第六章 數(shù)列 章節(jié)檢測(cè)（提高卷）學(xué)生版-2022年高考數(shù)學(xué)一輪（新高考專版）

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪第六章數(shù)列章節(jié)檢測(cè)（提高卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2021·北京牛欄山一中高二期中）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，下表給出了的部分?jǐn)?shù)據(jù)：123456…20-61那么數(shù)列的第四項(xiàng)等于（）A．81 B．27 C．-81或81 D．-27或272．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·高三其他模擬（理））已知等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列．則=（）A．4或 B．4 C． D．3．（2021·江西吉安市·高一期中）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．與均為的最小值4．（2021·福建省連城縣第一中學(xué)高二月考）對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，定義：為數(shù)列的“勻稱值”.已知數(shù)列的“勻稱值”為，則該數(shù)列中的等于（）A． B． C． D．5．（2020·江蘇省黃橋中學(xué)高二月考）已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，且=，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（2021·浙江）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，則的值（）A．等于4 B．等于2C．等于 D．不確定，與有關(guān)7．（2021·江西豐城九中高一月考）在等比數(shù)列中，，，則的值是（）A． B． C． D．8．（2021·廣東高三二模）在一個(gè)正三角形的三邊上，分別取一個(gè)距頂點(diǎn)最近的十等分點(diǎn)，連接形成的三角形也為正三角形（如圖1所示，圖中共有個(gè)正三角形）．然后在較小的正三角形中，以同樣的方式形成一個(gè)更小的正三角形，如此重復(fù)多次，可得到如圖2所示的優(yōu)美圖形（圖中共有個(gè)正三角形），這個(gè)過(guò)程稱之為迭代．在邊長(zhǎng)為的正三角形三邊上，分別取一個(gè)三等分點(diǎn)，連接成一個(gè)較小的正三角形，然后迭代得到如圖3所示的圖形（圖中共有個(gè)正三角形），其中最小的正三角形面積為（）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2020·江蘇高二月考）已知數(shù)列為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切都有恒成立，則整數(shù)的可能值為（）A． B．0 C．1 D．210．（2020·海安市曲塘中學(xué)高二期中）數(shù)列的前項(xiàng)和為()，，，則下列命題正確的是（）A． B．C．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列 D．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列11．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)）在數(shù)列中，，對(duì)任意都有，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．對(duì)任意的正整數(shù)，恒有C．不存在使得D．當(dāng)時(shí)，12．（2021·廣東金山中學(xué)高三月考）黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例，是自然的數(shù)美．黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值．應(yīng)用時(shí)一般取0.618．北京新機(jī)場(chǎng)，自然也留下了黃金數(shù)的足跡．人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫(huà)、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫(huà)面的0.618處．藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂(lè)器的琴馬放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美．設(shè)離心率為黃金比的倒數(shù)的雙曲線稱為黃金雙曲線．若分別是實(shí)半軸、虛半軸、半焦距的長(zhǎng)，則對(duì)黃金雙曲線，有（）A．當(dāng)焦點(diǎn)在軸時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：B．若雙曲線的弦的中點(diǎn)為，則C．雙曲線中成等比數(shù)列D．雙曲線的右頂點(diǎn)，點(diǎn)和左焦點(diǎn)構(gòu)成是直角三角形．三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·南京市中華中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14．（2020·江蘇姜堰中學(xué)高二月考）設(shè)數(shù)列滿足，，，則______．15．（2020·江蘇省漣水中學(xué)）若數(shù)列滿足（，為常數(shù)），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是______．16．（2021·福建三明一中高三其他模擬）黎曼猜想由數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼于1859年提出，是至今仍未解決的世界難題．黎曼猜想研究的是無(wú)窮級(jí)數(shù)，我們經(jīng)常從無(wú)窮級(jí)數(shù)的部分和入手．已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為﹐且滿足，則__________，__________．（其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)）四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟。）17．（2020·廣東揭陽(yáng)市·高三期中（文））已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且；數(shù)列滿足，；且為等差數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（2021·南澗彝族自治縣民族中學(xué)高二期中（理））已知數(shù)列的前項(xiàng)和，.（1）求數(shù)列中的項(xiàng)的值；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．（2021·荊州市沙市第五中學(xué)高二期中）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中并求解.若______，求的前項(xiàng)和.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.20．（2021·江西吉安市·高一期中）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．21．（2021·四川自貢·高一期末（文））設(shè)函數(shù)，設(shè)，．（1）計(jì)算的值．（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（3）若，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切成立，求的取值范圍．22．（2021·江西高一期末