《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》

sx-14-(2-2)-018§1.2.2《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》導(dǎo)學(xué)案編寫人：袁再華審核人：劉玉蓉編寫時(shí)間：2014.4.25班級(jí)__________姓名___________,組號(hào)________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4.能夠結(jié)合已學(xué)過(guò)的法則、公式，進(jìn)行一些復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則的概念與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則的概念與應(yīng)用?！局R(shí)鏈接】：幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為；2.函數(shù)y==的導(dǎo)數(shù)為；3.函數(shù)y==的導(dǎo)數(shù)為；4.函數(shù)y==的導(dǎo)數(shù)為。【教學(xué)過(guò)程】：知識(shí)點(diǎn)一:基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式下面的導(dǎo)數(shù)公式是要記住的，請(qǐng)閱讀課本后填寫。1．若，則2．若，則3．若，則4．若，則5．若，則()；6．若，則7．若，則(且)；8．若，則【試一試】：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）；（2）；（3）.解答：知識(shí)點(diǎn)二:導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則下面的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則是要記住的，請(qǐng)閱讀課本后填寫。（1）（2）（3）（4）溫馨提示：（1）導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是可把加、減、乘、除的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的加、減、乘運(yùn)算,從而降低了運(yùn)算難度,加快了運(yùn)算速度,簡(jiǎn)化了計(jì)算方法.以上法則，稱為可導(dǎo)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則；（2）牢記公式的形式，避免與的混淆；【試一試】：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）【例題分析】例1假設(shè)A國(guó)在20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價(jià)（元）與時(shí)間（年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)。假定某種商品的=1，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？問(wèn)題一：第十個(gè)年頭物價(jià)上漲的速度是指t=10時(shí)？問(wèn)題二：請(qǐng)給出解答：?jiǎn)栴}三：若=5，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）例2日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加。已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（元）為。求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）90%；（2）98%思考（1）所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是指什么？（2）函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示什么？請(qǐng)給出解答：知識(shí)點(diǎn)三:復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)由幾個(gè)函數(shù)“復(fù)合”而成的函數(shù)，叫復(fù)合函數(shù)．例如函數(shù)由和“復(fù)合”而成。由函數(shù)與復(fù)合而成的函數(shù)的一般形式是，其中u稱為中間變量．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處也有導(dǎo)數(shù)，且或。【試一試】：試說(shuō)明下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的，并求導(dǎo)？⑴；⑵；⑶；⑷．（5）【當(dāng)堂檢測(cè)】A1.若=sinx-cosx則等于（）A．B．C． D．A2.,若,則的值等于（）B3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)⑴⑵⑶⑷⑸C4.某海灣擁有世界上最大的海潮，其高低水位之差可達(dá)15m.假定在該海灣某一固定點(diǎn)，大海水深d(m)與午夜后的時(shí)間t的關(guān)系由函數(shù)表示