遼寧省大連市沙河口區(qū)2024屆八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

遼寧省大連市沙河口區(qū)2024屆八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有31位學生參加學校舉行的“最強大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個學生的最后得分計算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象上有兩點A（﹣1，y1）、B（2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1≥y23．菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較長的對角線的長度是()A．cm B．cm C．cm D．5cm4．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點，且CE＝DF．AE與BF相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AE＝BF B．AE⊥BFC．AO＝OE D．S△AOB＝S四邊形DEOF5．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．6．已知一次函數(shù)y=（m+1）x+n-2的圖象經(jīng)過一．三．四象限，則m，n的取值范圍是（）A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜27．如圖，過正五邊形的頂點作直線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，，，點在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過點作，交的延長線于點，連接，交于點，對于下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③.其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③9．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（）A．6 B．5 C．4 D．310．在平面直角坐標系中，點P（－3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，那么的值為____________．12．數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是4，方差是3,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差分別是_____________．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，且AE＝AB，若∠BED＝160°，則∠D的度數(shù)為__________.14．如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE平分∠ADO交AC于點E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點F是DE的中點，連接AF、BF、E′F．若AE＝22．則四邊形ABFE′的面積是_____．15．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點在線段上，過點分別作軸于點，軸于點．若矩形的面積為，則點的坐標為______．16．___________17．如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運動,Q以2cm/s的速度由C向B運動(Q運動到B時兩點同時停止運動),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確的有_____．（填序號）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在正方形內(nèi)任取一點，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.⑴.按題意，在圖中補全符合條件的圖形；⑵.連接，求證：⊿≌⊿；⑶.在補全的圖形中，求證:∥.20．（6分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某省2016年公民出境旅游人數(shù)約100萬人次，2017年與2018年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約264萬人次，若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？21．（6分）俄羅斯足球世界杯點燃了同學們對足球運動的熱情，某學校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學生使用．已知用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？（2）學枝準備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學校最多購買多少個乙種品牌的足球？22．（8分）關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負整數(shù)，求此時方程的根．23．（8分）我國國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳兩地海拔高度約為米，山頂處的海拔高度約為米，由處望山腳處的俯角為由處望山腳處的俯角為，若在兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米？(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù))24．（8分）已知：直線l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒過某一定點P．（1）求該定點P的坐標；（2）已知點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．25．（10分）甲、乙兩車間同時從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車中途由于某種原因休息了1小時，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車離A地的距離y(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)A、B兩地的距離是__________km；(2)求甲車休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)請直接寫出甲、乙兩車何時相聚15km。26．（10分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請設(shè)計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸.千米）盡可能?。唬?）因部分道路維修，造成運輸量不低于噸，請求出此時最合理的運輸方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)．【題目詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選A．【題目點撥】考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義.2、A【解題分析】試題分析：k=﹣1＜0，y將隨x的增大而減小，根據(jù)﹣1＜1即可得出答案．解：∵k=﹣1＜0，y將隨x的增大而減小，又∵﹣1＜1，∴y1＞y1．故選A．【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的應用，注意：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），當k＞0，y隨x增大而增大；當k＜0時，y將隨x的增大而減?。?、B【解題分析】如圖所示：∵菱形的周長為20cm，∴菱形的邊長為5cm，∵兩鄰角之比為1:2，∴較小角為60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最長邊為BD,BO=AB?cos∠ABO=5×=(cm)，∴BD=2BO=(cm).故選B.4、C【解題分析】試題解析：A、∵在正方形ABCD中，

又

∴≌

故此選項正確；

B、∵≌

故此選項正確；

C、連接

假設(shè)AO=OE，

∴

∴≌

又

∴AB不可能等于BE，

∴假設(shè)不成立，即

故此選項錯誤；

D、∵≌

∴S△AOB=S四邊形DEOF，故此選項正確．

故選C．5、B【解題分析】

由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于的不等式，則可求得取值范圍；【題目詳解】解：因為一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以＞0，且，所以＞0，解得：＜，又因為，所以，所以且，故選B．【題目點撥】本題考查利用一元二次方程的根的判別式求字母的取值范圍，同時考查一元二次方程定義中二次項系數(shù)不為0，掌握知識點是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出m+1＞0，n-2＜0，解不等式即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x+n-2的圖象經(jīng)過一．三．四象限∴m+1＞0，n-2＜0∴m＞-1，n＜2，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．7、A【解題分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯角相等及正五邊形內(nèi)角的度數(shù)即可求解.【題目詳解】解：由正五邊形ABCDE可得,又故答案為：A【題目點撥】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角及平行線的性質(zhì)，掌握正多邊形內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵.正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為.8、A【解題分析】

