2024屆廣西玉林市北流市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆廣西玉林市北流市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式有意義的條件是()A． B． C． D．2．下列各式正確的是（

）A．32=±3

B．(-3)2=±3

C．(-3)2=3

D．(-3)23．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．84．在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長(zhǎng)等于()A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm5．某型號(hào)的汽車在路面上的制動(dòng)距離s＝，其中變量是（

）A．sv2 B．s C．v D．sv6．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．7．小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=0.5t（8<t≤12）B．y=0.5t+2（8<t≤12）C．y=0.5t+8（8<t≤12）D．y="0."5t-2（8<t≤12）8．如圖，函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是（）A． B． C． D．9．在以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝9b＝41c＝40 B．a(chǎn)＝b＝5c＝5C．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 D．a(chǎn)＝11b＝12c＝1510．下面的字母，一定不是軸對(duì)稱圖形的是（）.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是_____．12．已知點(diǎn)，在雙曲線上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若的面積為4，則_______.13．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為__________.14．最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=______．15．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為______．16．計(jì)算：________.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面內(nèi)有一條過點(diǎn)M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)寫出該直線的函數(shù)表達(dá)式_____．18．如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD＝1，則ABD的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)模?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．20．（6分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國(guó)，武漢“封城”．大疫無情人有情，四川在做好疫情防控的同時(shí)，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊(duì)伍千里馳援、社會(huì)各界捐款捐物．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運(yùn)往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資．（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運(yùn)多少噸生活物資？（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費(fèi)2000元，乙車每輛燃油費(fèi)2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢，問公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費(fèi)最少？最低燃油費(fèi)是多少？21．（6分）已知一次函數(shù).(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)?22．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．求證：AE＝2CE．23．（8分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？24．（8分）已知：正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，①根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD＝4，DG＝，求CE的長(zhǎng)．（可在備用圖中畫圖）25．（10分）如圖，已知帶孔的長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：），求兩孔中心的距離．26．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)分式的定義即可判斷.【題目詳解】依題意得0，解得，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).2、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2【題目詳解】解：A．32=3B．(-3)2=3C．(-3)2=32=3，D．(-3)2=32故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．熟練掌握二次根式的性質(zhì)a23、D【解題分析】當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對(duì)稱軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8；故選D．4、A【解題分析】

利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，可知四邊長(zhǎng)，可求周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等．5、D【解題分析】

根據(jù)變量是可以變化的量解答即可．【題目詳解】解：∵制動(dòng)距離S=，∴S隨著V的變化而變化，

∴變量是S、V．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查常量與變量，是函數(shù)部分基礎(chǔ)知識(shí)，常量是不可變化的常數(shù)，變量是可以變化的，一般用字母表示．6、B【解題分析】

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題．7、D【解題分析】試題分析：由題意知小高從家去上班花費(fèi)的時(shí)間為12分鐘，當(dāng)8<t≤12，小高正在走那段下坡路；小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，則下坡路長(zhǎng)2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為y=2+0.5?(t-8)=0.5t-2考點(diǎn)：求函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系8、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【題目詳解】解:從圖象得到，當(dāng)x＞-2時(shí)，的圖象在函數(shù)y=ax-3的圖象上∴不等式3x+b>ax-3的解集是x>-2,故選:C【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象9、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能構(gòu)成直角三角形．【題目詳解】解：A、因?yàn)?2+402＝412，故能構(gòu)成直角三角形；B、因?yàn)?2+52＝（5）2，故能構(gòu)成直角三角形；C、因?yàn)?2+42＝52，故能構(gòu)成直角三角形；D、因?yàn)?12+122≠152，故不能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，當(dāng)三角形中三邊滿足關(guān)系時(shí)，則三角形為直角三角形.10、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．【題目詳解】連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），

∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．12、2【解題分析】

如圖，由△ABP的面積為4，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．【題目詳解】如圖解：∵△ABP的面積為BP?AP=4，

∴BP?AP=1，

∵P是AC的中點(diǎn)，

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，

又∵點(diǎn)A、B都在雙曲線（x＞0）上，

∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，

∴OC=DP=BP，

∴k=OC?AC=BP?2AP=2．

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題時(shí)一定要正確理解k的幾何意義．13、1.【解題分析】

眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【題目詳解】本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本題的眾數(shù)是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．14、4【解題分析】

由于與是最簡(jiǎn)二次根式,故只需根式中的代數(shù)式相等即可確定的值.【題目詳解】由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,可得3a-1=11解得a=4故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察的是同類二次根式的定義:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.15、20°【解題分析】

先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形16、【解題分析】

原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【解題分析】如圖所示：連接OB、AC相交于點(diǎn)E（3，1），過點(diǎn)E、M作直線EM，則直線EM即為所求的直線設(shè)直線EM的解析式為y=kx+b,把E、M兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得解得所以直線的函數(shù)表達(dá)式：y=2x-5.故答案是：y=2x-5.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)E和點(diǎn)M作直線EM,再用待定系數(shù)法求直線的解析式即可.18、【解題分析】

過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，∴DH＝CD＝1，∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、，2【解題分析】試題分析：首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，選擇a的值時(shí)，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時(shí)，原式==2.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.20、（1）每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1元．【解題分析】

（1）設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資，根據(jù)“2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，根據(jù)10輛車的總運(yùn)載量不少于234噸，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各派車方案，設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，根據(jù)總?cè)加唾M(fèi)＝每輛車的燃油費(fèi)×派車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．【題目詳解】解：（1）設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資，依題意得：，解得：，答：每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，依題意得：18m＋26（10?m）≥234，解得：m≤，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為1，2，3，∴公司有3種派車方案，方案1：安排1輛甲車，9輛乙車；方案2：安排2輛甲車，8輛乙車；方案3：安排3輛甲車，7輛乙車；設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，則w＝2000m＋2600（10?m）＝?600m＋26000，∵k＝?600，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝3時(shí)，w取得最小值，最小值＝?600×3＋26000＝1（元），答：公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、(1)；(2)【解題分析】

（1）根據(jù)k＜0即可求解；（2）把（0,0）代入即可求解.【題目詳解】(1)由得(2)解得【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).22、見解析【解題分析】

由DE為垂直平分線可以知道，AE=BE，只要得到BE＝2CE，即可，利用∠A＝30°和∠C＝90°，即可得到所求【題目詳解】解：連接BE，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，在Rt△BCE中，∵∠CBE＝30°∴BE＝2CE，∴AE＝2CE．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查垂直平分線的用法，掌握垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵23、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；（3）5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)．【解題分析】【分析】（1）由圖可知，當(dāng)x≥30時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)題意，從圖象上看，30小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60元；（3）根據(jù)題意，因?yàn)?0＜75＜90，當(dāng)y=75時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可．【題目詳解】（1）當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得，所以y=3x﹣30；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，由圖象可知，他應(yīng)付60元的上網(wǎng)費(fèi)；（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，∴若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是35小時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確識(shí)圖、熟練應(yīng)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．24、(1)①見解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由見解析；（2）CE的長(zhǎng)為或【解題分析】

（1）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；

②先判斷出∠GDA=∠EDC，進(jìn)而得出△AGD≌△CED，即可得出AG=CE，延長(zhǎng)CE分別交AG、AD于點(diǎn)F、H，判斷出∠AFH=∠HDC=90°即可得出結(jié)論；

（2）分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，①依題意，補(bǔ)全圖形如圖1：②AG=CE，AG⊥CE．

理由：

在正方形ABCD，

∴AD=CD，∠ADC=90°，

∵由DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DG，

∴∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，

∴∠GDA=∠EDC

在△AGD和△CED中，，