海南藏族自治州貴南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前海南藏族自治州貴南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濟寧市鄒城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2021?福建）如圖，點?F??在正五邊形?ABCDE??的內(nèi)部，?ΔABF??為等邊三角形，則?∠AFC??等于?(???)??A.?108°??B.?120°??C.?126°??D.?132°??3.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學(xué)七年級（下）第5周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗證了一個等式，這個等式是（）A.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a-b）2=a2-2ab-b2．4.（四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖（一），在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個矩形（如圖（二）），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b25.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，E為AC上一點，連接DE，并過點D作FD⊥ED，垂足為D，交BC于點F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，則tan∠EFC的值為（）A.B.C.D.6.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°7.（2016?青島一模）（2016?青島一模）如圖，在△ABC為等邊三角形，P為BC上一點，△APQ為等邊三角形，PQ與AC相交于點M，則下列結(jié)論中正確的是（）①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM?AC；④若BP=PC，則PQ⊥AC．A.只有①②B.只有①③C.只有①②③D.①②③④8.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細(xì)觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個熟悉的公式，這個公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y29.（廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形10.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么可行的辦法是（）A.帶①③去B.帶①去C.帶②去D.帶③去評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））當(dāng)x時，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡公分母是．12.（2021?沈北新區(qū)一模）已知在等腰?ΔABC??中，?AD⊥BC??于點?D??，且?BC=2AD??，則等腰?ΔABC??底角的度數(shù)為______．13.（2016?長春模擬）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=讀．【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點M．（1）求證：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．14.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?陽新縣期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2005?荊門）多項式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值是（寫出一個即可）．16.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，?D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?AB=4??，則四邊形?DECF??的周長為______．17.如圖，等邊△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD與BE相交于點P，BE與CF相交于點Q，CF與AD相交于點R，則AP：PR：RD=．若△ABC的面積為1，則△PQR的面積為．18.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學(xué)校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．19.（2022年春?眉縣校級月考）計算（6×103）?（8×105）的結(jié)果是．20.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））如果分解為，那么a=___________，b=___________。評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級二模）計算：?|1-222.在Rt△ABC中，BD是斜邊AC的中線，DE∥BF，且DE=BF，試判定四邊形DECF的形狀．23.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求證：AD⊥BC（請用一對互逆命題進(jìn)行證明）（2）寫出你所用到的這對互逆命題．24.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并直接寫出各對稱點的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．25.（2020年秋?德州校級月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．26.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知3m=2，3n=4．（1）求3m+n-1的值；（2）求3×9m×27n的值．27.（2021年春?昌邑市期中）計算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）ab2c?（-0.5ab）2?（-2bc2）3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別分析求解．2.【答案】解：?∵ΔABF??是等邊三角形，?∴AF=BF??，?∠AFB=∠ABF=60°??，在正五邊形?ABCDE??中，?AB=BC??，?∠ABC=108°??，?∴BF=BC??，?∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°??，?∴∠BFC=180°-∠FBC?∴∠AFC=∠AFB+∠BFC=126°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到?AF=BF??，?∠AFB=∠ABF=60°??，由正五邊形的性質(zhì)得到?AB=BC??，?∠ABC=108°??，等量代換得到?BF=BC??，?∠FBC=48°??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出?∠BFC=66°??，根據(jù)?∠AFC=∠AFB+∠BFC??即可得到結(jié)論．本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記正多邊形的內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗證平方差公式．4.【答案】【解答】解：由題意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故選：B．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者面積相等，即可解答．5.【答案】【解答】解：∵AC=14，AE：EC=4：3，∴AE=8，CE=6，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠CDF+∠BDF=90°，∵∠B=45°，∴BD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∴∠B=∠ACD，∵FD⊥ED，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE=6，∵BC=14，∴CF=8，∴tan∠EFC===；故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件求出AE、BE的值，再根據(jù)各角之間的關(guān)系求出BD=CD和∠CDE=∠BDF，再根據(jù)ASA證出△BDF≌△CDE，得出BF=CE=6，再根據(jù)BC=14，求出CF=8，然后根據(jù)tan∠EFC=，代值計算即可得出答案．6.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．7.