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，證出∠CAD＝∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正確；由△AFG≌△DAC，推出四邊形BCGF是矩形，②正確；由矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理證出△ACD∽△FEQ，③正確．【題目詳解】解：①∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠FAG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG．故正確；②∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形．故正確；③∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ．故正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③．故選A．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長即可.詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4.故選C.點睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．解：點P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（3，4）．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)先求出與的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運算進一步計算即可.【題目詳解】∵，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【題目點撥】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、41，3【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可知原數(shù)組的平均數(shù)為，方差為=3，然后由題意可得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，可求得方程為.故答案為：41，3.13、40°．【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB，根據(jù)平角的定義得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的對角相等即可得結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BED＝160°，∴∠AEB＝20°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，∴∠D＝∠ABC＝40°．故答案為40°．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．14、12+42．【解題分析】

連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的邊長，再求出AB，根據(jù)S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB即可解決問題．【題目詳解】連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝OB＝OD＝OC，∠DAC＝∠CAB＝∠DAE′＝45°，在△ADE和△ABE中，AD=∴△ADE≌△ABE（SAS），∵把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，∴△ADE≌△ADE′≌△ABE，∴DE＝DE′，AE＝AE′，∴AD垂直平分EE′，∴EN＝NE′，∵∠NAE＝∠NEA＝∠MAE＝∠MEA＝45°，AE＝22，∴AM＝EM＝EN＝AN＝2，∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，∴EN＝EO＝2，AO＝2+22，∴AB＝2AO＝4+22，∴S△AEB＝S△AED＝S△ADE′＝12×2×（4+22）＝4+22，S△BDE＝S△ADB﹣2S△AEB＝12×（4+22）2﹣2×12×2×（4+22∵DF＝EF，∴S△EFB＝12S△BDE＝12×4＝∴S△DEE′＝2S△AED﹣S△AEE′＝2×（4+22）﹣12×（22）2＝4+42，S△DFE′＝12S△DEE′＝12×（4+42）＝∴S四邊形AEFE′＝2S△AED﹣S△DFE′＝2×（4+22）﹣（2+22）＝6+22，∴S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB＝6+22+4+22+2＝12+42；故答案為：12+42．【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，學會利用分割法求四邊形面積，屬于中考填空題中的壓軸題．15、（，1）或（，3）【解題分析】

由點P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，可設(shè)P（x，﹣2x+4），由矩形OCPD的面積是可求解．【題目詳解】解：∵點P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，∴設(shè)P（x，﹣2x+4），∴x（﹣2x+4）＝，解得：x1＝，x2＝，∴P（，1）或（，3）．故答案是：（，1）或（，3）【題目點撥】本題運用了一次函數(shù)的點的特征的知識點，關(guān)鍵是運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．16、-0.1【解題分析】試題解析：原式=0.4-0.7=－0.1．故答案為：-0.1.17、2s【解題分析】

設(shè)運動時間為t秒，則AP=t，QC=2t，根據(jù)四邊形ABQP是平行四邊形，得AP=BQ，則得方程t=6-2t即可求解．【題目詳解】如圖，設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，

