湛江遂溪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前湛江遂溪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.+a是正數(shù)B.-a是負(fù)數(shù)C.a與-a互為相反數(shù)D.a與-a一定有一個是負(fù)數(shù)2.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷G（1））已知下列式子：①6x-3=8；②6-2=4；③x+y；④x-3=x2；⑤3x-4y；⑥+=7；⑦x=3；⑧x+2＞3，其中方程的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.83.（廣東省深圳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a-（2b-3c）=-（a+2b-3c）B.x3-b和-x3-b互為相反數(shù)C.當(dāng)x＜0時，|3x-x|=-2xD.1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=04.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東肇慶卷）數(shù)學(xué)（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的是【】A.B.C.D.5.（2014?南寧校級一模）下列計(jì)算錯誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x36.下列四個語句中正確的是（）A.如果AP=BP，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)B.兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.比較線段的長短只能用度量法7.（2021?蘭溪市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a4B.??a4C.?(?D.??a88.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-69.（2020年秋?惠民縣校級期中）若x是3的相反數(shù)，|y|=2，則x-y的值為（）A.-5B.-1C.-5或-1D.5或110.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式2a2-a+3的值為5，則代數(shù)式4a2-2a+6的值為（）A.-22B.10C.-10D.22評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若amb2與-3a2bn是同類項(xiàng)，則它們的和為．12.（江蘇省南京附中樹人中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2a+b表示的實(shí)際意義：．13.（2022年安徽省“合肥十?！甭?lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2016?合肥模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論正確的有：．①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四邊形ABCH．14.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西縣林泉職中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））命題：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命題是，該命題是命題（填真或假）．15.（江蘇省無錫市宜興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?宜興市期末）畫圖并回答問題，已知線段AB．（1）①延長線段AB到C，使BC=AB；②作AB的垂線BM；③在BM上截取BD=BC，連接AD、CD．（2）比較線段大?。篈DBD；理由是．（3）你認(rèn)為線段AD與CD有何關(guān)系？答：．16.（上海市黃浦區(qū)六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是最小的素?cái)?shù)，f是最大的負(fù)整數(shù)，則1000（a+b）5+6（cd）4+fe=．17.（浙江省金華市東陽市江北中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對值小于10.5而大于8.2的所有整數(shù)的積等于．18.若兩個素?cái)?shù)p、q是方程x2-25x+m=0的兩個根，則m的值為______．19.（新人教版七年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（8））按要求畫圖并填空：如圖，P是∠AOB外部一點(diǎn)．（1）過點(diǎn)P畫直線PC∥AO，且與OB相交于點(diǎn)C．（2）過點(diǎn)P畫直線PD∥BO，且與OA的反向延長線相交于點(diǎn)D．（3）在畫出的圖中∠PDO與∠PCO的大小關(guān)系是：；∠CPD與∠COD的大小關(guān)系是．20.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果延長DC到點(diǎn)E，使CE=AB，連接AE，那么有S四邊形ABCD=S△ADE，作DE邊中點(diǎn)P，連接AP，則AP所在直線為四邊形ABCD的面積等分線，你能說明理由嗎？（2）如圖（2），如果四邊形ABCD中，AB與CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并簡單說明作圖過程．22.如圖，O是直線AB，CD的交點(diǎn)，OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，求∠EOF的大?。?3.（廣西桂林市灌陽縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-15）+（+7）-（-3）24.（福建省泉州市附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（22-23章）（））先化簡，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．25.（2022年春?瑤海區(qū)期中）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．26.（安徽省宿州市十三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度數(shù)．27.解不等式：|2x-5|＜3-π參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、+a可能是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、-a可能是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、a與-a互為相反數(shù)，故C正確；D、a與-a可能有一個是負(fù)數(shù)，可能有一個是零，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)是大于零的數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：①6x-3=8符合方程的定義，故本小題正確；②6-2=4不含有未知數(shù)，故本小題錯誤；③x+y不是等式，故本小題錯誤；④x-3=x2符合方程的定義，故本小題正確；⑤3x-4y不是等式，故本小題錯誤；⑥+=7符合方程的定義，故本小題正確；⑦x=3符合方程的定義，故本小題正確；⑧x+2＞3不是等式，故本小題錯誤．