2024屆安徽宿州埇橋區(qū)數學八下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆安徽宿州埇橋區(qū)數學八下期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用科學記數法表示為()A． B． C． D．2．某型號的汽車在路面上的制動距離s＝，其中變量是（

）A．sv2 B．s C．v D．sv3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為（）A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1）4．歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關系是（）A． B．C． D．5．某社區(qū)超市以4元/瓶從廠家購進一批飲料，以6元/瓶銷售.近期計劃進行打折銷售，若這批飲料的銷售利潤不低于20%則最多可以打（）A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折6．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF∥CB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．97．關于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（）A．②④ B．②③ C．①④ D．①③8．如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分線交AD于點E，△CDE的周長是15，則平行四邊形ABCD的面積為（）A． B．40 C．50 D．9．某校計劃修建一條500米長的跑道，開工后每天比原計劃多修15米，結果提前2天完成任務．如果設原計劃每天修x米，那么根據題意可列出方程（）A．＝2 B．＝2C．＝2 D．＝210．已知2x=3y(y≠0)，則下面結論成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．12．12位參加歌唱比賽的同學的成績各不相同，按成績取前6名進入決賽，如果小亮知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，在平均數、眾數、中位數和方差四個統(tǒng)計量中，小亮應該最關注的一個統(tǒng)計量是_____．13．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm,3dm,2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________dm.14．將直線y=7x向下平移2個單位，所得直線的函數表達式是________.15．如圖是小強根據全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數是_____人．16．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是__．17．已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．18．使代數式有意義的x的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學期開學，某班組織了甲、乙兩組同學進行了“飛花令”的對抗賽，規(guī)定說對一首得1分，比賽中有一方說出9首就結束兩個人對抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：甲組：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請你根據所給的兩組數據，繪制統(tǒng)計圖（表）.（2）把下面的表格補充完整.統(tǒng)計量平均分（分）方差（分2）中位數（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據第（2）題表中數據，你會支持哪一組，并說明理由.20．（6分）(1)因式分解：；(2)計算：．21．（6分）先化簡再求值：，其中m是不等式的一個負整數解．22．（8分）已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的方程x2－mx＋m2－14(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？23．（8分）某校八（1）班次數學測驗(卷面滿分分)成績統(tǒng)計，有的優(yōu)生，他們的人均分為分，的不及格，他們的人均分為分，其它同學的人均分為分，求全班這次測試成績的平均分.24．（8分）隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團取旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費用元，請問該單位這次共有多少員工取旅游？25．（10分）（1）解方程：．（2）先化簡，再求值：，其中．26．（10分）一次函數的圖象經過和兩點.（1）求一次函數的解析式.（2）當時，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：0.0005＝5×10﹣4，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解題分析】

根據變量是可以變化的量解答即可．【題目詳解】解：∵制動距離S=，∴S隨著V的變化而變化，

∴變量是S、V．

故選：D．【題目點撥】本題考查常量與變量，是函數部分基礎知識，常量是不可變化的常數，變量是可以變化的，一般用字母表示．3、D【解題分析】

根據三角形的中位線的性質和點的坐標，解答即可．【題目詳解】過N作NE⊥y軸，NF⊥x軸，∴NE∥x軸，NF∥y軸，∵點A(0，2)，B(4，0)，點N為線段AB的中點，∴NE=2，NF=1，∴點N的坐標為(2，1)，故選：D．【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形的性質，掌握三角形的中位線的性質和點的坐標的定義，是解題的關鍵．4、D【解題分析】

用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而證明勾股定理．【題目詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理的證明依據．此類證明要轉化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉化成方程達到證明的結果．5、D【解題分析】

設打x折后銷售利潤不低于20%，根據這批飲料的銷售利潤不低于20%列不等式求解即可.【題目詳解】設打x折后銷售利潤不低于20%，根據題意得6x－4≥4×20%，解得x≥0.8，所以，最多可以打8折.故選D.【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出不等關系，列出不等式式是解題關鍵．6、A【解題分析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．【題目詳解】∵E是AC中點，∵EF∥BC，交AB于點F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長是4×6=24，故選A．【題目點撥】本題考查了三角形中位線的性質及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.7、C【解題分析】

