玉樹藏族自治州曲麻萊縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前玉樹藏族自治州曲麻萊縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C2.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.7C.6D.53.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=5??，?AD=10??，?sinB=45??，過?BC??的中點?E??作?EF⊥AB??，垂足為點?F??，延長?FE??交?DC??的延長線于點?G??，連接?DF??，則?DF??的長為?(?A.4B.?42C.8D.?824.（江蘇省蘇州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列多項式中，能夠因式分解的是（）A.a2+b2B.p2-6p+9C.x2-xy+y2D.-m2-n25.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+16.（2021?荊門一模）如圖，點?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?OB=2??，?OC=4??，則?ΔOBC??的面積是?(???)??A.?43B.?23C.2D.47.（2020年秋?安圖縣月考）下列計算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b28.平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（）個．A.3B.2C.1D.09.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2））下列說法錯誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對稱的點，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個端點的對稱點是另一個端點D.等邊三角形是軸對稱圖形10.（2021?杭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?BC>AC??，?CD??是?ΔABC??的角平分線，過點?D??作?DE⊥CD??交?BC??于點?E??．?ΔACD??和?ΔBDE??的面積分別為??S1??和??S2??，若?ADBD=A.3B.?16C.?10D.?7評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知關(guān)于x的方程=3的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是．12.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北塘區(qū)期末）在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，格點A、B的位置如圖所示：（1）畫出適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中畫出的坐標(biāo)系中標(biāo)出點C（3，6），并連接AB、AC、BC．則△ABC的面積=．（3）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′．13.（2021?武漢模擬）方程?x14.如圖，x=，y=．15.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學(xué)）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災(zāi)大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災(zāi)資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．16.（2021?永安市一模）一副三角尺如圖擺放，?D??是?BC??延長線上一點，?E??是?AC??上一點，?∠B=∠EDF=90°??，?∠A=30°??，?∠F=45°??，若?EF//BC??，則?∠CED??等于______度．17.（云南省曲靖市宣威市落水中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點M關(guān)于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為．18.（湖南省衡陽市衡陽縣中科實驗中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）給出六個多項式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．19.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．20.（2022年春?灌云縣月考）計算：82015×（-0.125）2016=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．22.①圖中共有多少個角？分別寫出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．23.（2021?姜堰區(qū)一模）城市書房為市民帶來閱讀便利，某市計劃投資8萬元建設(shè)幾間城市書房，為了保證質(zhì)量，實際每間建設(shè)費用增加了?20%?，并比原計劃多建設(shè)了一間城市書房，總投資追加了4萬元，求原計劃每間城市書房的建設(shè)費用．24.（2018?陜西）計算：?(-325.（2021?崇川區(qū)二模）化簡：（1）?(?x-2y)（2）??a26.在正方形內(nèi)畫出與正方形各邊端點均構(gòu)成等腰三角形的點，并指出這樣的點共有幾個．27.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷．2.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，故選：A．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//DC??，?AB=CD??，?AD=BC??，?∴∠B=∠ECG??，?∠BFE=∠G??．?∵AB=5??，?AD=10??，?∴BC=10??，?CD=5??．?∵E??是?BC??的中點，?∴BE=EC=1?∵sinB=45??∴EF=4??，?∴BF=3??，在?ΔBFE??和?ΔCGE??中，???∴ΔBFE?ΔCGE(AAS)??，?∴CG=BF=3??，?EF=EG=4??．?∴FG=8??，?DG=CD+CG=8??，?∵EF⊥AB??，?∴∠G=90°??，?∴DF=?FG故選：?D??．【解析】先根據(jù)?sinB=45??求出?EF=4??，證明?ΔBFE?ΔCGE??，求出?FG?4.【答案】【解答】解：A、a2+b2不是平方差公式，不能因式分解，故A錯誤；B、p2-6p+9能運用完全平方公式分解因式，故B正確；C、x2-2xy+y2能運用完全平方公式分解因式，故C錯誤；D、-m2-n2不能運用平方差因式分解，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．6.【答案】解：如圖，過點?C??作?CH⊥BO??的延長線于點?H??，?∵?點?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1?∴∠COH=60°??，?∵OB=2??，?OC=4??，?∴OH=2???∴CH=23?∴ΔOBC??的面積?=1故選：?B??．【解析】過點?C??作?CH⊥BO??的延長線于點?H??，根據(jù)點?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，可得?∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°??，所以?∠COH=60°??，利用含30度角的直角三角形可得?CH?7.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯誤；B、2a2?a3=2a5，故錯誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：平面內(nèi)的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設(shè)以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內(nèi)與之外這兩種情況．（1）如果點D在△ABC之內(nèi)，由假設(shè)知圍繞點D的三個角都是銳角，其和小于270°，這與一個周角等于360°相矛盾，根據(jù)∠ADB、∠BDC、∠ADC三個角一定小于180°，即其中兩個的和一定大于180°，則三個角中最多有2個銳角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2個銳角三角形，加上△ABC，則圖中最多有3個銳角三角形．（2）如果點D在△ABC之外，由假設(shè)知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，這與四邊形的內(nèi)角和為360°相矛盾，則四個角中最多有3個銳角，則四個三角形中最多有三個銳角三角形．綜上所述，銳角三角形最多有3個．故選A．【解析】【分析】平面內(nèi)的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設(shè)以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內(nèi)與之外這兩種情況，利用與已知定理矛盾，從而假設(shè)不成立．以此推斷其中銳角三角形最多有3個．9.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項錯誤；B、線段的一條對稱軸是它本身所在的直線，故本選項正確；C、一條線段的一個端點的對稱點是另一個端點，故本選項正確；D、等邊三角形是軸對稱圖形，故本選項正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱軸對稱，及軸對稱的含義：①有兩個圖形，且這兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對折后能夠重合，解答即可．10.【答案】解：作?DM??垂直于?BC??于點?M??，?DN??垂直于?AC??于點?N??，?∵∠ACB=90°??，?CD??是?ΔABC??的角平分線，?DE⊥CD??，?∴∠CDM=∠DCM=∠DEM=∠EDM=∠NDC=∠NCD=45°??，即?DM=MC=EM=DN=CN??，?∵DN//BC??，?∴ΔADN∽ΔDBM??，?∴???DN設(shè)?DM=MC=EM=DN=CN=2m??，則?BM=3m??，?∵??AN?∴AN=23DN=?∴BE=BM-EM=m??，?AC=AN+CN=10?∵?S1?=?∴????S故選：?C??．【解析】作?DM??垂直于?BC??于點?M??，?DN??垂直于?AC??于點?N??，構(gòu)造?ΔADN∽ΔDMN??，通過?ADBD=23二、填空題11.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負數(shù)，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負數(shù)可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=3×4-×3×1-×3×1-×2×4=12---4=5．故答案為：5；（3）如圖所示，△A′B′C′即為所求．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系即可；（2）在坐標(biāo)系內(nèi)找出點C，連接AB、AC、BC，利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可；（3）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可．13.【答案】解：去分母得：?x=3x+6??，解得：?x=-3??，經(jīng)檢驗?x=-3??是分式方程的解．故答案為：?x=-3??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．14.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，x+70=x+x+10，解得，x=60，則x+70=130，180°-130°=50°，則x=60，y=50，故答案為：60；50．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算，求出y的值．15.【答案】【答案】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．16.【答案】解：?∵∠B=90°??，?∠A=30°??，?∴∠ACB=60°??．?∵∠EDF=90°??，?∠F=45°??，?∴∠DEF=45°??．?∵EF//BC??，?∴∠CEF=∠ACB=60°??，?∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°??．故答案為：15．【解析】由?∠B=∠EDF=90°??，?∠A=30°??，?∠F=45°??，利用三角形內(nèi)角和定理可得出?∠ACB=60°??，?∠DEF=45°??，由?EF//BC??，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出?∠CEF??的度數(shù)，結(jié)合?∠CED=∠CEF-∠DEF??，即可求出?∠CED??的度數(shù)，此題得解．本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由M關(guān)于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②-x2+y2利用平方差公式，故②正確；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正確；④x4-1平方差公式，故④正確；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正確；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正確；故答案為：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．19.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：原方程可化為2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-5=0設(shè)x+=y，則2y2-3y-5=0，即（2y-5）（y+1）=0．解得y=或y=-1．當(dāng)y=時，x+=，即2x2-5x+2=0解得x=或x=2．經(jīng)檢驗x=或x=2是原方程的根．當(dāng)y=-1時，x+=-1，即x2+x+1=0△=1-4=-3＜0∴此方程無解．∴原方程的根是x=或x=2．【解析】【分析】整理可知，方程的兩個分式具備平方關(guān)系，設(shè)x+=y，則原方程化為2y2-3y-5=0．用換元法解一元二次方程先求y，再求x．注意檢驗．22.【答案】【解答】解：①圖中共有8個角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，直接寫出圖中的角，即可解決問題．（2）運用內(nèi)角和定理，即可解決問題．23.【答案】解：設(shè)原計劃每間城市書房的建設(shè)費用為?x??萬元，則實際每間建設(shè)費用為?(1+20%)x??萬元，根據(jù)