浙江省年杭州市高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2010年杭州市高一年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1。本卷滿分100分,考試時間90分鐘.2。答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級和姓名。3。所有答案必須寫在答題卷上,寫在試題卷上無效.4?？荚嚱Y(jié)束，只需上交答題卷.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1已知冪函數(shù)的圖像過點,則其解析式為（）A．B．C．D．（第5題）是否x=0,y=1k=1x=x+1y=2y+1A=Bx>4?10?（第5題）是否x=0,y=1k=1x=x+1y=2y+1A=Bx>4?10?輸出yA．B．C．D．R3。已知角的終邊與單位圓交于，則的值為（）A．B．C．D．4．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，它的前4項和是1,則它的前8項和為()A。15B.17C.19D.215。執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的值是（）A．15B．31C．63D．1276.在平面內(nèi)，已知，則（)A．3B．C．D．7.已知tan=4，,則tan(+）=（）A。B.C。D。8。從裝有2個黑球和3個白球的盒子中任取3個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．恰有一個白球和恰有兩個白球B．至少有一個黑球和都是白球C．至少一個白球和至少一個黑球D．至少兩個白球和至少一個黑球9．若偶函數(shù)在上為減函數(shù)，為任意一個銳角三角形的兩個內(nèi)角，則有（)A．B.C。D。10．已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，則a=；②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，能找到一個非零實數(shù)a，使得f(x)在R上是增函數(shù);③當(dāng)a｛m｜〈m〈，mR｝時，不等式f(1+a)f（1–a）<0恒成立；④函數(shù)y=f（｜x+1｜)是偶函數(shù).其中正確的命題是(）A..①③B.②④C。①③④D①②③④二、填空題:本大題有5小題，每題4分，共20分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上。11．函數(shù)的定義域是．12。–=．13.在中，，則角A的值為．14.某單位有職工720人,其中業(yè)務(wù)員有320人，管理人員240人，后勤服務(wù)人員160人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一個容量為n的樣本，若每個業(yè)務(wù)員被抽取的概率為，則每個后勤服務(wù)人員被抽取的概率為．15．給定三個互不相等的正數(shù)，當(dāng)時,請由大至小地寫出它們所有的關(guān)系．三、解答題:本大題有5小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．16．(本小題滿分10分）已知向量，設(shè)函數(shù)其中xR。（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2)將函數(shù)的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的兩倍，然后再向右平移個單位得到的圖象，求的解析式。17.(本小題滿分10分）（第16題圖a）解關(guān)于x的不等式（aR).18．（本小題滿分10分）某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考，得分均在60分以上,現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖所示的頻率分布直方圖（第18題圖a)．1）任抽取該市一位學(xué)生,求其得分在區(qū)間的概率（用頻率代替概率)；75714506675714506678女男（第16題圖b）3)如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．19。（本小題10分）已知是等差數(shù)列,其中，前四項和．(1）求數(shù)列的通項公式an；（2）令，①求數(shù)列的前項之和②是不是數(shù)列中的項，如果是，求出它是第幾項；如果不是，請說明理由．20．（本小題滿分10分)已知二次函數(shù)，,的最小值為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；⑶設(shè)函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點,求實數(shù)的取值范圍.2010年杭州市高一年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分題號12345678910答案BDDBCBAACA二、填空題:本大題有7小題，每題4分，共28分．11．（—，2]12.13。120°或60°14。15．及三、解答題:本大題有5小題,共50分．16．(本小題滿分10分)（1），3分1分增區(qū)間：［］，kZ2分（2)橫坐標擴大到原來的兩倍，得，2分向右平移個單位，得,所以：g（x)=2sinx.2分17.（本小題滿分10分）原不等式可化為，（求出x=-1或x=a）3分當(dāng)時，不等式解集為，3分當(dāng)時，不等式解集為，3分當(dāng)時，原不等式即為，不等式解集為。1分18．（本小題滿分10分）（1)設(shè)圖中4塊矩形表示的頻率分別為，則根據(jù)頻率分布直方圖可知=0．25．所以任抽一位學(xué)生,其得分在區(qū)間的概率是0。25。2分 （2）由題知，則有，解得，用樣本估計總體得50000。2=1000,(或49970。2=999人）,所以，估計得分在區(qū)間的人數(shù)有近一千人。4分（3）基本事件共16種：（64，67）(64，75）（64，77）(64,81）（70，67）（70,75）(70，77)(70，81）(75，67）（75，75)（75，77)（75，81）（86，67)(86，75)（86，77）（86，81）女生得分不低于男生有10種，所以4分19。（本小題10分）（1），3分（2）①1分相減得3分②，解得．令,明顯在R上單調(diào)遞增．〈0,，所以有唯一零點，不是整數(shù)．所以不是數(shù)列中的項．3分20．（本小題滿分10分）⑴由題意設(shè),∵的最小值為，∴，且，∴，∴.3分⑵∵，①當(dāng)時,在［1,1]上是減函數(shù)，∴符合題意。1分②當(dāng)時，對稱軸方程為：，?。┊?dāng)，即時，拋物線開口向上，由,得，∴；ⅱ）當(dāng),即時，拋物線開口向下，由，得，∴。綜上知，實數(shù)的取值范圍為．3分⑶∵函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點，必須且只須有有解，且無解?！啵也粚儆诘闹涤?，又∵，∴的最小值為,的值域為，∴，且∴的取值范圍為．