淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的策略

PAGE2PAGE3淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的策略李翠霞數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2013級(jí)摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，總不乏能把運(yùn)算公式、運(yùn)算法則、圖像的性質(zhì)、判定定理等基礎(chǔ)知識(shí)娓娓道來，但獨(dú)自去解答問題時(shí)卻一籌莫展的學(xué)生。這一困局的出現(xiàn)大都是在例題學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)掉鏈子了，因?yàn)槔}學(xué)習(xí)起著上承基礎(chǔ)知識(shí)下接實(shí)際運(yùn)用的重要作用。可見例題教學(xué)的質(zhì)量直接影響學(xué)生思維的培養(yǎng)、智力的開發(fā)。本文從挑選例題、分析解題思路、示范書寫過程、總結(jié)規(guī)律四個(gè)方面來闡述初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的策略。Abstract：Inmathematicsstudy，thereisnolackoftotalcanthecomputingformula,algorithm,thenatureoftheimage,Theoremonbasicssuchasdrawing,Butthestudentstoanswerquestionscannotalone.Theemergenceofthisdilemmaismostlystudiedinsamplethislinkdropchain,forexamplelearningpickupwiththebasicknowledgeandtheimportantroleofpracticalapplication.Visibleexampleteachingdirectlyinfluencesthequalityofthecultivationofstudents'thinking,andtranslationservice.Inthispaper,fromtheselectedsample,analysisoftheproblemsolvingthinking,demonstrationofthewritingprocess,Summarylawfromfouraspectstoelaboratethestrategyofjuniormiddleschoolmathematicsteachingexamples.關(guān)鍵詞：例題教學(xué)，思路，書寫過程Keywords：Examplesofteaching,trainofthought,translationsintowritingprocess1.前言1.1研究數(shù)學(xué)例題教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)例題是知識(shí)由產(chǎn)生過渡到應(yīng)用的紐帶。恰如其分的例題教學(xué)既能夠加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，規(guī)范學(xué)生的解題過程，又能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維，在潛移默化中使學(xué)生形成分析問題和解決問題的能力。1.2研究數(shù)學(xué)例題教學(xué)的意義。數(shù)學(xué)例題教學(xué)不但有助于學(xué)生吸取新的知識(shí)，而且還能鞏固所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的滲透的理解，明確知識(shí)間的聯(lián)系，基本技能的形成和數(shù)學(xué)能力的提高。例題教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用是極其突出的，為此探尋行之有效的例題教學(xué)的方式方法是每一位數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。2．?dāng)?shù)學(xué)例題教學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析。2.1聯(lián)系實(shí)際生活，運(yùn)用情境性例題?！皩W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”【1】教師在選擇例題時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)閺膶W(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中挑選他們熟悉的素材為教學(xué)例題，能讓身邊的數(shù)學(xué)給學(xué)生一種親切感，從而增添學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。例如在講授“用列舉法求概率”這部分的內(nèi)容時(shí)，以初中生喜聞樂見的掃雷游戲作為教學(xué)例題。生性好玩的初中生對(duì)電腦游戲大多都有著濃厚的興趣，尤其是掃雷這種常見的單機(jī)游戲?qū)W生們時(shí)常也會(huì)玩。探究游戲戰(zhàn)略無疑使學(xué)生們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾顒?dòng)之一。呈現(xiàn)一個(gè)真實(shí)的游戲場(chǎng)景，學(xué)生探尋答案的主動(dòng)性、積極性自然而然會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，預(yù)期的教學(xué)效果完全可以在學(xué)生的主動(dòng)參與中得以實(shí)現(xiàn)。2.2重點(diǎn)分析解題思路，滲透數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生在解題時(shí)尋找突破口，并試著向所求接近，把學(xué)生逼到似懂不懂、半信半疑、口說不能、欲求不解的思維狀態(tài)，就激活了他們思維，這時(shí)我引導(dǎo)他們從“問題”的敘述中，尋找那些最多疑最難下手的部分，可以是已知條件的一部分；也可以是所求的問題的關(guān)鍵；還可以是含結(jié)論的一特殊數(shù)據(jù)或表達(dá)式子等。通過這些條件，找問題的突破口。并由此可想到一些有用的東西；想到了一個(gè)較為熟悉的定理；或熟悉的解題方法；想到了早已解決并能用得上的問題；構(gòu)造出一個(gè)有用的圖形等，把所想到的問題都找出來，然后再與所求進(jìn)行比較，找到解決問題方法，并試著運(yùn)用方法求解結(jié)論。

