宜春市上高縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市上高縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省青島市黃島區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB；②若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB；③若CA=CB，則點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)；④若CA=CB，則經(jīng)過點(diǎn)C的直線垂直平分線段AB．A.1B.2C.3D.43.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中的最簡分式是（）A.B.C.D.4.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±35.（福建省龍巖市連城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a26.（廣東省中山市黃圃中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.圓B.四邊形C.六邊形D.三角形7.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=30°??，?∠C=45°??，?BC=2??，?BC??邊的垂直平分線分別交?BC??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，則?AE??長為?(???)??A.?22B.?32C.?6D.48.2012的所有正約數(shù)的和是（）A.3528B.2607C.2521D.20129.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：0110.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校八年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．12.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)間是．13.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，則△DEF周長是．14.（2020年秋?墾利縣校級月考）若多項(xiàng)式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．15.（2021?天心區(qū)模擬）計(jì)算：?116.（2021?黃梅縣模擬）計(jì)算：?|1-317.（上海市上南地區(qū)六校八年級（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy+2y2=．18.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，則∠F=．19.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的．20.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等．其中正確的是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）計(jì)算：?122.（2022年山東省聊城市冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡，再求值：，其中x=23.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，（1）試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周長．24.如圖，長方形紙片ABCD中，CD=4，點(diǎn)E是AD上的-點(diǎn)，且AE=2，BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C，求矩形的一邊AD的長度．25.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））分解因式（1）-x3-2x2-x（2）1-a2-4b2+4ab．26.（2016?許昌一模）先化簡，再求值：（a+）÷（a-2+），請從-1，0，1中選取一個(gè)作為a的值代入求值．27.如圖，是一個(gè)4×4的方格，（1）求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB，①正確；若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB，②正確；若CA=CB，則點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，③正確；若CA=CB，經(jīng)過點(diǎn)C的直線不一定垂直平分線段AB，④錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定定理和性質(zhì)定理對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、不是分式，錯(cuò)誤；B、是最簡分式，正確；C、=不是最簡分式，錯(cuò)誤；D、=不是最簡分式，錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．4.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．5.【答案】【解答】解：A、根據(jù)完全平方公式，（x+1）2=x2+2?x?1+12=x2+2x+1，正確；B、由積的乘方得，（2a）3=23?x3=8x3，錯(cuò)誤；C、根據(jù)平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)得，3a+2a=（3+2）a=5a，錯(cuò)誤．故答案為：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展開，B根據(jù)積的乘方計(jì)算，C利用平方差公式分解即可，D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷．6.【答案】【解答】解：圓、四邊形、六邊形、三角形中只有三角形具有穩(wěn)定性．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】解：連接?EB??，?∵ED??是?BC??邊的垂直平分線，?∴EB=EC??，?BD=DC=1?∴∠EBC=∠C=45°??，?∴∠AEB=90°??，在??R??t?∴EC=2?∴EB=2在??R??t?∴AE=BE故選：?C??．【解析】連接?EB??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=EC??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?EC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠AEB=90°??，根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：2012=1×2012=2×1006=4×503，因?yàn)?03是質(zhì)數(shù)，∴2012的約數(shù)有：1、2012、2、1006、4、503，∴2012的所有正約數(shù)的和是1+2+4+503+1006+2012=3528．故選A．【解析】【分析】將2012表示成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，然后得出2012的所有約數(shù)，繼而求和即可得出答案．9.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故選C．10.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步判斷得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是2x（x+2）；故答案為：2x（x+2）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為05：28：09．故答案為05：28：09．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，∴DE=AB=6，EF=BC=10，∵DF=8，∴△DEF周長為DE+EF+DF=6+10+8=24．故答案為：24．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DE和EF，即可求出答案．14.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．15.【答案】解：?1故答案為：?-1??．【解析】利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查同分母分式的加減法計(jì)算，掌握計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．16.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．故答案為：0．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案為：（x-y）2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=40°，則∠F=180°-60°-40°=80°．故答案為：40°．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，進(jìn)而求出答案．19.【答案】【解答】解：鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性（靈活性）故答案為：不穩(wěn)定性（靈活性）．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的特性：不穩(wěn)定性，可得答案．20.【答案】【解答】解：①全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；②面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；③周長相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等，說法正確；故答案為：①④．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得①④正確，但是面積相等或周長相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=10【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【答案】對，將括號內(nèi)通分、分解因式轉(zhuǎn)化為，將轉(zhuǎn)化為×，化簡為將x=代入化簡后分式求解．【解析】原式=，=，=，當(dāng)x=，原式==3．23.【答案】【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c為△ABC的三條邊的長，b2+2ab=c2+2ac，∴b2-c2+2ab-2ac=0，因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，∴b-c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周長=a+b+c=4+3+3=10．【解析】【分析】（1）由已知條件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分組分解法進(jìn)行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得出結(jié)論；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周長．24.【答案】【解答】解：如圖連接EC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠D=90°，設(shè)BC=AD=x，∵CF垂直平分BE，∴BC=CE=x，在RT△ABE中，∵∠D=90°，CD=4，ED=x-2，EC=x，∴x2=（x-2）2+42，∴x=5，∴AD=5．【解析】【分析】連接EC，先證明BC=EC=AD，設(shè)BC=EC=AD=x，在RT△CDE中利用勾股定理即可解決．25.【答案】【解答】解：（1）-x3-2x2-x=-x（x2+2x+1）=-x（x+1）2；（2）1-a2-4b2+4ab=1-（a2-4ab+4b2）=1-（a-2b）2=（1+a-2b）（1-a+2b）．【解析】【分析】（1）先提取公因式-x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；（2）先后面三項(xiàng)根據(jù)完全平方公式因式分解，再根據(jù)平方差公式即可求解；26.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，∵當(dāng)a取-1和1時(shí)，原式無意義．∴把a(bǔ)=0代入．原式=-1．【解析】【分析】首先對括號內(nèi)的分式通分相加，然后轉(zhuǎn)化為乘