商丘寧陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前商丘寧陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=12.（2016?邯鄲一模）下列計(jì)算正確的是（）A.|-a|=aB.a2?a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=03.（2018年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，在Rt△ABC?中，BC=2?，?∠BAC=30°?，斜邊AB?的兩個端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM?，ON①?若C?，O?兩點(diǎn)關(guān)于AB?對稱，則OA=2?3②C?，O?兩點(diǎn)距離的最大值為4?；③?若AB?平分CO?，則AB⊥CO?；④?斜邊AB?的中點(diǎn)D?運(yùn)動路徑的長為π?．其中正確的是(?)?A.①②?B.①②③?C.①③④?D.①②④?4.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C.面積相等的兩個等邊三角形全等D.面積相等的兩個長方形全等5.化簡分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.-6.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在、、、、中分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)且OP=OC，下面的結(jié)論：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．其中正確的為（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8.（2011秋?市北區(qū)期末）下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（吉林省通化市集安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列約分正確的是（）A.=B.=x3C.=0D.=10.（2016?平南縣二模）用一條直線將一個菱形分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N的值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第1個圖案用了4塊灰色的瓷磚，第2個圖案用了6塊灰色的瓷磚，第3個圖案用了8塊灰色的瓷磚，?…??，第?n??個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為______．12.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．13.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點(diǎn)到AB的距離為．14.（浦東新區(qū)二模）把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，那么線段AA'的長等于______cm．15.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?黃山校級月考）一輛汽車的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌照號碼應(yīng)為．16.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，∠DFC=2∠BCE．①如圖2，若F為AD中點(diǎn)，DF=1.6，求CF的長度：②如圖2，若CE=4，CF=5，則AF+BC=，AF=．17.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=．18.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．19.（2021?濱湖區(qū)二模）因式分解：??ab220.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計(jì)算：?1222.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）23.（山東省德州市慶云二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））=．24.（2016?龍崗區(qū)二模）先化簡再求值：(x+3-)÷，x是不等式2x-3（x-2）≥1的一個非負(fù)整數(shù)解．25.（2022年春?巴州區(qū)月考）先化簡，再求值：(a-3-)÷；其中a=1．26.（第1章《解直角三角形》中考題集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-4）2×4-1+2sin30°．27.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，直角?ΔABC??內(nèi)接于?⊙O??，?∠ACB=90°??，?AB??的垂直平分線?OD??交?BC??的延長線于點(diǎn)?D??，與?⊙O??的切線?CE??交于點(diǎn)?E??．（1）求證：?EC=ED??；（2）如果?AC=2BC=4??，求?BD??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯誤；C、（3a3）2=9a6，故錯誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運(yùn)算，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a＜0時(shí)，|-a|=-a，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯誤；C、（-2）-1=-，故本選項(xiàng)正確；D、（）0=1，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．3.【答案】D?【解析】解：在Rt△ABC?中，∵BC=2?，?∠BAC=30°∴AB=4?，AC=??4①?若C?、O?兩點(diǎn)關(guān)于AB?對稱，如圖1?，∴AB?是OC?的垂直平分線，則OA=AC=2?3所以①?正確；②?如圖1?，取AB?的中點(diǎn)為E?，連接OE?、CE?，?∵∠AOB=∠ACB=90°∴OE=CE=?1∵OC?OE+OC?，∴?當(dāng)O?、C?、E?共線時(shí)，OC?的值最大，最大值為4?；所以②?正確；③?如圖2?，當(dāng)?∠ABO=30°?時(shí)，?∠OBC=∠AOB=∠ACB=90∴?四邊形AOBC?是矩形，∴AB?與OC?互相平分，但AB?與OC?的夾角為?60°?、?120所以③?不正確；④?如圖3?，斜邊AB?的中點(diǎn)D?運(yùn)動路徑是：以O(shè)?為圓心，以2?為半徑的圓周的?1則：?90?π×2所以④?正確；綜上所述，本題正確的有：①②④?；故選：D?．①?先根據(jù)直角三角形?30°?的性質(zhì)和勾股定理分別求AC?和AB?，由對稱的性質(zhì)可知：AB?是OC?的垂直平分線，所以O(shè)A=AC②?在△OCE?中，利用三邊關(guān)系即可解決問題；③?如圖2?，當(dāng)?∠ABO=30°?時(shí)，易證四邊形OACB?是矩形，此時(shí)AB?與CO?互相平分，但所夾銳角為?60°?，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A?、C?、B?、O?四點(diǎn)共圓，則AB?為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦(?不是直徑)?的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時(shí)，即OC?是直徑時(shí)，AB?與OC?互相平分，但AB?與④?如圖3?，半徑為2?，圓心角為?90°本題是三角形的綜合題，考查了直角三角形?30°4.