【答案】【解答】證明：如圖，∵△ABC和△APQ是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°-∠PAC，在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，故②正確，∴AB∥CQ，故①正確，∵∠APQ=∠ACQ=60°，∠PAC=∠PAC，∴△APM∽△ACP，∴=，∴AP2=AC?AM，故③正確，∵BP=PC，∴∠BAP=30°，∴∠PAC=30°，∵∠APC=60°，∴∠AMP=90°，∴PQ⊥AC，故④正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠B=∠PAQ=60°，求出∠BAP=∠CAQ，根據(jù)SAS證△ABP≌△ACQ，推出∠ACQ=∠B=60°=∠BAC，根據(jù)平行線的判定推出即可，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠BAP=30°，求出∠PMA=90°，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個邊長分別為x、y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯(lián)立等式即可．9.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故選：D．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．依此即可求解．12.【答案】解：①當(dāng)?AB=AC??時，?∵ΔABC??是等腰三角形，?∴AB=AC??．?∵AD⊥BC??，?∴BD=DC??，?∠ADB=90°??．?∵BC=2AD??，?∴BD=AD??．?∴∠B=∠BAD??．?∵∠B+∠BAD=90°??，?∴∠B=45°??．②當(dāng)?CA=CB??時，在??R??t?∴∠C=30°??，?∴∠B=∠CAB=75°??，③當(dāng)?AB=BC??時，在??R?∵AD=12BC??∴AD=1?∴∠DBA=30°??，?∴∠BAC=∠BCA=15°??．故答案為：?15°??或?45°??或?75°??．【解析】分兩種情形：①?AB=AC??．②?CA=CB??，分別求解即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一和直角三角形的兩個銳角互余是解決本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=CD，∠ADC=90°，∵△ADE≌△DFC，∴DF=CD=AE=AD，∵∠FDC=60°+90°=150°，∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，∴∠FDE=60°+15°=75°，∴∠MFD+∠FDM=90°，∴∠FMD=90°，故答案為90°（1）∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，EA=AB．∵△ADF為等邊三角形，∴∠FDA=60°，AD=FD．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB．∴EA=DC．∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°，∴∠EAD=∠CDF．在△EAD和△CDF中，，∴△EAD≌△CDF．∴ED=FC；（2）∵△EAD≌△CDF，∴∠ADE=∠DFC=20°，∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°+20°+20°=100°．【解析】【分析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，即可證明．拓展應(yīng)用：（1）欲證明ED=FC，只要證明△ADE≌△DFC即可．（2）根據(jù)∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC即可計算．14.【答案】【解答】解：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠BAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠ADE=∠BAD，∴AE=DE，∵BD⊥AD，∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∴DE=AB，∵AB=8，∴DE=×8=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠CAD=∠BAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CAD=∠ADE，然后求出∠ADE=∠BAD，根據(jù)等角對等邊可得AE=DE，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=∠BDE，根據(jù)等角對等邊可得DE=BE，從而得到DE=AB．15.【答案】【答案】把12分解為兩個整數(shù)的積的形式，p等于這兩個整數(shù)的和．【解析】12=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整數(shù)p的值是±7（或±8或±13）．16.【答案】解：?∵ΔABC??為等邊三角形，?AB=4??，?∴AC=BC=AB=4??，?∵D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?∴DF=12BC=2??，?EC=12?∴??四邊形?DECF??的周長?=2+2+2+2=8??，故答案為：8．【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出?DF??、?DE??，根據(jù)線段中點的概念求出?CF??、?CE??，計算即可．本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的結(jié)果．17.【答案】【解答】解：（1）過點C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，∴BF=AE=CD．在△ADC和△CFB中，，∴△ADC≌△CFB，∴∠DAC=∠FCB，∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°．同理：∠APE=60°．∵CG∥PE，∴∠G=∠APE=60°，∴△GRC是等邊三角形，∴GR=GC=RC．在△AEP和△CDR中，，∴△AEP≌△CDR，∴AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，則CR=RG=GC=x．∵CG∥PE，∴△APE∽△AGC，∴===．∴AG=3AP=3x，GC=3PE=x即PE=，∴PR=AG-AP-RG=3x-x-x=x，RD=PE=，∴AP：PR：RD=x：x：=3：3：1．故答案為：3：3：1．（2）連接PC，如圖2．∵∠QPR=∠APE=60°，∠QRP=∠DRC=60°，∴△QPR是等邊三角形，∴QR=PR，∴QR=RC，∴S△PQR=S△PCR．∵===（高相等），==，∴=?=×=．∵S△ABC=1，∴S△PCR=，∴S△PQR=．故答案為：．【解析】【分析】（1）過點C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，易證△ADC≌△CFB，從而可證到∠DRC=60°，進(jìn)而可證到△GRC是等邊三角形．易證△AEP≌△CDR，從而可得AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，由CG∥PE可得到△APE∽△AGC，運用相似三角形的性質(zhì)可用x的代數(shù)式表示出AG、PR、PE（即RD）的長，就可解決問題．（2）連接PC，如圖2，易證△PQR是等邊三角形，從而得到QR=PR=RC，從而有S△PQR=S△PRC，然后只需求出及，就可解決問題．18.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．19.【答案】【解答】解：（6×103）?（8×105）=（6×8）?（103×105）=4.8×109．故答案為4.8×109．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可．20.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解即可得到結(jié)果.或或考點：本題考查的是因式分解三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡絕對值，求一個數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，掌握運算順序和計算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：四邊形DECF為等腰梯形理由：∵△ABC為直角三角形，BD是斜邊AC的中線，∴BD=CD=AC．∴∠DBC=∠DCB．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCA，∴∠DBC=∠CDE．在△BDF和△DCE中，，∴△BDF≌△DCE（SAS），∴FD=EC．∵DE∥BF，∴四邊形DECF為等腰梯形．【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)就可以得出BD=CD，∠DBC=∠DCB，由DE∥BC就可以得出∠EDC=∠BCA，就可以得出∠DBC=∠C