甘肅省涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺九制學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題含解析

甘肅省涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺九制學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在中招體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：=8.2，=21.7，=15，=17.2，則四個班體育考試成績最不穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班2．如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（）A．2 B．3 C．6 D．3．莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測試成績面試86919083筆試90838392根據(jù)錄用程序，作為人民教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績，你認(rèn)為將錄?。ǎ〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如圖，直線y＝kx+b交x軸于點A（﹣2，0），直線y＝mx+n交x軸于點B（5，0），這兩條直線相交于點C（1，p），則不等式組的解集為（）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜15．如果1≤a≤，則+|a﹣1|的值是（）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a6．不等式組的解集為()A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜37．如圖，在四邊形中，，交于，平分，，下面結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④，其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于，，、、分別是、、的中點，下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤四邊形是菱形．其中正確的是()A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤10．在下列命題中，是假命題的個數(shù)有（）①如果，那么.②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等③面積相等的兩個三角形全等④三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和.A．3個 B．2個 C．1個 D．0個11．關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯誤的是()A．中位數(shù)為1 B．方差為26 C．眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為012．在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個多邊形的各內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為______.14．矩形的對角線與相交于點，，，分別是，的中點，則的長度為________.15．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，AB與CG交于點下列結(jié)論：；；；；其中正確的有______；16．在□ABCD中，∠A，∠B的度數(shù)之比為2：7，則∠C=__________．17．在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)為_________.18．若是完全平方式，則的值是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？（2）如果該企業(yè)計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？20．（8分）如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形是一個特殊的四邊形.請判斷這個特殊的四邊形應(yīng)該叫做什么，并證明你的結(jié)論.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點A.(I)求直線與x軸的交點坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A及畫出直線的圖象；(II)若點P是直線在第一象限內(nèi)的一點，過點P作PQ//y軸交直線于點Q，△POQ的面積等于60，試求點P的橫坐標(biāo).22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個單位長度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是度；（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù).23．（10分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：乙校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）707809011008（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請你將圖②補充完整；（3）求乙校成績的平均分；（4）經(jīng)計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．24．（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB＝6cm，∠BAO＝30°，點F為AB的中點.（1）求OF的長度；（2）求AC的長.25．（12分）如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線BC與x軸交于點，P是線段AB上的一個動點點P與A、B不重合．（1）求直線BC所對應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動點P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．①求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②在線段BC上存在點Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點Q的坐標(biāo)．26．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的大小即可得到答案.【題目詳解】∵8.2<15<17.2<21.7，∴乙班的體育考試成績最不穩(wěn)定，故選：B.【題目點撥】此題考查方差的運用，方差考查數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.2、B【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因為四邊形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出進(jìn)而可求出BC的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，即BA⊥BF，∵四邊形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，∵EF＝AE+FC，AE＝CF，EO＝FO∴AE＝EO＝CF＝FO，∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，∴BE＝，∴BF＝BE＝2，∴CF＝AE＝，∴BC＝BF+CF＝3，故選B．3、B【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別求出甲、乙、丙、丁四人的平均成績，做比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】甲的平均成績?yōu)椋骸粒?6×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋骸粒?1×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成績?yōu)椋骸粒?0×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成績?yōu)椋骸粒?3×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成績最高．故選B．【題目點撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運用加權(quán)平均數(shù)的公式求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，牢牢掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，∴不等式組的解集為：x＜﹣2，故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

直接利用a的取值范圍進(jìn)而化簡二次根式以及絕對值得出答案．【題目詳解】解：＝2﹣a+a﹣1＝1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【解題分析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式3?2x<5，得：x>?1，解不等式x?2<1，得：x<3，∴不等式組的解集為?1<x<3，故選：D.點睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．7、C【解題分析】

