甘孜丹巴2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜丹巴2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（6））如圖，一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入（）球袋．A.1號(hào)B.2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)2.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF②AB+AC=2AF③∠BAC+∠BDC=180°④∠DAC=∠BCD；其中正確的結(jié)論有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.化簡(jiǎn)（a+1）+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2015等于（）A.（a+1）2014B.（a+1）2015C.（a+1）2016D.（a+1）20174.（江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+b-c|-|c-a-b|的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）5.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，用1個(gè)邊長(zhǎng)為c的小正方形和直角邊長(zhǎng)分別為a，b的4個(gè)直角三角形，恰好能拼成一個(gè)新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗(yàn)證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）26.（寧夏銀川市賀蘭四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線平分一組對(duì)角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.四條邊相等7.（2021?陜西）如圖，點(diǎn)?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??8.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長(zhǎng)為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長(zhǎng)是?(???)??A.2B.4C.6D.89.（2011秋?市北區(qū)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，它是（）邊形．A.五B.七C.六D.四10.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.一個(gè)軸對(duì)稱圖形一定只有一條對(duì)稱軸B.全等三角形一定是關(guān)于某直線對(duì)稱的C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．12.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：=．13.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足＜1，則以長(zhǎng)為a，b，c的三條線段構(gòu)成三角形，（填“能”或“否”）14.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昌圖縣期末）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，∠A與∠D的關(guān)系為．15.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?焦作校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D．若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBC的度數(shù)為．16.（2022年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?宜春模擬）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=，BC=4，∠B=45°，等腰直角三角板MEN的銳角頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長(zhǎng)等于．17.（2022年遼寧省沈陽(yáng)四十五中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（9））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x2-2x-1分解因式為．18.（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形?ABC??的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為_(kāi)_____平方厘米．（圓周率用?π??表示）19.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為．20.多項(xiàng)式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽南昌市八年級(jí)競(jìng)賽試卷）（1）分解因式：x7+x5+1（2）對(duì)任何正數(shù)t，證明：t4-t+＞0．22.（2021?海珠區(qū)一模）如圖，已知菱形?ABCD??，點(diǎn)?E??和點(diǎn)?F??分別在?BC??、?CD??上，且?BE=DF??，連接?AE??，?AF??．求證：?∠BAE=∠DAF??．23.（2019?蒙陰縣二模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，?E??、?F??為?BC??上兩點(diǎn)，且?BE=CF??，?AF=DE??，求證：（1）?ΔABF?ΔDCE??；（2）四邊形?ABCD??是矩形．24.（2017年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點(diǎn)G．（1）試說(shuō)明DF=CE；（2）若AC=BF=DF，求∠ACE的度數(shù)．25.（2021?雨花區(qū)一模）計(jì)算：?|1-326.（2022年秋?紅河州校級(jí)月考）如圖，四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出它們的一條對(duì)稱軸．27.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（22））如圖（1），“”形是由邊長(zhǎng)為a的大正方形在右下角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形得到的，沿虛線將它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”兩部分，并將Ⅱ移到圖（2）的位置構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）分別寫(xiě)出圖1、圖2中陰影部分的面積．（2）由結(jié)果你得到什么公式？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：每次反射，都成軸對(duì)稱變化，∴一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過(guò)3次反射后，落入1號(hào)球袋．故選A．【解析】【分析】根據(jù)反射角等于入射角，找出每一次反射的對(duì)稱軸，最后即可確定落入的球袋．2.【答案】【解答】解：①∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DF=DE，在Rt△CDE和Rt△BDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），∴①正確；②在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AF=AE，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴BF=CE，∴AB+AC=AB+AE+CE=AB+BF+AE=AF+AE=2AF，∴②正確；③∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BAC+∠FDE=180°，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠FDB=∠EDC，∴∠FDE=∠BDC，∴∠BAC+∠BDC=180°，∴③正確；④∵∠BAC+∠BDC=180°，∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓，∴∠BAD=∠BCD，∵AD為∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠BCD，∴④正確；綜上所述：①②③④正確，故選A．【解析】【分析】①由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得出DF=DE，由HL證得Rt△CDE≌Rt△BDF；②由HL證得Rt△ADE≌Rt△ADF得出AF=AE，由Rt△CDE≌Rt△BDF得出BF=CE，即可得出結(jié)果；③由DE⊥AC，DF⊥AB，得出∠BAC+∠FDE=180°，由Rt△CDE≌Rt△BDF，得出∠FDB=∠EDC，∠FDE=∠BDC，即可得出結(jié)果；④由∠BAC+∠BDC=180°，得出A、B、D、C四點(diǎn)共圓，得出∠BAD=∠BCD，即可得出結(jié)果．3.【答案】【解答】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2014]=（a+1）（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2013]=（a+1）2?（a+1）[1+a+a（a+1）+…+a（a+1）2012]=（a+1）3?（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2011]=（a+1）5[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2010]…=（a+1）2015（1+a）=（a+1）2016，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，連續(xù)提公因式（a+1），可得答案．