邢臺(tái)巨鹿縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前邢臺(tái)巨鹿縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=2.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+23.（2020年秋?重慶校級(jí)期中）關(guān)于x的方程+=1有增根．則k的值為（）A.1B.2C.3D.44.（2022年秋?瑤海區(qū)期中）等腰三角形頂角是120°，則一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯(cuò)誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）26.（2020年秋?和平區(qū)期中）下列說(shuō)法：①關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形②兩個(gè)全等的三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)③到某條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，則圖形甲是軸對(duì)稱(chēng)圖形其中，正確說(shuō)法個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.-8.（2016?南陵縣一模）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy9.（湘教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（3））代數(shù)式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正確10.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)．①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)；②關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等邊三角形．A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?廈門(mén)二模）如圖，以?AB??為邊，在?AB??的同側(cè)分別作正五邊形?ABCDE??和矩形?ABFG??，則?∠EAG=??______．12.（2022年春?黃陂區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?黃陂區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC為等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，連接PC．（1）若AB=2，求AC的長(zhǎng)；（2）求證：PA-PB=PC；（3）若PA平分∠CAB交BC于F點(diǎn)，則=．13.關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為．14.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是．15.（2022年四川省巴中市通江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式：x2-2x-8=．16.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，則△ABC的面積是．17.有10個(gè)正實(shí)數(shù)，這些數(shù)中每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，這時(shí)甲同學(xué)斷言，任何9個(gè)數(shù)的和不小于；乙同學(xué)斷言：任何9個(gè)數(shù)的和小于，則兩位同學(xué)正確．18.（2016?長(zhǎng)春模擬）探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關(guān)系，并加以證明．拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=，CF=，EF=，則sin∠DAE=．19.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）=．（2）=．（3）=．20.（云南省西雙版納州景洪三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，a-b+的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(a+322.（2012?遵義）化簡(jiǎn)分式?(xx-1-x?x23.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．24.解方程：（1）（）2+5（）+6=0（2）+=．25.（2022年春?安岳縣月考）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x-1-），其中x是方程x2+x-6=0的根．26.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某種水果第一天以2元的價(jià)格賣(mài)出a斤，第二天以1.5元的價(jià)格賣(mài)出b斤，第三天以1.2元的價(jià)格賣(mài)出c斤，求：（1）這三天共賣(mài)出水果多少斤？（2）這三天共賣(mài)得多少元？（3）這三天平均售價(jià)是多少？并計(jì)算當(dāng)a=30，b=40，c=50時(shí)，平均售價(jià)是多少？27.計(jì)算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、30=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-1=，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．2.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)=實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．3.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得得k-3=x-1∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-1）=0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，k-3=0，解得k=3，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．4.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為120°，∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，∴高與底邊的夾角為60°，∵等腰三角形頂角120°，∴底角=（180°-120°）÷2=30°，60°-30°=30°．故選：A．【解析】【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為120°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．5.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：①關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形，是正確的；②兩個(gè)全等的三角形不一定組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，原題是錯(cuò)誤的；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，原題錯(cuò)誤；④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，則圖形甲不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，原題錯(cuò)誤．正確的說(shuō)法有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．