正所謂“授之以魚不如授之以漁”，學(xué)習(xí)的終極目的是學(xué)以致用。而隨著時(shí)光的流逝，絕大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧終歸不可避免會(huì)被遺忘，能夠沉淀下來并伴隨、受益終生的唯有在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過程中所形成的思想方法，所以例題教學(xué)的重中之重是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、循序漸進(jìn)地將各種思想方法滲透入學(xué)生的思維中。比如在學(xué)習(xí)用一元一次方程解決“某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？”，教師可以拋出以下問題指引學(xué)生分析解題思路：根據(jù)常識(shí)，解決此問題關(guān)鍵得知道哪些量？（答案很明顯：進(jìn)價(jià)和售價(jià)）接下來請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真審題，找出解決問題的這兩個(gè)關(guān)鍵量。（售價(jià)條件當(dāng)中明確給出，若再知道進(jìn)價(jià)，那問題便可迎刃而解了）至此找到解答此題的變，反思對(duì)同類題型的整體印象等，通過這些反思，解題能力自然而然就會(huì)提高。例：（九年級(jí)22.3用一元二次方程解決實(shí)際問題——增長(zhǎng)率問題）

因?yàn)榻滩闹兴玫睦}不夠貼近鄉(xiāng)村中學(xué)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，且解題步驟相對(duì)有點(diǎn)復(fù)雜，我把課后的練習(xí)題設(shè)置為例題。

例：青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200千克，2003年每公頃產(chǎn)8540千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。分析：設(shè)每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，2001年產(chǎn)量為7200千克，2002年產(chǎn)量為7200(1+x)噸，2003年產(chǎn)量為7200(1+x)(1+x)即7200(1+x)2千克，列方程7200(1+x)2=8540解題之后，延伸分析：如果2001年產(chǎn)量為a千克，2003產(chǎn)量為b千克，則2002年產(chǎn)量為a(1+x)千克，2003產(chǎn)量為a(1+x)(1+x)即a(1+x)2千克，列方程a(1+x)2=b。總結(jié)平均增長(zhǎng)率問題規(guī)律：a(1+x)n=b

其中a為增長(zhǎng)的初始數(shù)據(jù)，n為增長(zhǎng)的次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的最終數(shù)據(jù)，如果是下降率問題，只需將加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)即可。有了這個(gè)公式，學(xué)生再遇到此類問題就可不費(fèi)吹灰之力輕松解答了。3.數(shù)學(xué)例題教學(xué)的選題分析。3.1例題要有典型性。數(shù)學(xué)題成千上萬，例題的選擇要克服貪多、貪全，要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，并會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到“以一當(dāng)十”的目的。例題的安排要體現(xiàn)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學(xué)思想，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。

3.2例題要有針對(duì)性。例題面對(duì)的知識(shí)都是新知，有的學(xué)生容易掌握，有的學(xué)生難掌握。因而，教師在選擇例題時(shí)要做到針對(duì)掌握不牢的知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的常犯錯(cuò)誤的知識(shí)，多選精選。對(duì)普遍有缺陷的常犯錯(cuò)誤的知識(shí)講完后，不但要讓多做，而且要反復(fù)做。3.3例題要立足課本強(qiáng)化變式。教材上的例習(xí)題很重要，課本例題均是經(jīng)過專家多次篩選后的精品。多年以來，我始終不搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是抓住課本例題習(xí)題，改變題目的條件或結(jié)論，把一個(gè)題目化成一組要求不同或難度不同的題組，不僅使學(xué)生易于掌握應(yīng)用，也可使學(xué)生能從一個(gè)較簡(jiǎn)單問題的解答中領(lǐng)悟到解決一個(gè)較復(fù)雜問題的途徑。4、結(jié)語綜上所述，例題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中極其重要的環(huán)節(jié)。特別是在提倡素質(zhì)教育的當(dāng)下，有效地讓學(xué)生從茫茫題海中解脫出來乃新課改理念的呼聲。而例題教學(xué)當(dāng)然不讓要擔(dān)負(fù)起這使命，故這一環(huán)節(jié)的教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此教師千萬不可掉以輕心，根據(jù)“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上?！薄?】教師在備課時(shí)一定要精心挑選例題；課堂教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生思維、養(yǎng)成能力，因此例題的教學(xué)貴在引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、總結(jié)?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮”，教書責(zé)任重大，在往后的教學(xué)中，