重慶永川2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前重慶永川2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了（）米．A.70B.80C.90D.1002.（2022年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，AB=2a，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著點A向點B的方向移動（不與點A、B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積為（）A.a2B.a2C.a2D.不能確定3.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學試卷）與點P（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）4.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.一個軸對稱圖形一定只有一條對稱軸B.全等三角形一定是關于某直線對稱的C.兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側D.兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形對應點所連線段一定被這條直線垂直平分5.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點?D??，若?AC=8??，則點?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?36.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，AF是△ABC的高，角平分線BD、CE交于點H，點G在BC上，CG=CD，下列結論：①∠BHC=90°+∠BAC；②HG平分∠BHC；③若HG∥AF，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結論有（）個．7.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??交于點?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.88.（2021?諸暨市模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?3m-m=3??B.?(?C.??m+m2D.??m29.（四川省成都市金堂縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）關于x的分式方程：=-a有增根，則增根可能是（）A.x=1B.x=0C.x=2D.x=a10.（2016?江干區(qū)一模）下列運算中，計算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某班有a個學生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．12.（2016?樂亭縣一模）以下是小明同學解方程=-2的過程（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤．（2）解方程=-2的過程．13.（江西省贛州市信豐縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?信豐縣期中）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是．14.（2022年春?高密市校級月考）方程-1=1的解是．15.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2007?雅安）分解因式：2x2-3x+1=．16.（2022年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（2014?硚口區(qū)一模）如圖，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，當AD=時，∠BDC=2∠BAE．17.（廣西玉林市北流市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北流市期中）如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=．18.如圖，在△ABC中，AB所對的角是；在△ABF中，AB邊所對的角是；∠ACB所對的邊有．19.（x-y）2+=（x+y）2．20.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點，△ABC以O為旋轉中心，按順時針方向至少旋轉與原來的三角形重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點?A??，點?B??都在格點上．請僅用一把無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點?Q??，使得?∠AQB=45°??．22.計算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）23.今年清明節(jié)，某校組織九年級同學到距離學校10公里的革命烈士陵園進行集體公祭活動，若騎自行車則少用1小時，已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）24.已知四邊形四條邊的長依次為2，4，7，x，求x的取值范圍．25.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計算：32-（2008-）+2cos60°．26.（廣東省廣州市增城市小樓中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在平面直角坐標系中（1）寫出A，B，C三點的坐標；（2）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）；（3）求△ABC的面積．27.（遼寧省錦州市凌海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．（1）△BFC與△DFC全等嗎？試說明你的理由．（2）AD與DE相等嗎？試說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點時，他一共轉了360°，且每次都是向左轉40°，所以共轉了9次，一次沿直線前進10米，9次就前進90米．故選：C．【解析】【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點時左轉的次數(shù)，即可解決問題．2.【答案】【解答】解：∵△ADC是等邊三角形，DM是△ADC的高，∴DC=AC，∠DCM=60°，∠DMC=90°，∴DM=CD?sin∠DCM=AC，CM=AC．同理，EN=BC，CN=BC，∴S梯形DMNE=?MN=?（AC+BC）=AB×AB=×（2a）2=a2．故選B．【解析】【分析】利用等邊三角形的三條邊相等、三個內角都是60°、解Rt△DMC、Rt△ENC分別求得DM、DN與線段AC、BC的數(shù)量關系．然后根據(jù)梯形的面積公式來求四邊形DMNE面積．3.【答案】【解答】解：與點P（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．4.【答案】【解答】解：A、一個軸對稱圖形一定只有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，此選項錯誤；B、全等三角形是關于某直線對稱的錯誤，例如圖一，故此選項錯誤；C、兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側錯誤，例如圖二：，故此選項錯誤；D、兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形對應點所連線段一定被這條直線垂直平分，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質，對題中條件進行一一分析，得到正確選項．5.【答案】解：如圖．過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據(jù)??SΔABD?=16.