7.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、分母不含字母是整式，故C錯(cuò)誤；D、分母不含字母是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)，即可解答．9.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．10.【答案】【解答】解：①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；②關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，正確；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合，錯(cuò)誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，錯(cuò)誤；⑤若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等邊三角形，正確，故選B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】解：?∵?五邊形?ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=108°??，?∵?四邊形?ABFG??是矩形，?∴∠BAG=90°??，?∴∠EAG=∠EAB-∠GAB=108°-90°=18°??，故答案為：?18°??．【解析】分別求出?∠EAB??，?∠GAB??可得結(jié)論．本題考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】（1）解：設(shè)CB=AC=a，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，AB=2，∴a2+a2=22，∴a2=2，∵a＞0，∴a=．∴AC=．（2）證明：如圖1中，作CE⊥CP交AP于E，∵∠ACB=∠APB=90°，∴A、B、P、C四點(diǎn)共圓，∴∠CPA=∠CBA=45°，∵∠ACB=∠ECP=90°，∴∠ACE=∠BCP，∠CEP=∠CPE=45°，∴∠AEC=∠CPB=135°，在△ACE和△BCP中，，∴△ACE≌△BCP，∴AE=PB，∴PA-PB=PA-AE=PE=PC．（3）解：如圖3，延長(zhǎng)BP、AC交于E，作FM⊥AB，PN⊥BC垂足分別為M、N．∵CA=CB，∠ACB=∠FMB=90°，∴∠ABC=∠MFB=45°，∴MF=MB，∵AF平分∠CAB，∴FC=FM=BM，設(shè)FC=FM=BM=a，則FB=a，AC=BC=（+1）a，在△ACF和△BCE中，，∴△ACF≌△BCE，∴CF=CE=a，在△APE和△APB中，，∴△APE≌△APB，∴PE=PB，∵∠PNB=∠ECB=90°，∴PN∥AE，∵PB=PE，∴NC=NB，∴PN=EC=a．∵PN∥AC，∴===．【解析】【分析】（1）在RT△ABC中，利用勾股定理即可解決．（2）如圖1中，作CE⊥CP交AP于E，利用四點(diǎn)共圓得∠CPA=∠CBA=45°，由△ACE≌△BCP得AE=PB，由此即可解決．（3）如圖3，延長(zhǎng)BP、AC交于E，作FM⊥AB，PN⊥BC垂足分別為M、N，由PN∥AC得=設(shè)FC=FM=BM=a，則FB=a，AC=BC=（+1）a，求出PN即可解決問(wèn)題．13.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解，當(dāng)m≠0，則x==±2時(shí)分式方程無(wú)解，解得：m=，故關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進(jìn)而利用一元一次方程無(wú)解以及分式方程無(wú)解，分別得出答案．14.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．15.【答案】【答案】因?yàn)?4×2=-8，-4+2=-2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-8=（x-4）（x+2），故答案為：（x-4）（x+2）．16.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，設(shè)CG=x，則BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面積=AB?CD=（AD+BD）?CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，設(shè)CG=x，在RT△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求得CG的長(zhǎng)，即可解題．17.【答案】【解答】解：∵這些數(shù)中每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，且都是正數(shù)，∴任意兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故可設(shè)這兩數(shù)分別為x，（x＞0，＞0），且x?=1；根據(jù)題意，任意9個(gè)數(shù)的和為：①4(x+)+x=5x+≥2=4；②4(x+)+=4x+≥2=4；∵4＞，∴任意9個(gè)數(shù)的和不小于．故答案為：甲．【解析】【分析】由每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，判斷任意兩數(shù)互為倒數(shù)，任意9數(shù)的和列出代數(shù)式，根據(jù)a2+b2≥2ab從而確定和的范圍．18.【答案】【解答】探究：解：AE⊥EF；理由如下：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF；拓展：解：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵AF=GF=CF+CG=CF+AD=+=3，∴sin∠DAE=sin∠FAE===．故答案為：．【解析】【分析】探究：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由矩形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE，得出AE=GE，AD=GC，由已知條件得出∠G=∠FAE，證出AF=GF，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論；拓展：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線與G，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE（AAS），得出AE=GE，AD=GC，證出∠G=∠FAE，得出AF=GF，由等腰三角形的性質(zhì)得出AE⊥EF，求出AF=GF=CF+CG=CF+AD=3，由三角函數(shù)得出isn∠DAE=sjn∠FAE==即可．19.【答案】【解答】解：（1）原式==，故答案為：；（2）原式==，故答案為：；（3）原式==，故答案為：．【解析】【分析】（1）分子分母同時(shí)除以5y即可；（2）分子分母同時(shí)除以x-y即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再同時(shí)除以a+b即可．20.【答案】【解答】解：分式，，a-b+的最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c（a+b）．故答案為：12a2b4c（a+b）．【解析】【分析】利用找最簡(jiǎn)公分母的方法求解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的．本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=[x(x+1)?=?x?=x由于當(dāng)?x=-1??，?x=0??或?x=1??時(shí)，分式的分母為0，故取?x??的值時(shí)，不可取?x=-1??，?x=0??或?x=1??，不妨取?x=2??，此時(shí)原式?=2【解析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題不僅要熟悉分式的除法法則，還要熟悉因式分解等內(nèi)容．23.【答案】【解答】解：a2b+ab2+a+b=ab（a+b）+（a+b）=（a+b）（ab+1），當(dāng)a+b=-5，ab=7時(shí)，原式=-5×（7+1）=-40．【解析】【分析】把前邊