則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，

∵AD∥BC，

∴AP∥BQ，

當AP=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，

∴t=6-2t，

∴t=2，

當t=2時，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．

綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．故答案為2s．【題目點撥】此題主要考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是關(guān)鍵．18、①②③④【解題分析】分析：分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．詳解：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，∴BF=BC，∴③正確；∵FB=BC，CF⊥BE，∴B點一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF=PC，故④正確．故答案為①②③④．點睛：本題考查內(nèi)容較多，由BC=EC，得∠CEB=∠CBE，再由平行四邊形的性質(zhì)得∠CEB=∠EBF，可得BE平分∠CBF；再由等腰三角形的判定與性質(zhì)可得CF平分∠DCB，BC=FB；由線段垂直平分線的判定可得PF=PC．三、解答題(共66分)19、（1）補全圖形見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解題分析】分析：⑴問要注意“在⊿外”作正方形；本題的⑵問根據(jù)正方形的性質(zhì)得出的結(jié)論為三角形全等提供條件，比較簡單；本題額⑶問可以連接正方形的對角線后，然后利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行.”來證明.詳解：⑴.如圖1，在⊿外分別以為邊作正方形和.（要注意是在“⊿外”作正方形，見圖1）⑵.在圖1的基礎(chǔ)上連接.∵四邊形、和都是正方形∴∴∴∴⊿≌⊿（）⑶.繼續(xù)在圖1的基礎(chǔ)上連接.（見圖2）∵四邊形是正方形，且已證∴∴∵⊿≌⊿∴∴∴即∴∥.點睛：本題的⑴問要注意的是在“在⊿外”作正方形，所以不要作在三角形內(nèi)部；本題的⑵問主要是利用正方形提供的條件來證明兩個三角形全等，比較簡單，常規(guī)證法；本題的⑶問巧妙利用與正方形的對角線構(gòu)成的內(nèi)錯角來提供平行的條件，需正方形和全等三角形來綜合提供.20、(1)這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%；(2)約172.8萬人次.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的增長率即可解答本題．【題目詳解】(1)設(shè)這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率為x，100(1+x)+100(1+x)2=264，解得,x1=0.2,x2=?3.2(不合題意,舍去)，答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%；(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長率，則2019年該省公民出境旅游人數(shù)為：100(1+x)3=100×(1+20%)3=172.8(萬人次)，答：預測2019年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)約172.8萬人次.【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，（1）解決此類問題要先找等量關(guān)系，2017年出境旅游人數(shù)+2018年出境旅游人數(shù)=264，可根據(jù)2016年的人數(shù)，運用增長率公式表示出2017年、2018年的人數(shù)，從而列出方程，由此可解；（2）可根據(jù)（1）中計算出來的增長率，運用公式直接求解（增長率計算公式：B=A（1+a）n這里A為基數(shù)，B為增長之后的數(shù)量，a為增長率，n為期數(shù)）.21、（1）甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個；（2）這所學校最多購買2個乙種品牌的足球．【解題分析】

?（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25-m）個甲種品牌的足球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過1610元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是所列分式方程的解，且符合題意，∴x+30=1．答：甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個．（2）設(shè)這所學校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25–m）個甲種品牌的足球，根據(jù)題意得：1m+50（25–m）≤1610，解得：m≤2．答：這所學校最多購買2個乙種品牌的足球．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）；（2）x1=0，x2=1.【解題分析】

（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根知△＞0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解之可得；（2）由所得k的范圍，結(jié)合k為負整數(shù)得出k的值，代入方程，再利用因式分解法求解可得．【題目詳解】（1）由題意，得△．解得．（2）∵k為負整數(shù)，∴．則方程為．解得，．【題目點撥】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△=4k+5＞0；（2）將k=-1代入原方程，利用因式分解法解方程．23、1093【解題分析】

作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．【題目詳解】解：如圖，作BD⊥AC于D，由題意可得：BD＝1400﹣1000＝400（米），∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，在Rt△ABD中，∵，即，∴AD＝400（米），在Rt△BCD中，∵，即，∴CD＝400（米），∴AC＝AD+CD＝400+400≈1092.8≈1093（米），答：隧道最短為1093米．【題目點撥】本題考查解直角三角形、三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學會用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考?？碱}型．24、（1）（2，3）；（2）；（3）﹣＜k＜0或0＜k＜【解題分析】

(1)對題目中的函數(shù)解析式進行變形即可求得點P的坐標；(2)根據(jù)題意可以得到相應的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；(3)根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學思想可以求得k的取值范圍．【題目詳解】解：（1）∵y＝2kx﹣4k+3＝2k(x﹣2)+3，∴y＝2kx﹣4k+3(k≠0)恒過某一定點P的坐標為(2，3)，即點P的坐標為(2，3)；(2)∵點A、B坐標分別為(0，1)、(2，1)，直線l與線段AB相交，直線l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒過某一定點P(2，3)，∴解得，k；(3)當k＞0時，直線y＝2kx﹣4k+3中，y隨x的增大而增大，∴當0≤x≤2時，﹣4k+3≤y≤3，∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，∴，得k＜，∴0＜k＜；當k＜0時，直線y＝2kx﹣4k+3中，y隨x的增大而減小，∴當0≤x≤2時，3≤y≤﹣4k+3，∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，∴3+3＞﹣4k+3，得k＞﹣，∴﹣＜k＜0，由上可得，﹣＜k＜0或0＜k＜．故答案為(1)(2，3)；(2)；(3)﹣＜k＜0或0＜k＜【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學思想解答．25、（1）180；（2）；（3）甲乙兩車出發(fā)0.5h或1.25h或1.75h或2.5h時兩車距離15km【解題分析】

(1)根據(jù)圖象解答即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車再次行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以求得x的