怒江漓漓族自治州福貢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前怒江漓漓族自治州福貢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市開發(fā)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為（）A.-4B.2C.0D.42.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，已知點(diǎn)?A(-1,0)??和點(diǎn)?B(1,2)??，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)?P??共有?(???)??A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)3.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=84.（福建省寧德市福安市城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式中屬于分式的是（）A.B.C.D.3x+5.（2022年春?江陰市期中）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a66.（天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+7.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）8.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（12））下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=0D.9.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點(diǎn)?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3a-6b=．12.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）計(jì)算512=．13.（專項(xiàng)題）平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M（如圖1），則∠AMC=（）度；（2）點(diǎn)E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N（如圖2），則∠ANC=（）度．14.（浙江省湖州市長興縣七年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）禮堂第一排有a個(gè)座位，共n排，后面每排都比上一排多1個(gè)座位，則n排共有座位個(gè)．15.若分式方程7+=無增根，則a．16.（2017?達(dá)州）因式分解：??2a317.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?南京期中）如圖，過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形，（1）其中以AB為一邊可以畫出個(gè)三角形；（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出個(gè)三角形．18.（1）分式、的最簡公分母是．（2）分式、、的最簡公分母是．19.（2021?蕭山區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=1??，且?∠ACB=30°??，?F??，?E??分別是線段?AC??，?DC??邊上的點(diǎn)，且?∠BFE=120°??，?BH⊥AC??于點(diǎn)?H??．（1）當(dāng)點(diǎn)?F??與點(diǎn)?H??重合時(shí)，?EF=??______；（2）當(dāng)點(diǎn)?F??在線段?HC??上時(shí)，設(shè)線段?AF??長為?a??，?BF??長為?b??，?EF??長為?c??，則?c=??______（用含有?a??，?b??的代數(shù)式表達(dá)）．20.如圖，電動(dòng)大門柵是應(yīng)用了四邊形的性質(zhì)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?自貢）先化簡，再求值：?x+1?x2-4·(22.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-10．23.計(jì)算：+++…+．24.把下列各式因式分解：（1）p2-9-2pq+q2（2）a2+a-b2-b（3）3x2+10x-8（4）y4-2y2+1．25.（2016?邵東縣一模）（2016?邵東縣一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到ED連線經(jīng)過點(diǎn)O的，試證明：△EDB≌△ABD．26.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）觀察下列等式①1×3=22-1②2×4=32-1③3×5=42-1請(qǐng)你按照三個(gè)等式的規(guī)律寫出第④個(gè)，第⑤個(gè)算式，并把這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，說明其正確性．27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時(shí)，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，∵關(guān)于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．2.【答案】解：①以?A??為直角頂點(diǎn)，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)符合點(diǎn)?P??的要求；②以?B??為直角頂點(diǎn)，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)也符合?P??點(diǎn)的要求；③以?P??為直角頂點(diǎn)，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標(biāo)軸共有3個(gè)交點(diǎn)．所以滿足條件的點(diǎn)?P??共有6個(gè)．故選：?C??．【解析】當(dāng)?∠PBA=90°??時(shí)，即點(diǎn)?P??的位置有2個(gè)；當(dāng)?∠BPA=90°??時(shí)，點(diǎn)?P??的位置有3個(gè)；當(dāng)?∠BAP=90°??時(shí)，在?y??軸上共有1個(gè)交點(diǎn)．主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．3.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯(cuò)誤；B、=4，故錯(cuò)誤；C、-|-5|=-5，故錯(cuò)誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答．4.【答案】【解答】解：A、分母π是常數(shù)，不含有字母，它是整式，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母是4，不含有字母，它是整式，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母x-y中含有字母，是分式，故本選項(xiàng)正確；D、分母是2，不含有字母，它是整式，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a5=a6，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．6.【答案】【解答】解：設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依題意得：=8+．