【答案】【解答】解：A、斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；B、底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；C、面積相等的兩個等邊三角形全等，說法正確；D、面積相等的兩個長方形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定全等；只有一對對應(yīng)邊相等的兩個等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個等邊三角形邊長一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個長方形邊長不一定相等，故不一定全等．5.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可．6.【答案】【解答】解：、時(shí)分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵△ABC中高AD恰好平分邊BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，在∠ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴AB=AC．故①正確；如圖1，連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故②正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)SAS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②利用等邊對等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；③證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；④首先證明△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP8.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：A、==，故選項(xiàng)A正確，B、=x4，故選項(xiàng)B錯誤，C、=1，故選項(xiàng)C錯誤，D、=×=，故選項(xiàng)D錯誤，故選：A．【解析】【分析】利用將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，數(shù)字系數(shù)也要約分求解即可．10.【答案】【解答】解：如圖，一條直線將該菱形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個原來菱形的頂點(diǎn)，此時(shí)菱形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線經(jīng)過一個原來菱形的頂點(diǎn)，此時(shí)菱形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線經(jīng)過兩個原來菱形的對角線頂點(diǎn)，此時(shí)菱形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．．故選：C．【解析】【分析】如圖，一條直線將該菱形ABCD分割成兩個多邊形（含三角形）的情況有以上三種，分別求出每一個圖形的兩個多邊形的內(nèi)角和即可作出判斷．二、填空題11.【答案】解：?n=1??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：4；?n=2??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：6；?n=3??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：8；?…??；當(dāng)?n=n??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：?2n+2??．故答案為?2n+2??．【解析】本題可分別寫出?n=1??，2，3，?…??，時(shí)的黑色瓷磚的塊數(shù)，然后依此類推找出規(guī)律即可解決問題．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．12.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義．故答案為：為全體實(shí)數(shù)．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．13.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點(diǎn)到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．14.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】15.【答案】【解答】解：如圖所示：該車牌照號碼為W16907．故答案為：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．16.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵∠A=∠D，∠A+∠D=180°，∴∠A=90°，∴四邊形ABCD為矩形，（2）解：①延長DA，CE交于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，AD∥BC，∴∠GAE=90°，∠G=∠ECB，∵E是AB邊的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG=BC，∵DF=1.6，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，∴BC=3.2，∴AG=BC=3.2，∴FG=3.2+1.6=4.8，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵∠DFC=2∠BCE，∴∠BCE=∠FCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠G，∴CF=FG=4.8；②若CE=4，CF=5，由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，AG=AD，∴CG=8，AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；故答案為：5；設(shè)DF=x，根據(jù)勾股定理得：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，即52-x2=82-（5+x）2，解得：x=，∴DG=5+=，∴AD=DG=，∴AF=AD-DF=；故答案為：．【解析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明∠A=90°，即可得出結(jié)論；（2）①延長DA，CE交于點(diǎn)G，證明△AGE≌△BCE，得出AG=BC，再證明CF=FG即可；②由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，即可得出AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；設(shè)DF=x，根據(jù)勾股定理得出：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，列出方程52-x2=82-（5+x）2，解方程求出x，得出DG、AD，即可得出AF．17.【答案】【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．18.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)?P??即為所求作的點(diǎn)【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點(diǎn)即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．23.【答案】【解答】解：原