東北師范附屬中學(xué)屆高三六次模擬考試數(shù)學(xué)文試題

東北師大附中第六次摸底考數(shù)學(xué)（文）試東北師大附中第六次摸底考數(shù)學(xué)（文）試（1）已知i是虛數(shù)單位，則(12i)(2i)（A）4（B）3（C）3（D）4（2）已Aa4B2,a2B4B（A）2,（B）2,（C）2,2,（D）4,2,（3）px00,3，則p（A）xR,2x（B）x0,2x（C）x0,2x（D）x0,2x（4）已知向量a,b3，且滿足︱a︱︱b1，則︱ab︱558524551（5）已知AB,B ,)，且sinB ,則tanA2313224（C）23（A）（C）（B）否是（7）已知等比數(shù)列an(a1a2的公比為q,且a7a1a4（A）1或3（B）313224（C）23（A）（C）（B）否是（7）已知等比數(shù)列an(a1a2的公比為q,且a7a1a4（A）1或3（B）3（C）1317ABEF2B（B）（D）（9）已知f(x)(xR，滿足f(xf(x),f(3xf(x，則f(435（C）（A）（D）不確793414（A）2（C）3（D）,0)作圓(x )2y21的切線，切點(diǎn)在 1(a0,b0)的左焦點(diǎn)F 221（A）2（B）32第Ⅱ22題～24題為選考題，考生根據(jù)要求做答（A）2（B）32第Ⅱ22題～24題為選考題，考生根據(jù)要求做答（13）在空間直角坐標(biāo)系OxyzA(1,2,3B(4,5,6).加活動(dòng)的所有學(xué)生中抽取60名學(xué)生，已知每位學(xué)生被抽取的概率為0.05.若按文科生和理科生兩部分采取層抽樣，共抽取30名學(xué)生，其中24名是理科生，則報(bào)名參加活動(dòng)的文科生共人（15）已知函數(shù)f(x)(sinxcosx)cosx，則f ).（16）f(xxxf(x在區(qū)間(1)ef(xf(x)0的解集是(10)0,1)f(xx1xy10g(x)f(xm最多有3個(gè)零點(diǎn)三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17（（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式（Ⅱ）若等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足b1a1,b7b1b2，求Tn（18（甲 乙 S236.4x甲=85x=85.25，乙（18（甲 乙 S236.4x甲=85x=85.25，乙的方乙（參考公式s21[(xx)2xx)2xx)212nn（19（SABCDSDABCDSEASBCA（Ⅰ）BESDFBCF（20（1設(shè)橢圓C 1ab0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，長軸長等于4，離心率 ，直線AB過焦2F1且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限F1AF2與F1BF2的面積比為7:3（21（a1f(x)1x31(a2)x2bg(x)2alnxyf(xyg(x)2 （Ⅱ）F(xf(xg(xx1x2(0,4)x1x2F(x1F(x2DE1xxx4（(ln(axa為常數(shù) 請(qǐng)考生在22、23、題中任選一題做答1xxx4（(ln(axa為常數(shù) 請(qǐng)考生在22、23、題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22（如圖，自圓OP引圓OAMAPM引圓的割線交圓OBC兩點(diǎn)，且BMP120BPCMC8（Ⅰ）求MPB，（Ⅱ）記MAB和MCASMABSMCA．（23（:x1cosCC為參數(shù)曲線C2 y1y2在直角坐標(biāo) 中，曲線1的參數(shù)方程12（Ⅰ）在以O(shè)x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求C1,C2（Ⅱ）射線(0A，與CB．126（24（f(x|xa（Ⅰ）f(x)2的解集為[0,4]，求實(shí)數(shù)a（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0Rf(x0f(x05)m24m，求實(shí)數(shù)m東北師大附中第六次摸底考數(shù)學(xué)（文）試卷答一、選擇題 CBAAA2 二、填空題（13）3（14）42Sn13an12Sn東北師大附中第六次摸底考數(shù)學(xué)（文）試卷答一、選擇題 CBAAA2 二、填空題（13）3（14）42Sn13an12Sn3an3an，且a1（an則數(shù)列a3為首項(xiàng)3的等比數(shù)列ann（Ⅱ）設(shè)等差數(shù)列bn的公差d，則由b1a13,b7b1b2，得36d3(3d(32n1)nn2解得d2，又b2n1,n n21（2）計(jì)算S (346710381 =35.52 甲88S236.4S235.5乙甲些就讓甲去參賽（只要學(xué)生理由充分，即可得滿分7（19（Ⅰ）證明：取SD的中點(diǎn)Q,連接QF、QE故在DASQE//1AD2FBCBF//1AD2甲乙 7897 故QESBEQF，又QFEFD1BEABEBC（Ⅱ）DSABCDABABCE,DSABAD,ABADS,BCF故QESBEQF，又QFEFD1BEABEBC（Ⅱ）DSABCDABABCE,DSABAD,ABADS,BCF2 55又VFSEDVE故 hh3 (Ⅱ)解：設(shè)直線AB的方程是xmy1與 1聯(lián)立得(3m4)y6my9022 y 3m29A(x1,y1x2y2，則，yy13m2又FAF與FBF同底，所以FAF與FBF的面積比為 7 2y7代入上式消去y得 16,因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，.m0,m122393AB3x4y3（21）解（Ⅰ）f(x1x2a2)x，f(1)a322g(x2a，g(12a，依題意有f(1)g(11，(a32a1，因?yàn)閍1xf(1g(10，所以可得b1c0322DE(x2)(x（Ⅱ）由（Ⅰ）a1F(x)1x2x2lnx，F(xiàn)'(x)F(x在(0,2)2x(x2)(x（Ⅱ）由（Ⅰ）a1F(x)1x2x2lnx，F(xiàn)'(x)F(x在(0,2)2x妨設(shè)0x12x24,設(shè)G(xF(xF(4x2x2lnx2ln(4x4,x(242(x可得G(x)，2x4,G'(x0,G(x單調(diào)遞減，G(xG(2x(xx(2,4),F(x)F(4x2(2,4),F(x2)F(4x2F(x1)F(x2)F(x1F(4x2x1(0,2),4x2(0,2)F(x在(0,2)x14x2x1x24MA2MBMCMAPMAMPMP2MBMC，且PMBCMP∴CMP，∴MPBMCPMPBMCPCMPCPB，且BMP120BPC30MPB．（Ⅱ）MA是圓O的切線，∴MABACM，∴ MCA，在CMP中，MC8，CPM PCM，，MP4(31)，∵M(jìn)AMP，∴MA4(31)MA2[4(31)]22∴．MCS2x1(為參數(shù)）可化為普通方程(x1)2y21（23）解：（）C1yxy可得曲線C12cos，曲線C22(1sin22由2cos6（Ⅱ）射線(0)與曲線31162(1sin2)6(25C與曲 的交點(diǎn)B的極徑滿，解得2(1si