福州市永泰縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前福州市永泰縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?寧波期末）比-1小1的數(shù)是（）A.-1B.1C.0D.-22.（重慶市南岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）王明和李麗是鄰居，星期天他們兩家人準(zhǔn)備去郊外的濕地公園玩，早上兩家人同時(shí)乘坐了兩輛不同價(jià)格的出租車，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李麗家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，兩家人幾乎同時(shí)到公園，付款后王明發(fā)現(xiàn)兩家人的車費(fèi)僅差1元，則兩家住地離公園的路程是（）A.20公里B.21公里C.22公里D.25公里3.（2012屆福建尤溪初中畢業(yè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析））目前我縣在校中學(xué)生約為21600名．21600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.4.（山東省聊城市臨清市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①不相交的兩條直線平行；②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2020年秋?廈門校級期中）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4對應(yīng)的密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，76.已知x+y+z=0，則（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值為（）A.1B.0C.3D.-17.（廣西玉林市北流市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①|(zhì)a|一定是正數(shù)；②-a一定是負(fù)數(shù)；③-（-a）一定是正數(shù)；④一定是分?jǐn)?shù)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.（山東省泰安市新泰市羊流中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫點(diǎn)到這條直線的距離D.互余且相等的兩角都是45°9.（四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離（3）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短（4）射線比直線短一半（5）直線AB和直線BA表示同一條直線．A.2B.3C.4D.510.（江蘇省徐州市沛縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?江北區(qū)校級模擬）計(jì)算：?|-2|-(?-12.（2022年春?宜興市校級月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．13.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=60°，過O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=．14.（2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級下學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米；15.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．例1：解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為2或-2，即該方程的解為x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1和3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖2可以看出x=2．同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x+3|=4的解為．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為．16.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?膠州市期末）如圖，從A路口到B路口有①、②、③三條路線可走，人們一般情況下選擇走②號路線，用幾何知識解釋其道理應(yīng)是．17.（江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式．若=18，則x=．18.（廣東省中山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某村原有林地106公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的三分之一．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程．19.（山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知2x3y2和-xmy2是同類項(xiàng)，則式子4m-24的值是．20.（廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某天最低氣溫是-1℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?高陽縣模擬）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個(gè)有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計(jì)算結(jié)果，其中“●”表示一個(gè)有理數(shù)．（1）已知●表示3，①若輸入數(shù)?-5??，求計(jì)算結(jié)果；②若計(jì)算結(jié)果為8，求輸入的數(shù)是幾？（2）若輸入數(shù)為?a??，●表示數(shù)?b??，當(dāng)計(jì)算結(jié)果為0時(shí)，請你寫出一組?a??、?b??的值．22.畫出表示下列方向的射線：（1）射線OA：北偏東30°；（2）射線OB：北偏西60°；（3）射線OC：西南方向（即南偏西45°）．23.（2022年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））計(jì)算：已知x2-x=2，將下式先化簡，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．24.（江蘇期中題）如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，點(diǎn)Ｉ是兩條角平分線的交點(diǎn)．（1）求∠BIC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)D是兩條外角平分線的交點(diǎn)，求∠BDC的度數(shù)；（3）若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線交點(diǎn)，試探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.（廣東省河源市中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）第2周周清數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．26.某校積極推進(jìn)“陽光體育活動(dòng)”，本學(xué)期在九年級11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其他班級分別進(jìn)行一場比賽，每班共要進(jìn)行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得-1分，賽后有A，B，C，D四個(gè)班級得分情況如下表：（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個(gè)班級的平均分；（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場？（3）假設(shè)比賽結(jié)束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，請求出E班勝了幾場？27.