分別利用概率的意義分析得出答案．【題目詳解】①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯誤；

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；錯誤；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確．

故選C．【題目點撥】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關鍵．8、D【解題分析】

首先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD,推出CD=5，AD=10,利用勾股定理求出AC即可解決問題;【題目詳解】∵點E在AC的垂直平分線上∴EA=EC∴△CDB的周長=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=15∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D=60°,AB∥CD∵AB⊥AC,∴AC⊥CD∴∠ACD=90°∴∠CAD=30°∴AD=2CD∴CD=5,AD=10∴AC=S=2S△ADC=2×5×5=25故選D【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質和勾股定理，解題關鍵在于先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD9、A【解題分析】

設原計劃每天修x米，則實際每天修（x+15）米，根據時間=工作總量÷工作效率結合提前1天完成任務，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設原計劃每天修x米，則實際每天修（x+15）米．由題意，知原計劃用的時間為天，實際用的時間為：天，故所列方程為：＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，根據等量關系結合分式方程，找出未知數代表的意義是解題的關鍵．10、A【解題分析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－4或1【解題分析】分析：點M、N的縱坐標相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．12、中位數【解題分析】

參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數的大小即可．【題目詳解】解：由于總共有12個人，且他們的分數互不相同，要判斷是否進入前6名，只要把自己的成績與中位數進行大小比較．故應知道中位數的多少即可，故答案為：中位數.【題目點撥】本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．13、1【解題分析】

先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答即可．【題目詳解】如圖所示．∵三級臺階平面展開圖為長方形，長為20，寬為（2+3）×3，∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=12，解得：x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．14、y=7x-2【解題分析】

根據一次函數平移口訣：上加下減，左加右減，計算即可.【題目詳解】將直線y=7x向下平移2個單位，則y=7x-2.【題目點撥】本題是對一次函數平移的考查，熟練掌握一次函數平移口訣是解決本題的關鍵.15、1【解題分析】試題分析：根據喜愛新聞類電視節(jié)目的人數和所占的百分比，即可求出總人數；根據總人數和喜愛動畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜愛動畫類電視節(jié)目的人數，進一步利用減法可求喜愛“體育”節(jié)目的人數．5÷1%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=1（人）．故答案為1．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.16、甲【解題分析】試題分析：當兩人的平均成績相同時，如果方差越小則說明這個人的成績越穩(wěn)定.17、或【解題分析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長【題目詳解】解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案為：2或14.圖1圖2【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質等知識，關鍵是平行四邊形的不同可能性進行分類討論．18、．【解題分析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數一樣.【解題分析】

（1）根據題意可把數據整理成統(tǒng)計表；（2）根據平均數和中位數的性質進行計算即可.（3）根據比較平均數的大小，即可解答.【題目詳解】（1）答案不唯一，如統(tǒng)計表成績（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（2）甲組平均數：=6.8乙組的中位數為：7.統(tǒng)計量平均分（分）方差（分2）中位數（分）合格率優(yōu)秀率甲組6.82.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（3）兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數一樣.【題目點撥】此題考查統(tǒng)計表，平均數，中位數，解題關鍵在于看懂圖中數據.20、(1)；(2)m【解題分析】

(1)先對原式提取公因式x，再用完全平方差公式分解即可得到答案；(2)先對括號的式子進行通分，再把括號外的式子的分母用平方差公式分解，再進行約分化簡即可得到答案.【題目詳解】解：(1)==．(2)原式====．【題目點撥】本題主要考查了因式分解和分式的混合運算．掌握用公式法分解因式以及提取公因式法分解因式是解題的關鍵．21、，【解題分析】

原式利用除法法則變形，約分后進行通分計算得到最簡結果，求出不等式的解集確定出負整數解m的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】．解不等式，得，或－3或－1．∵當時或時，分式無意義，∴m只能等于－1．當時，原式．【題目點撥】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形ABCD的邊長是12【解題分析】試題分析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（m2﹣1整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，當m=1時，原方程為x2﹣x+14解得：x1=x2=0.1，故當m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.1；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.1，把m=2.1代入原方程得x2﹣2.1x+1=0，解得x1=2，x2=0.1，∴C?ABCD=2×（2+0.1）=1．考點：一元二次方程的應用；平行四邊形的性質；菱