第六章平行四邊形單元測試及答案

第六章平行四邊形單元測試一、選擇題1．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是〔〕A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等2．如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為〔〕〔A〕6cm〔B〕12cm〔C〕4cm〔D〕8cm第4第4題第5題第2題3．□ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=〔〕第2題A．18°B．36°C．72°D．144°4．如圖，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長度分別為〔〕 A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．如圖，在□ABCD中,以下各式不一定正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕∠1＋∠2＝180o〔B〕∠2＋∠3＝180o〔C〕∠3+∠4=180o〔D〕∠2＋∠4＝180o6．平行四邊形的兩鄰邊分別為3、4，則其對角線必〔〕〔A〕大于1〔B〕小于7〔C〕大于1且小于7〔D〕小于7或大于17．如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，假設(shè)∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為〔〕A．53°B．37°C．47°D．123°8．如圖，假設(shè)以A〔-0.5，0〕，B〔2，0〕，C〔0，1〕三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在〔〕．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限第第7題第11第11題第8題9．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是〔〕．A．七邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形10．依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)特殊圖形，則這個(gè)圖形一定是〔〕．A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形二、填空題11．如圖，在□ABCD中，AD=8，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=.12．如圖,AB∥CD,要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補(bǔ)充一個(gè)條件是.13．如圖，□ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)△AOD的周長比△AOB的周長長是5cm，則邊AB的長是___cm.14．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，圖中全等三角形共有_____對。第14題第14題第13題第12題第第14題15．如圖□ABCD中，點(diǎn)A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕，D〔0，1〕．則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題16．如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF.17．：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形.18．：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：〔1〕△AFD≌△CEB；〔2〕四邊形ABCD是平行四邊形．19．如圖，BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．20．：如圖，□ABCD的周長為36cm，過D作AB，BC邊上的高DE、DF，且求平行四邊形ABCD的面積．答案一、選擇題1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C9．C10．A二、填空題11．412．AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等13．2.14．415．(3，1)三、解答題16．如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD且AB=CD

∴∠ABE=∠CDF

又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=90o

∴Rt△ABE≌Rt△CDF

∴∠BAE=∠DCF17．：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形.證明1：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC∴∠BDC=∠ABD，又∵DC=AB，DF=BE∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理可證AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形。證明2：連接AC，交BD于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．又∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF．又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形．18．：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：〔1〕△AFD≌△CEB；〔2〕四邊形ABCD是平行四邊形．證明：〔1〕∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB〔SAS〕．〔2〕由〔1〕知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形〔一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〕．19．如圖，BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA?！咴凇鰽DF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE〔AAS〕。∴BE=DF。，又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形。20．：如圖，□ABCD的周長為36cm，過D作AB，BC邊上的高DE、DF