2024屆安徽省鳳陽縣數(shù)學八年級第二學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆安徽省鳳陽縣數(shù)學八年級第二學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角形相等的四邊形是矩形C．順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2．設的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為（）．A． B． C． D．3．如圖，等腰梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，則圖中的全等三角形有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線．若∠A＝20°，則∠BDC＝()A．30° B．40° C．45° D．60°5．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-6．二次根式有意義的條件是（）A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-37．已知小強家、體育館、文具店在同一直線上如圖中的圖象反映的過程是：小強從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步回家．下列信息中正確的是（）A．小強在體育館花了20分鐘鍛煉B．小強從家跑步去體育場的速度是10km/hC．體育館與文具店的距離是3kmD．小強從文具店散步回家用了90分鐘8．若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB＝10，則△EDB的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績較穩(wěn)定的是____．12．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為__________．13．已知點(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m<0)圖象上的兩點，則y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．14．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AB=5，則BC=_____．15．已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點，AE=AD，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，那么∠FAD=________度．16．下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有_____個．17．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過第_____象限．18．某日，王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽音樂會．王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒有帶錢包，王艷立即打電話通知在家看報紙的爸爸騎自行車趕來送錢包（王艷打電話和爸爸準備出門的時間忽略不計），同時王艷以原來一半的速度推著自行車繼續(xù)走向演奏廳．爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕王艷，追上王艷的同時，王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳（王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時間忽略不計），同時爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艷比爸爸早到達目地的．在整個過程中，王艷和爸爸保持勻速行駛．如圖是王艷與爸爸之間的距離y（米）與王艷出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司_____米．三、解答題(共66分)19．（10分）關(guān)于的一元二次方程.（1）方程有實數(shù)根，求的范圍；（2）求方程兩根的倒數(shù)和.20．（6分）圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形.（1）用實線把圖①分割成六個全等圖形；（2）用實線把圖②分割成四個全等圖形.21．（6分）先化簡，再選擇一恰當?shù)腶的值代入求值．22．（8分）如圖，在直角坐標系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值.23．（8分）如圖，已知點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A，與y軸的正半軸交于點B．（1）求點A的坐標；（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．24．（8分）在期末考試來臨之際，同學們都進入緊張的復習階段，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對年級部分同學進行了調(diào)查統(tǒng)計，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統(tǒng)計圖中“E”的圓心角為90°，請你結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：（1）共抽取了名同學進行調(diào)查，同學們的睡眠時間的中位數(shù)是小時左右，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時？25．（10分）類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整.已知.（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖①，若點是和的角平分線的交點，過點作分別交、于、，填空：與、的數(shù)量關(guān)系是________________________________________.（2）猜想論證如圖②，若點是外角和的角平分線的交點，其他條件不變，填：與、的數(shù)量關(guān)系是_____________________________________.（3）類比探究如圖③，若點是和外角的角平分線的交點.其他條件不變，則（1）中的關(guān)系成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出關(guān)系式，再證明.26．（10分）證明“平行四邊形的兩組對邊分別相等”

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此選項不符合題意；B.對角形相等的平行四邊形是矩形，此選項不符合題意；C.順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形，此選項符合題意；D.一組鄰邊相等的矩形是正方形，此選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理，熟記菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

只需首先對

估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進一步表示出其小數(shù)部分b，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．【題目詳解】解：∵4＜5＜9，∴1＜＜2，∴-2＜＜-1．∴1＜＜2．∴a=1，∴b=5--1=，∴a-b=1-2+=故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3、C【解題分析】

由等腰梯形的性質(zhì)可知，AB=CD，AC=BD，OA=OD，OB=OC，利用這些條件，就可以找圖中的全等三角形了，有三對．【題目詳解】∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD,AC=BD,OA=OD,OB=OC,AD∥CB，∴△AOB≌△DOC,△ABD≌△ACD,△ABC≌△DCB.故選C.【題目點撥】本題考查等腰梯形的性質(zhì),全等三角形的判定.解本題時應先觀察圖，盡可能多的先找出圖中的全等三角形，然后根據(jù)已知條件進行證明.4、B【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線，可得CD=AD，所以∠A＝∠DCA＝20°，再三角形外角性質(zhì)即可得到∠BDC.【題目詳解】∵∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，∴BD＝CD＝AD．∴∠A＝∠DCA＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠DCA＝20°＋20°＝40°．故選B．【題目點撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變6、D【解題分析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0得，有意義的條件是解得：故選：D【題目點撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)圖象信息即可解決問題．【題目詳解】解：A．小強在體育館花了分鐘鍛煉，錯誤；B．小強從家跑步去體育場的速度是，正確；C．體育館與文具店的距高是，錯誤；D．小強從文具店散步回家用了分鐘，錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條說法的正誤是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【題目詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡單，但計算時一定要細心．9、D【解題分析】

先證出Rt△ACD≌Rt△AED，推出AE=AC，△DBE的周長=DE+EB+BD=AB，即可求解．【題目詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴∠C=∠AED=90°，CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED，

∴AE=AC，

∴△DBE的周長

=DE+EB+BD

=CD+DB+EB

=BC+EB

=AC+EB

=AE+EB

=AB

=10，

故選D．【題目點撥】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，能求出AE=AC，CD=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．10、C【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．

故選：C．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、小明【解題分析】

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小，故小明的成績較為穩(wěn)定．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績波動不大，

