北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多邊形每個(gè)外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.7C.6D.52.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開(kāi)封）下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A.畫(huà)直線AB=10厘米B.畫(huà)射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D.過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一條直線和直線AB平行3.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.04.（2020年秋?道里區(qū)月考）下列幾個(gè)標(biāo)志中，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2021?上城區(qū)一模）下列圖片屬于軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2013?龍巖）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形7.（貴州省黔南州都勻開(kāi)發(fā)區(qū)勻東中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形8.（2021?和平區(qū)二模）下列計(jì)算結(jié)果是??x6??的是?(??A.??x3B.??x4C.??x2D.?(?9.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.（江蘇省蘇州市常熟市八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列說(shuō)法不正確的是（）①角的對(duì)稱軸是它的角平分線；②軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)；③兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸；④平面上兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a4（x-y）+（y-x）=．12.凸四邊形ABDC滿足AB=AC=AD=BC，則四邊形的最大內(nèi)角為度．13.（浙江省紹興市長(zhǎng)城教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點(diǎn)在學(xué)校門(mén)口見(jiàn)面，為此，他們?cè)谠缟?點(diǎn)將自己的手表對(duì)準(zhǔn)，小王于下午3點(diǎn)到達(dá)學(xué)校門(mén)口，可是小李還沒(méi)到，原來(lái)小李的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點(diǎn)到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時(shí)間）．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，A（0，3），B（-1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．15.（山東省棗莊五中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：20082-2007×2009=．已知a+=3，則a2+=．16.（福建省泉州市南安三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個(gè)．17.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點(diǎn)?D??，?E??，?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；若點(diǎn)?P??是?AE??上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則18.（2016?平頂山一模）（2016?平頂山一模）如圖所示，在一張長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為cm2．19.分式和分式的最簡(jiǎn)公分母是．20.（2022年遼寧省朝陽(yáng)市建平縣八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點(diǎn)?A??，?B??均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫(huà)出下列圖形，所畫(huà)的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)一個(gè)四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)一個(gè)四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對(duì)稱圖形22.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角相等，求兩個(gè)銳角的度數(shù)．23.（2021?溧陽(yáng)市一模）計(jì)算：?(?-2)24.因式分解：x2-4xy-1+4y2．25.（2022年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評(píng)估卷4（秀洲區(qū)王江涇鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（））分解因式：x3+5x2+6x．26.小芳家有一塊菜地，其形狀如圖所示，經(jīng)測(cè)量AB=AD，∠A=∠C=90°，點(diǎn)A到BC的長(zhǎng)度為6m，請(qǐng)你幫忙計(jì)算下小芳家菜地的面積．27.（2020年秋?連山縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）20052-2006×2004（2）972．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，故選：A．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可．2.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫(huà)出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫(huà)出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．3.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，解得x=3．當(dāng)x=3時(shí)，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．4.【答案】【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．5.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．6.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．7.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對(duì)稱圖形；A、不一定是軸對(duì)稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對(duì)稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念容易得出結(jié)果．8.【答案】解：?A??、??x3?B??、??x4?C??、??x2?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則分別化簡(jiǎn)得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4個(gè)，故選：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．10.【答案】【解答】解：①應(yīng)為角的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線，故本小題錯(cuò)誤；②應(yīng)為兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)或在對(duì)稱軸上，故本小題錯(cuò)誤；③兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸，正確；④應(yīng)為兩個(gè)能全等的圖形不一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的只有③共1個(gè)．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義以及性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：a4（x-y）+（y-x）=（x-y）（a4-1）=（x-y）（a2+1）（a2-1）=（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．故答案為：（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．【解析】【分析】首先提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：以A點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三點(diǎn)都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD為等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案為：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作輔助圓⊙A，則B、C、D三點(diǎn)在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC為等邊三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD為等腰三角形，利用內(nèi)角和定理求∠CDB即可．13.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時(shí)慢4分鐘，則每分鐘比正確時(shí)間慢分鐘．而早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時(shí)間慢多少，然后算出早八點(diǎn)到下午3點(diǎn)的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時(shí)間數(shù)．14.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∵∠CBD+∠ABO=∠CBD+∠DCB=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△CDB和△BOA中，，∴△CDB≌△BOA，∴CD=OB=1，BD=OA=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，1），∵點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為：（2，-1）．【解析】【分析】首先作CD⊥x軸于點(diǎn)D，證得△CDB≌△BOA，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)求法得出E點(diǎn)的坐標(biāo)即可．15.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2?a?=32-2=7，故答案為：1，7．【解析】【分析】先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．16.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．17.【答案】解：如圖，連接?OD??，?BD??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??于?H??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥AB??于?G??，過(guò)點(diǎn)?F??作?PF⊥AB??交?AE??于點(diǎn)?P??，連接?DP??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PA+PB??，?∴PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)，?∴∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=x??，?FG=x??，則?DH=EG=12x??∴∠EGB=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為：2，?10【解析】如圖，連接?OD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對(duì)稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長(zhǎng)．本題考查軸對(duì)稱?-??最短問(wèn)題，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題．18.【答案】【解答】解：如圖1，等腰三角形面積為：×2×2=2，如圖2，等腰三角形的高為：=，則其面積為：×2×=．故答案為：2或．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫(huà)出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義畫(huà)出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】【解答】解：設(shè)一個(gè)銳角為x，則另一個(gè)銳角也為x，由題意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：兩個(gè)銳角的度數(shù)都為45°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余列出方程，解方程即可得到答案．23.【答案】解：原式?=-8+4-2×1?=-8+4-1