR周長的最小值等于MN．由軸對稱性質(zhì)可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周長的最小值等于5．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對稱點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)點(diǎn)R、Q在MN上時，△PQR周長為PR+RQ+QP=MN，此時周長最?。?0.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結(jié)合可得a的取值范圍．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是100m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50m2；（2）=16（天）．答：乙隊(duì)施工了16天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解22.【答案】【解答】解：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來的燃油汽車所需的油費(fèi)為（x+0.75）元，由題意得=，解得：x=0.25經(jīng)檢驗(yàn)x=0.25為原方程的解答：純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.25元．【解析】【分析】設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來的燃油汽車所需的油費(fèi)為（x+0.75）元，根據(jù)駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)128元，駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)32元，