由兩組對邊平行證明四邊形AECD是平行四邊形，由AD=DC得出四邊形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD，則∠EAC=∠ECA，由角平分線定義得出∠EAB=∠EAC，則∠EAB=∠EAC=∠ECA，證出∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，則BE=AE，AC=2AB，①正確；由AO=CO得出AB=AO，由∠EAB=∠EAC=30°得出∠BAO=60°，則△ABO是等邊三角形，②正確；由菱形的性質(zhì)得出S△ADC=S△AEC=AB?CE，S△ABE=AB?BE，由BE=AE=CE，則S△ADC=2S△ABE，③錯誤；由DC=AE，BE=AE，則DC=2BE，④正確；即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵AD=DC，

∴四邊形AECD是菱形，

∴AE=EC=CD=AD，

∴∠EAC=∠ECA，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAB=∠EAC，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA，

∵∠ABC=90°，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，

∴BE=AE，AC=2AB，①正確；

∵AO=CO，

∴AB=AO，

∵∠EAB=∠EAC=30°，

∴∠BAO=60°，

∴△ABO是等邊三角形，②正確；

∵四邊形AECD是菱形，

∴S△ADC=S△AEC=AB?CE，

S△ABE=AB?BE，

∵BE=AE=CE，

∴S△ADC=2S△ABE，③錯誤；

∵DC=AE，BE=AE，

∴DC=2BE，④正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計算等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【題目詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【題目點撥】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.9、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得OB＝BC，由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確，由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷②錯誤，通過證四邊形BGFE是平行四邊形，可判斷③正確，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確，由∠BAC≠30°可判斷⑤錯誤．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴BO＝DO＝BD，AD＝BC，AB＝CD，AB∥BC，

又∵BD＝2AD，

∴OB＝BC＝OD＝DA，且點E

是OC中點，

∴BE⊥AC，故①正確，

∵E、F分別是OC、OD的中點，

∴EF∥CD，EF＝CD，

∵點G是Rt△ABE斜邊AB上的中點，

∴GE＝AB＝AG＝BG

∴EG＝EF＝AG＝BG，無法證明GE＝GF，故②錯誤，

∵BG＝EF，AB∥CD∥EF

∴四邊形BGFE是平行四邊形，

∴GF＝BE，且BG＝EF，GE＝GE，

∴△BGE≌△FEG（SSS）故③正確

∵EF∥CD∥AB，

∴∠BAC＝∠ACD＝∠AEF，

∵AG＝GE，

∴∠GAE＝∠AEG，

∴∠AEG＝∠AEF，

∴AE平分∠GEF，故④正確，

若四邊形BEFG是菱形

∴BE＝BG＝AB，

∴∠BAC＝30°

與題意不符合，故⑤錯誤

故選：B．【題目點撥】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

兩個數(shù)的平方相等，則兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；兩條直線平行，同位角相等；三角形面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．【題目詳解】解：①、兩個數(shù)的平方相等，則兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，例如（-1）2=12，則-1≠1．故錯誤；

②、只有兩直線平行時，同位角相等，故錯誤；

③、若兩個三角形的面積相等，則兩個三角形不一定全等．故錯誤；

④、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故正確；

故選：A．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識點的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

A．∵從小到大排序為-4，-1，，1，2，2，∴中位數(shù)為1，故正確；B．，，故不正確；C．∵眾數(shù)是2，故正確；D．，故正確；故選B.12、C【解題分析】

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【題目詳解】解：觀察四個選項中的圖形，只有C符合中心對稱的定義.【題目點撥】本題考察了中心對稱的含義.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解題分析】

由題意，這個多邊形的各內(nèi)角都等于，則其每個外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【題目詳解】解：∵這個多邊形的各內(nèi)角都等于，∴其每個外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為，故答案為6.【題目點撥】本題考查了多邊形的外角和，準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

分析題意，知道，分別是，的點，則可知是△AOD的中位線；結(jié)合中位線的性質(zhì)可知=OA，故只要求出OA的長即可；已知矩形的一條對角線長，則可得出AC的長，進(jìn)而得出OA的長，便可得解.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BD=AC=4，∴OA=2.∵，是DO、AD的中點，∴是△AOD的中位線，∴=OA=1.故答案為：1【題目點撥】此題考查中位線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用中位線性質(zhì)求解15、