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-1-1=-2．故選D．【解析】【分析】用-1減去1，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．2.【答案】【解答】解：設(shè)兩家住地離公園的路程為x公里，王明打車費(fèi)用為10+1.2×（x-4），李麗打車費(fèi)用為8+1.3×（x-3），根據(jù)題意，得10+1.2×（x-4）+1=8+1.3×（x-3），解得x=21．答：兩家住地離公園的路程是21公里，故選B．【解析】【分析】首先設(shè)出未知數(shù)，然后用x表示出王明和李麗的打車費(fèi)用，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，求出x的值即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：①在同一平面上，不相交的兩條直線平行，錯(cuò)誤；②一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，如鈍角的補(bǔ)角小于鈍角，錯(cuò)誤；③從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，錯(cuò)誤；故選D．【解析】【分析】根據(jù)直線的位置關(guān)系、補(bǔ)角的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義和平行線的判定判斷即可．5.【答案】【解答】解：設(shè)明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，則得到的明文為6，4，1，7．故選C．【解析】【分析】設(shè)解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．6.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意把已知算式合理變形，整體代入即可求解．7.【答案】【解答】解：①當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故①錯(cuò)誤；②當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)a=0時(shí)，-（-a）=0，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)a=0時(shí)，是整數(shù)，故④錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的特點(diǎn)，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可判斷④．8.【答案】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故原題說法錯(cuò)誤；B、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯(cuò)誤；C、從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，垂線段的長度叫點(diǎn)到這條直線的距離，故原題說法錯(cuò)誤；D、互余且相等的兩角都是45°，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；平行于同一條直線的兩直線平行分別進(jìn)行分析可得答案，根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行進(jìn)行判斷，互為余角的定義進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；（2）應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本小題錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；（4）射線比直線短一半，錯(cuò)誤；（5）直線AB和直線BA表示同一條直線，正確；綜上所述，說法正確的是（1）（3）（5）共3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義以及直線和線段的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．10.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．二、填空題11.【答案】解：原式?=2-(-2)+1=2+2+1=5??，故答案為：5．【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問題，題目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是沒有說明射線OC與∠AOB道德關(guān)系，所以可以分情況討論．【解析】當(dāng)OC在OA左側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為150°；當(dāng)OC在OA右側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為30°．故填為30°或150°．14.【答案】1.2×10-7【解析】15.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在數(shù)軸上到-3這一點(diǎn)，距離是4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與3和-4的距離之和為大于或等于9的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案為：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以得到絕對值方程，可以轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上，到某個(gè)點(diǎn)的距離的問題，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3與-4兩點(diǎn)距離的和，大于或等于9個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)．16.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知：路線②最短．∴應(yīng)用的幾何知識是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．17.【答案】【答案】觀察題干，可得出運(yùn)算法則，根據(jù)法則可列出關(guān)于x的方程，解方程可得出x的值．【解析】由題意得：（x+1）2-（x-1）（1-x）=18，整理得x2=8，解得：x=±2．故填±2．18.【答案】【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意得：54-x=（106+x）．故答案為：54-x=（106+x）．【解析】【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的列出方程即可．19.【答案】【解答】解：由2x3y2和-xmy2是同類項(xiàng)，得m=3．當(dāng)m=3時(shí)，4m-24=12-24=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-1+9=8（℃），則這天得最高氣溫是8℃．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：（1）①?(-5)×(-4)?=10-1-3???=6??；②?-4x?-2x-1-3=8???-2x=12???x=-6??；（2）答案不唯一．當(dāng)?a=1??時(shí)，?b=-3??；?a=2??時(shí)，?b=-5??；理由如下：由題意得，?-4a整理得，?b=-2a-1??只要滿足?b=-2a-1??即可．【解析】（1）①根據(jù)題意代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；②根據(jù)算式，得出相應(yīng)的方程求解即可；（2）求出?a??，?b??之間的關(guān)系，符合條件即可．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵理解清楚題意，并掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：如圖所示，【解析】【分析】根據(jù)方向角畫出圖形即可．用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．23.【答案】【答案】先按照完全平方公式、平方差公式展開，再合并，最后把x2-x的值代入計(jì)算即可．【解析】原式=x2-2x+1+x2-4=2（x2-x）-3，當(dāng)x2-x=2時(shí)，原式=2×2-3=1．24.【答案】（1）