所以①④⑥⑦是方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：A、a-（2b-3c）=a-2b+3c，-（a+2b-3c）=-a-2b+3c，此選項(xiàng)錯誤；B、x3-b和-x3+b互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x＜0時，|3x-x|=-2x，此選項(xiàng)正確；D、1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=-1-2+1=-2，此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】利用去括號法則、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算分析得出答案即可．4.【答案】A【解析】5.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，錯誤；B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段的長度，錯誤；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；D、比較線段的長短可以用度量法，但不能只能用度量法，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．7.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a4?C??．?(??D??．??a8故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點(diǎn)，能熟記合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．9.【答案】【解答】解：∵x是3的相反數(shù)，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故選：C．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值、相反數(shù)，確定x，y的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式2a2-a+3的值為5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得2a2-a的值，再整體代入即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵amb2與-3a2bn是同類項(xiàng)，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案為：a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．12.【答案】【解答】解：代數(shù)式2a+b表示的實(shí)際意義：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價格，故答案為：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價格．【解析】【分析】此類問題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答．13.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB，故①正確；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正確；故答案為：①③．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得得AG平分∠DAB；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA，進(jìn)而得到AD=DH，從而得到△ADH是等腰三角形．14.【答案】【答案】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．【解析】根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2”，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，該命題是假命題．故答案為：如果a2=b2，那么a=b；假．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）AD＞BD；垂線段最短；（3）∵BD⊥AB，BD=BC=AB，∴△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∴AD=CD，AD⊥CD．故答案為：（2）＞，垂線段最短；（3）AD=CD，AD⊥CD．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的作法和垂線的作法分別作出即可；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）判斷出△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．16.【答案】【解答】解：∵若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是最小的素?cái)?shù)，f是最大的負(fù)整數(shù)，∴a+b=0，cd=1，e=2，f=-1，∴原式=1000×05+6×14+（-1）2=0+6×1+1=6+1=7．故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、素?cái)?shù)、負(fù)整數(shù)的相關(guān)的定義，求出代數(shù)式的值，直接代入即可17.【答案】【解答】解：絕對值小于10.5而大于8.2的整數(shù)有：±9，±10．10×9×（-10）×（-9）=8100．故答案為：8100．【解析】【分析】先找出所有符合條件的數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可．18.【答案】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，p+q=25，∵p、q是素?cái)?shù)，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)．∴符合這一條件的數(shù)是2和23，即兩個素?cái)?shù)p、q是2和23，那么p?q=m，則m=2×23=46．故應(yīng)填46．【解析】19.【答案】【解答】解；（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）∵PC∥AO，PD∥BO，∴四邊形PDOC是平行線四邊形，∴∠PDO=∠PCO，∠CPD=∠COD．故答案為：相等，相等．【解析】【分析】（1）利用三角板結(jié)合平移的性質(zhì)得出PC即可；（2）利用三角板結(jié)合平移的性質(zhì)得出PD即可；（3）利用平行四邊形的判定得出四邊形PDOC是平行線四邊形即可得出答案．20.【答案】【解答】解：43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)是44kg．故答案是：44kg．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，進(jìn)行四舍五入計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直線AP平分梯形ABCD的面積．（2）如圖2中，作BE∥AC交DC的延長線于E，連接AE，取DE中點(diǎn)，直線AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根據(jù)BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根據(jù)中線性質(zhì)即可解決．（2）證明類似（1）．22.【答案】【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD．∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=∠AOC+∠AOD=（∠AOC+∠AOD）=×180°=90°．【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD，最后根據(jù)∠AOC+∠AOD=180°求解即可．23.【答