故選：D．【解析】【分析】設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依據(jù)等量關(guān)系“小明走1800米的時(shí)間=爸爸走1800米的時(shí)間+8分鐘”列出方程即可．7.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．8.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：A.不能約分，是最簡分式，B.=，C.=，D.=-1，故選：A．【解析】【分析】要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式．10.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質(zhì)得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內(nèi)角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內(nèi)角和加起來即可得?∠B+∠D??的度數(shù)．本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．二、填空題11.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案為：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，進(jìn)而分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案為：2601．【解析】【分析】將512寫成（50+1）2，用完全平方公式展開計(jì)算可得．13.【答案】（1）33；（2）123【解析】14.【答案】【解答】解：第2排的座位為a+1，第3排的座位數(shù)為a+2，…第n排座位有（a+n-1）個(gè)．故答案為：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位數(shù)，看第n排的座位數(shù)是在第1排座位數(shù)的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)1即可．15.【答案】【解答】解：原方程等價(jià)于7+=，兩邊都乘以（x-4），得7x-28+a-x=x-3．6x=25-a解得x=．由分式方程7+=無增根，得x≠4，即≠4，解得a≠1，故答案為：a≠1．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得關(guān)于a的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．16.【答案】解：??2a3?=2a(?a?=2a(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2a(a+2b)(a-2b)??．【解析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．17.【答案】【解答】解：（1）其中以AB為一邊可以畫出3個(gè)三角形為：△ABE，△ABD，△ABC；（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出6個(gè)三角形為：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE．故答案為：（1）3；（2）6．【解析】【分析】（1）根據(jù)以AB為一邊，分別得出符合題意的三角形即可；（2）根據(jù)以C為頂點(diǎn)，分別得出符合題意的三角形即可．18.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】解：（1）如圖：?∵?矩形?ABCD??，?∴∠ABC=90°??，在??R??t?Δ?A?∴BC=AB?∵BH⊥AC??于點(diǎn)?H??，點(diǎn)?F??與點(diǎn)?H??重合，?∴∠BHC=90°??，在??R??t?Δ?H?∴CH=BC?cos30°=3?∵∠BFE=120°??，?∠BHC=90°??，?∴∠CFE=∠BFE-∠BHC=30°??，?∴∠CFE=∠ABC??，?∴∠FEC=180°-∠BCD=90°??，在??R??t?Δ?F?∴EF=CH?cos30°=3故答案為：?3（2）過?F??作?FG⊥CD??于?G??，如圖：?∵?矩形?ABCD??中，?AB=1??，且?∠ACB=30°??，?∴AC=2??，?BC=3??R??t?∵FG⊥CD??，?∴FG//BC//AD??，?∴∠GFB+∠FBC=180°??，?FG?∴???FG?∴FG=3?∵∠BFE=120°??，?∴∠GFE+∠FBC=60°??，?∵∠ACB=30°??，?BH⊥AC??，?∴∠HBF+∠FBC=60°??，?∴∠HBF=∠GFE??，?∴cos∠HBF=cos∠GFE??，即?BH?∴???3?∴c=b(2-a)??，故答案為：?c=b(2-a)??．【解析】（1）??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=30°??，?AB=1??，可求出?BC??，在??R（2）過?F??作?FG⊥CD??于?G??，由?FG//BC//AD??，可求出?FG??，?∠GFE+∠FBC=60°??，且?∠HBF+∠FBC=60°??可得?∠HBF=∠GFE??，從而?BHBF=20.【答案】【解答】解：它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．三、解答題21.【答案】解：?x+1?=x+1?=x+2?=1由不等式組?????x+1?0?5-2x>3???∴x=-1??，0，?∵?當(dāng)?x=-1??時(shí)，原分式無意義，?∴x=0??，當(dāng)?x=0??時(shí)，原式?=1【解析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)?x??是不等式組?????x+1?0?22.【答案】【解答】解：原式=2[x2-（）2]=2（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．23.【答案】【解答】解：原式=-+-+-+…+-=-=-=．【解析】【分析】將各分式根據(jù)=-拆開后兩兩抵消得-，通分化為同分母分式相減可得．24.【答案】【解答】解：（1）原式=p2-2pq+q2-9=（p-q）2-9=（p-q+3）（p-q-3）；（2）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b-1）；（3）原式=（x+4）（3x-2）；（4）原式=（y2-1）2=（y+1）2（y-1）2．【解析】【分析】（1）首先化成p2-2pq+q2-9的形式，前三項(xiàng)是完全平方式，然后利用平方差公式分解即可；（2）化成（a2-b2）+（a-b），首先利用平方差公式分解前邊的式子，然后利用提公因式法分解；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）首先利用完全平方公式分解，然后利用平方差分解即可．25.【答案】【解答】證明：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠ABD+∠BAD=90°．又∵∠CBD=∠E，∠BAD=∠E，∴∠ABD+∠CBD=90°，即∠ABC=90°．∴BC⊥AB．∴BC是⊙O的切線．（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DE經(jīng)過點(diǎn)O位置時(shí)，△EDB≌△ABD．證明如下：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DE經(jīng)過點(diǎn)O位置時(shí)，∠EBD=∠ADB=90°，在△EDB與△ABD中，，∴△EDB≌△ABD（AAS）．【解析】【分析】（1）欲證明BC是⊙O的切線，只需證得BC⊥AB即可；（2）利用圓周角定理，全等三角形的判定定理AAS證得當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DE經(jīng)過點(diǎn)O位置