【答案】【解答】解：∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠HBC=∠ABC，∠HCG=∠ACB，∵∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，∴∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC），∴∠BHC=90°+∠BAC；故①正確；在△CHG和△CHD中，，∴△CHD≌△CHG，∴∠CHD=∠CHG，若HG平分∠BHC，則∠BHG=∠CHG=∠CHD=60°，∠BHC=120°，由①可知∠BAC=60°，顯然題目沒有這個條件，故②錯誤．∵HG∥AF，AF⊥BC，∴∠HGC=∠AFC=90°，∵△HCD≌△HCG，∴∠HDC=∠HGC=90°，∴BD⊥AC，在△BDA和△BDC中，，∴△BDA≌△BDC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形，故③正確．故選C．【解析】【分析】①正確，可以根據(jù)∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC）解決．②錯誤．如果成立，推出∠BAC=60°，顯然不可能由此對稱結論．③正確，可以先證明BD⊥AC，再證明△BDA≌△BDC即可．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質得出?OD=OA??，進而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進而解答即可．此題考查矩形的性質，關鍵是根據(jù)矩形的性質得出?OD=OA??解答．8.【答案】解：?A??、?3m-m=2m??，故?A??不符合題意；?B??、?(??m2?C??、?m??與??m2??不屬于同類項，不能合并，故?D??、??m2??m故選：?D??．【解析】利用合并同類項的法則，冪和乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對各項進行分析即可得出結果．本題主要考查冪和乘方與積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，解答的關鍵是對這些運算法則的掌握．9.【答案】【解答】解：關于x的分式方程：=-a有增根，則增根可能是x=2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母等于零，可得不等式的增根．10.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項錯誤；C、4a3-2a2，無法計算，故此選項錯誤；D、（3a）2=9a2，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總人數(shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．12.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第一步開始出現(xiàn)錯誤；故答案為：一；（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．【解析】【分析】（1）觀察小明的解法，找出錯誤的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．13.【答案】【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為8：00．故答案為：8：00．【解析】【分析】鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應圖形，即可得到準確時間．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗：x=2是原分式方程的解，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．15.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．16.【答案】【解答】解：∵矩形ACBE中，AC=6，BC=8，∴AB==10，過點D作DF平分∠BDC交BC于F，過F作FG⊥AB于G，∵∠BDC=2∠BAE=∠ABF，∴∠FDB=∠FBD，∴FD=FB，∵∠BGF=∠ACB=90°，∠FBG=∠ABC，∴Rt△BFG∽Rt△BAC，∴FG：BG：BF=AC：BC：AB=3：4：5，設FG=3x，則BG=4x，BF=5x，∴DG=BG=4x，DF=BF=5x，∴BD=2BG=8x，∵∠CDF=∠BDC=∠CBD，∠DCB為公共角，∴△CDF∽△CBD，∴CD：BC=DF：BD=5：8，∴CD=BC=5，∵CD：CF=CB：CD，∴CD2=CF?BC，∴CF==，∴BF=8-=，解得：x=，∴BD=8x=．∴AD=10-BD=．故答案為：．【解析】【分析】由矩形ACBE中，AC=6，BC=8，可求得AB的長，然后過點D作DF平分∠BDC交BC于F，過F作FG⊥AB于G，易得Rt△BFG∽Rt△BAC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得CD的長，又由△CDF∽△CBD，求得答案．17.【答案】【解答】解：①當AP=CB時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=6；②當P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=12，∴當點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．綜上所述，AP=6或12．故答案為：6或12．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC=12，P、C重合．18.【答案】【解答】解：在△ABC中，AB所對的角是∠ACB；在△ABF中，AB邊所對的角是∠AFB；∠ACB所對的邊有AF和AB．故答案為：∠ACB；∠AFB；AF和AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊與角的定義解答即可．19.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案為：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．20.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線的交點，∴點O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O為旋轉中心，按順時針方向至少旋轉120°與原來的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得點O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉對稱圖形的性質，用360°除以3計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?P??即為所求作．（2）如圖，點?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線的特點取格點?E??，?F??，作直線?EF??交直線?l??于點?P??，連接?PA??，?PB??，點?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線的特點找到點?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識，理解網(wǎng)格線的特點是解本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|=2-+3+1-2=4-；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）=??=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)負數(shù)的偶數(shù)冪、立方根、絕對值等知識點進行解答．（2）先求乘方，然后計算乘除，即可求解．23.【答案】【解答】解：設步行的速度是x公里/時，則騎自行車的速度是2x公里/時，依題意得：=+1，解得x=．答：步行的速度是公里/時．【解析】【分析】設步行的速度是x公里/時，則騎自行車的速度是2x公里/時，根據(jù)“距離學校10公里、騎自行車則少用1小時”列出方程并解答即可．24.【答案】【解答】解：設DA長為4，AB長為2，BC長為7，連接BDBD長的范圍4-2＜BD＜4+2，即2＜BD＜6同理可得|BD-BC|＜CD＜|BD+BC|，|