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，，然后求出，再利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，判定正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，再求出，然后求出，判定正確；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，判定正確；求出點D、E、G、M四點共圓，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，判定正確；得出，判定GE錯誤．【題目詳解】四邊形ABCD、DEFG都是正方形，，，，，即，在和中，，≌，，故正確；，，，，故正確；是正方形DEFG的對角線的交點，，，故正確；，點D、E、G、M四點共圓，，故正確；，，不成立，故錯誤；綜上所述，正確的有．故答案為．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及四點共圓，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、40°【解題分析】分析：平行四邊形兩組對邊分別平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．又因為∠A，∠B的度數(shù)之比為2：1．所以可求得兩角分別是40°，140°，根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可得∠C等于40°．詳解：∵ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°．又∵∠A，∠B的度數(shù)之比為2：1，∴∠A=180°×=40°，∠B=180°×=140°，∴∠C=40°．故答案為：40°．點睛：本題考查的是平行四變形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對角分別相等．17、70°【解題分析】

在平行四邊形ABCD中，∠C=∠A，則求出∠A即可．【題目詳解】根據(jù)題意在平行四邊形ABCD中，根據(jù)對角相等的性質(zhì)得出∠C=∠A，∵∠A=70°，∴∠C=70°.故答案為：70°.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的性質(zhì)解答.18、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求解.【題目詳解】∵是完全平方式，故k=【題目點撥】此題主要考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.三、解答題（共78分）19、（1）每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件；（2）共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺．【解題分析】

(1)設(shè)每臺B型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工個零件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機器安排m臺，則B型機器安排臺，根據(jù)每小時加工零件的總量型機器的數(shù)量型機器的數(shù)量結(jié)合每小時加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案．【題目詳解】(1)設(shè)每臺B型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工個零件，依題意，得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，．答：每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件；(2)設(shè)A型機器安排m臺，則B型機器安排臺，依題意，得：，解得：，為正整數(shù)，，答：共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、四邊形是菱形，見解析.【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法即可求解.【題目詳解】解：四邊形是菱形，證明：過點分別作于點，于點，∴，∵兩張紙條等寬∴，，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴.∴四邊形是菱形.【題目點撥】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.21、(I)見解析；(II)點的橫坐標(biāo)為12.【解題分析】

(I)將直線與直線聯(lián)立方程求解，即可得到點A的坐標(biāo),然后可以在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A；求出直線與x軸的交點B，連接AB即是直線y2.(II)用x表示出PQ的長度和Q點的橫坐標(biāo)，根據(jù)△POQ的面積等于60，用等面積法即可求出點Q的橫坐標(biāo).【題目詳解】(I)在中，令，則，解得：,∴與軸的交點的坐標(biāo)為.由解得.所以點.過、兩點作直線的圖象如圖所示.(II)∵點是直線在第一象限內(nèi)的一點，∴設(shè)點的坐標(biāo)為，又∥軸，∴點.∴.∵，又的面積等于60，∴，解得：或（舍去）.∴點的橫坐標(biāo)為12.【題目點撥】本題主要是考查了一次函數(shù).22、（1）2；y軸；120（2）90°【解題分析】

（1）由點A的坐標(biāo)為（-2，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到△AOC沿x軸向右平移2個單位得到△OBD，則△AOC與△BOD關(guān)于y軸對稱；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠AOC=∠BOD=60°，則∠AOD=120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以O(shè)E為等腰△AOD的頂角的平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE垂直平分AD，則∠AEO=90°．【題目詳解】（1）∵點A的坐標(biāo)為（-2，0），∴△AOC沿x軸向右平移2個單位得到△OBD；∴△AOC與△BOD關(guān)于y軸對稱；∵△AOC為等邊三角形，∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB．（2）如圖，∵等邊△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB，∴OA=OD，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠DOC=60°，即OE為等腰△AOD的頂角的平分線，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO=90°．23、（1）54°；（2）見解析；（3）85；（4）甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補全統(tǒng)計圖；（3）先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù)；（4）根據(jù)方差的意義即可做出評價．解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2