根據(jù)方差的意義知，波動越小，成績越穩(wěn)定，

故答案為：小明．【題目點撥】此題主要考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、【解題分析】

把x=0代入函數(shù)解析式即可得解.【題目詳解】解：把x=0代入一次函數(shù)y=kx+1得y=1，所以圖象與y軸的交點坐標是(0，1).故答案為：(0，1).【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點.13、>【解題分析】分析：m＜0，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.詳解：因為m＜0，所以m－3＜m－1＜0，這兩個點都在第二象限內(nèi)，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案為＞.點睛：對于反比例函數(shù)圖象上的幾個點，如果知道橫坐標去比較縱坐標的大小或知道縱坐標去比較橫坐標的大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個點是否在同一個象限內(nèi)，如果不在，則判斷其正負，然后做出判斷；(2)如果在同一個象限內(nèi)，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來進行解答．14、5；【解題分析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等邊三角形AOB，利用勾股定理即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∠ABC=90°，∴AO=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AO=AB=5，∴AC=2AO=10，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=.故答案為：5.【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理.根據(jù)矩形的性質(zhì)及∠AOB=60°得出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

如圖，在Rt△ADF和Rt△AEF中，AD=AE，AF=AF，∴≌（），故，因為是正方形的對角線，故，故∠FAD=22.5°，故答案為22.5.16、①④【解題分析】

根據(jù)最簡分式的定義逐式分析即可.【題目詳解】①是最簡分式；②=，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式.故答案為2.【題目點撥】本題考查了最簡分式的識別，與最簡分數(shù)的意義類似，當一個分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式時，這樣的分式叫做最簡分式.17、一．【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-x-1中k=-，b=-1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x-1中k=-＜0，b=-1＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為：一．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．18、1．【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，王艷出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了王艷，根據(jù)此時爸爸的5分鐘的行程等于王艷前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到爸爸的速度與王艷騎自行車的速度的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)圖象可知，爸爸到趕到公司時，公司距離演奏廳的距離為9400米，再根據(jù)已知條件，便可求得家與演奏廳的距離，由函數(shù)圖象又可知，王艷到達演奏廳的時間為秒，據(jù)此列出方程，求得王艷的速度與爸爸的速度，進而便可求得結(jié)果．【題目詳解】解：設王艷騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+x）÷5＝x（m/min），由函數(shù)圖象可知，公司距離演奏廳的距離為9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家與演奏廳的距離為：9400﹣3900＝5500（米），根據(jù)題意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度為：（m/min）∴王艷到達演奏廳時，爸爸距離公司的距離為：5×300+3900﹣（）×300＝1（m）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象與行程問題，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象與實際的行程對應起來，列出方程，解出相關(guān)量．三、解答題(共66分)19、（1）且，見解析;（2）,見解析.【解題分析】

（1）由一元二次方程有實數(shù)根，根據(jù)根的判別式，即可求得答案；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：（1）由題意得：，∴，解得：且，∴的取值范圍是且；（2）設方程的兩根為，，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，∴.【題目點撥】此題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1＋x2＝，x1?x2＝．20、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】

設正方形的面積為2，則等腰直角三角形的面積為1，（1）根據(jù)題意，分成的每一個圖形的面積為，分成六等腰個直角三角形即可；（2）根據(jù)題意，分成的每一個圖形的面積為，分成四個直角梯形即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】本題考查復雜作圖，根據(jù)面積確定出分成的每一個圖形的面積是解題的關(guān)鍵，難度中等，但不容易考慮．21、均可【解題分析】分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．詳解：原式=（+）?=?=∵，∴a≠±1，∴把a=1代入得：原式=1．點睛：本題考查了分式的運算，解題的關(guān)鍵是運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22、（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）k=3【解題分析】試題分析：(1)、根據(jù)題意畫出圖形；(2)、將面積平分的直線經(jīng)過平行四邊形ABCD的對角線交點(1.5，2).試題解析：（1）（2）k=考點：(1)、平行四邊形的性質(zhì)；(2)、一次函數(shù)的性質(zhì).23、（1）；（2）y=+2【解題分析】

（1）由AC=OC，設A（m,m）代入反比例函數(shù)得m2=9，求出A點坐標；（2）利用四邊形ABOC的面積求出B點坐標，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求出AB的解析式.【題目詳解】（1）∵AC=OC∴可設A（m,m）∵點A（m,m）在y=的圖像上∴m2=9∴m=±3∵x＞0∴m=3（2）∵AC⊥x軸，OB⊥x軸∴S四邊形ABOC==(3+OB)·3=∴OB=2∴B（0，2）∵y=kx+b過點A（3，3），B（0，2）∴∴∴一次函數(shù)的表達式為y=+2【題目點撥】此題主要考查反比例函數(shù)鈺一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是求出A點坐標.24、（1）20，6；（2）估計年級每個學生的平均睡眠時間約6.3小時【解題分析】分析：（1）由B的人數(shù)和所占百分數(shù)求出共抽取的人數(shù)；再求出E和A的人數(shù)，由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（2）求出所抽取的20名同學的平均睡眠時間，即可得出結(jié)果．詳解：（1）共抽取的同學人數(shù)=6÷30%=20（人），睡眠時間7小時左右的人數(shù)=20×=5（人），睡眠時間8小時左右的人數(shù)=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠時間從小到大排列，各組人數(shù)分別為2，3，6，5，4，睡眠時間分別為4，5，6，7，8，共有20個數(shù)據(jù)，第10個和第11個數(shù)據(jù)都是6小時，它們的平均數(shù)也是6小時，∴同學們的睡眠時間的中位數(shù)是6小時左右；故答案為20，6；將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：（2）∵平均數(shù)為（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小時），∴估計年級每個學生的平均睡眠時間約6.3小時．點睛：本題考查了條形統(tǒng)計呼和扇形統(tǒng)計圖以及中位數(shù)和平均數(shù)的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）;（2）;（3）不成立,，證明詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的定義得出

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

，從而得出

EF

與