4.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+c-a-b=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：4個(gè)直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線平分一組對(duì)角，是菱形具有，而矩形不具有的性質(zhì)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角相等是平行四邊形的性質(zhì)，矩形和菱形都具有，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時(shí)才相等，故D符合題意．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線性質(zhì)的不同，可得到答案．7.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=9.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n-2）?180°=2×360°，解得n=6，故選：C．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．10.【答案】【解答】解：A、一個(gè)軸對(duì)稱圖形一定只有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的錯(cuò)誤，例如圖一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)錯(cuò)誤，例如圖二：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定被這條直線垂直平分，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．12.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．13.【答案】【解答】解：∵a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，∴（a2）2-2（b2+c2）a2+（b2+c2）2-4b2c2＜0，（a2-b2-c2）2-4b2c2＜0，∴（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）＜0，∴-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，∵a，b，c均為正數(shù)，∴-（a+b+c）＜0，∴（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，情況1：若a+b-c，a+c-b，b+c-a均大于0，則可以構(gòu)成三角形；情況2：若只有a+b-c＞0，則a+c-b＜0且b+c-a＜0，∴2c＜0與已知矛盾，所以情況2不可能，即必可構(gòu)成三角形．故能夠成直角三角形．【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，則a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，求出-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，再根據(jù)a，b，c均為正數(shù)可知（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，再根據(jù)三角形的三邊均不為負(fù)數(shù)即可解答．14.【答案】【解答】解：∠A=2∠D，理由：∵∠ABC的平分線交∠ACE的外角平分線∠ACE的平分線于點(diǎn)D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE），∴∠A=2∠D．故答案為：∠A=2∠D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)可表示出∠A與∠D，從而不難發(fā)現(xiàn)兩者的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步得出答案即可．15.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案為：110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于N，∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，∴BM=（BC-AD）=（4-）=，∠C=∠B=45°，∵∠B=45°，∴AB=BM×=3，①如圖1，AE=BE時(shí)，∵∠B=45°，∴∠BAE=∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE=AB=∴CE=BC-BE=4-=，又∵∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-90°-45°=45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CF=CE=；②如圖2，AB=BE時(shí)，∵∠B=45°，∴∠AEB=（180°-∠B）=（180°-45°）=67.5°，∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-67.5°-45°=67.5°，∴∠CFE=180°-∠C-∠CEF=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠CEF=∠CFE，∴CF=CE，∵BC=4，AB=3，∴CF=CE=BC-BE=4-3；③如圖3，AB=AE時(shí)，∠AEB=∠B=45°，∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-45°=90°，∴△ABE、△CEF都是等腰直角三角形，∴BE=AB=3，CE=BC-BE=4-3=，∴CF=CE=×=2；綜上所述，CF的長(zhǎng)為或4-3或2．故答案為：或4-3或2．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BM的長(zhǎng)度，再求出AB，然后分①AE=BE時(shí)，△ABE、△CEF都是等腰直角三角形，求出BE的長(zhǎng)，再求出CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；②AB=BE時(shí)，先求出CE的長(zhǎng)度，再求出∠AEB的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°求出∠CEF，然后求出∠CFE，根據(jù)度數(shù)得到∠CEF=∠CFE，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CF=CE；③AB=AE時(shí)，判斷出△ABE、△CEF都是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．17.【答案】【解答】解：x2-2x-1，=x2-2x+1-2，=（x-1）2-2，=（x-1+）（x-1-）．故答案為：（x-1+）（x-1-）．【解析】【分析】先把前面兩項(xiàng)配成完全平方式，然后根據(jù)平分差公式進(jìn)行因式分解即可．18.【答案】解：過(guò)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC=BC=2??厘米，?∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°??，?∵AD⊥BC??，?∴BD=CD=1??厘米，?AD=3?∴ΔABC??的面積為?12BC?AD=??S扇形BAC?=?∴??萊洛三角形的面積?S=3×23π-2×故答案為：?(2π-23【解析】圖中三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積?=??三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，∴x=5或7．故答案為：5或7．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范圍，然后再確定x的值即可．20.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是12，相同字母的最低指數(shù)次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x7+x5+1=x7+x6+x5-x6+1=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1），（2）t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）=（t2-）2+（t-）2≥0因?yàn)椋╰2-）2與（t-）2不可能同時(shí)為0，故等于不成立，因此有：t4-t+＞0．【解析】【分析】（1）首先把因式添項(xiàng)x6再減去x6，然后因式分解，再提取公因式即可，（2）根據(jù)題干t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）可知，兩個(gè)完全平方式不可能小于0，結(jié)論可證．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=AD??，?∠B=∠D??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(SAS)??，?∴∠BAE=∠DAF??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AB=AD??，?∠B=∠D??，由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔADF??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：（1）?∵BE=CF??，?BF=BE+EF??，?CE=CF+EF??，?∴BF=CE??．?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=DC??．在?ΔABF??和?ΔDCE??中，???∴ΔABF?ΔDCE(SSS)??．（2）?∵ΔABF?ΔDCE??，?∴∠B=∠C??．?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??．?∴∠B+∠C=180°??．?∴∠B=∠C=90°??．?∴??四邊形?ABCD??是矩形．【解析】（1）根據(jù)題中的